2.1 两条直线的位置关系 学案（无答案）

2.1两条直线的位置关系
课前预学（阅读课本P38,39页）
相交线与平行线
________________，两条直线的位置关系有______和_______两种.
若两条直线只有_____________，我们称这两条直线为_________.
在同一平面内，________的两条直线叫作________.
对顶角
如图，直线AB与CD相交于O，∠1和∠2有什么位置关系？有什么大小关系？
定义：有_________，且_________________________的两个角叫做对顶角.
性质：对顶角__________.
余角和补角
（1）定义：如果两个角的和是_______，那么称这两个角_________.如果两个角的和是______，那么称这两个角___________.
（2）性质：同角或等角的_______相等， 同角或等角的_______相等.
4.尝试练习
（1）如图，直线a,b相交，∠1=，则∠2=______,∠3=______,∠4=______。
（2）填表：
一个角 30O 70O
这个角的余角 90o-∠
这个角的补角 180o-∠
课中探学
概念辨析
1.下列说法正确的是（ ）.
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B.在同一平面内，两条直线不相交就重合
C.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
D.不相交的两条直线是平行线
2.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） (
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
)
3.下列说法中，正确的有 。（填序号）
已知∠A=40 ，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90 ，则∠1和∠2互为余角。
③若∠1+∠2+∠3=180 ，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40 26′，则∠A的补角=139 34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900
如图，打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时
∠1=∠2.
图1 图2
将图1简化为图2，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90 ，∠1=∠2.
（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？
（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？
（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
巩固提升
1.如图,已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：
(1) ∠AOE的余角是 ；补角是 。
(2) ∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。
2.①因为∠1+∠2=90 ，∠2+∠3=90 ，所以∠1= ，理由是___________________________
② 因为∠1+∠2=180 ，∠2+∠3=180 ，所以∠1= ，理由是 ___________________
3.（1）若一个角是它余角的4倍，求则这个角是.
（2）一个角的补角是它的3倍，求这个角是。
（3）一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角是.
4.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.
若∠EOC=70 ，求∠BOD的度数；
若∠EOC：∠EOD=2:3，求∠BOD的度数.
课后拓学
《新课标》P33拓展性作业