吴淞中学2013-2014学年高一下学期期中考试
数学试题
填空题:
1、如果幂函数的图象经过点,则的值等于_____________.
2、函数错误!未找到引用源。恒过定点 .(1,2)
3、若关于的方程有负根,则实数的取值范围是_ ____________.
4、当时,函数的值恒大于1,则实数的取值范围是_ _____.
5、函数的值域是 .
6、若tanα=,则tan(α+)= .3
7、在中,若,AB=5,BC=7,则的面积S=__________.
8、函数为增函数的区间是 .
9、已知 .
10、已知.若,则=______.
11、若函数(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω_________.
12、函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围是__________.
二、选择题:
13、函数是一个( )D
A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数
14、已知函数, 则的值是( )B
A. B. C. D.
15、若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是 ( )A
A. B.
C. D.
16、定义在R上的函数满足,则( )D
(A) (B)
(C) (D).
三、解答题:
18、设函数, ,
(1)若,求取值范围;
(2)求的最值,并给出最值时对应的x的值.
解:(1)
即
当
19、在,
求的值;
(2)若,求的最大值.
(1); (2)
(1) 当时,
令,解得
所以函数的定义域为.
令,则
所以
因此函数的值域为
(2) 在区间上恒成立等价于在区间上恒成立
令
当时,,所以满足题意.
当时,是二次函数,对称轴为,
当时,,函数在区间上是增函数,,解得;
当时, ,,解得
当时,,,解得
综上,的取值范围是
2013学年第二学期高一数学期中考试答题纸
填空题:
1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、 8、
9、 10、 11、 12、
选择题:
13、( ) 14、( ) 15、( ) 16、( )
解答题:
17、
18、
19、
20、
21、