1.1不等关系[下学期]

课件17张PPT。第一章 第一节 不等关系授课人：葛瑞芝在我们的生活中，利用相等关系可以解决许多问题，利用不等关系同样可以解决许多问题，而且不等关系更为普遍。学海导航1.感受生活中的不等关系，初步体会不等式是研究量与量之间关系又一重要模型。
2、经历不等式性质的探索过程，体会不等式性质与等式性质的异同。生活中的不等关系通过测量一棵树的树围（树干的周长），可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量的部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，这棵树至少生长多少年，树围才会超过2.4m？（只列关系式）例2燃放某种礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知，导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线长为x（m），应满足怎样关系式？想一想观察上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？一般的，用符号“＜”（或“≤”）；“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。夯实基础1.用适当的符号表示下列关系：
（1）a是非负数。
（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a；b都长。
（3）x与17的和比x的5倍小。
（4）老师的年龄比小明的年龄的2倍还大。议一议（1）你还记得等式的基本性质吗？
（2）如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？
不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。重点知识归纳不等式的基本性质2：
不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的基本性质3：
不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变.做一做2<3，2×5______3×5
2<3，2× ______3×
2<3，2×（- ）______3×（- ）
2<3，2×（-5）______3×（-5）
2<3，2×（-1）______3×（-1）
你发现了什么？<>><>例题讲析例1 将下列不等式化成“x>a”或“x （1）x-5>1 （2）-2x>3能力训练1.已知a”或“<”号填空.
(1)a-3_____b-3 (2)6a _____ 6b
(3)-a _____ -b (4)a-b_____0
2.将下列不等式化成“x>a”或“x（1）5x+3<-1 （2）- >5
学法指导1. 研究不等关系，正确列不等式的重点是抓关键词，弄清数量之间的不等关系。
2. 类比法。学习不等式时和等式类比是不可缺少的过程。3.常见不等式的基本语言的意义x>0，则x是正数
x≥0，则x是非负数
x≥y，则x不小于y
xy>0或 ，则x.y同号
xy<0或 ，则x.y异号
x<0，则x是负数
x≤0，则x是非正数
x≤y，则x不大于y
1.用适当的符号表示下列关系。
（1）a是正数
（2）小红的体重不会超过40公斤
（3）这棵古松至少有1000年的历史
（4）如果天平右边托盘里每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体的质量范围是_______。
A.大于2千克 B. 小于3千克
C.大于2千克或小于3千克D.大于2千克且小于3千克试一试2、说出下列变形是根据不等式的哪一个性质？
（1）如果2a < 4，则a < 2
（2）如果- > 2，则a < -6
（3）如果a – b > 0，则 a > b
（4）如果a < b (a<0；b<0)则 >1试一试谢谢！