2.1.2 两条直线的位置关系 学案（无答案）

2.1.2两条直线的位置关系
课前预学（阅读课本41,42页）
复习巩固
一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，则这个角的度数是______°.
如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．
①若∠BOE=65°，求∠AOF的度数；
②若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数。
垂线
定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是______，那么称这两条直线互相______.其中的一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫做______.通常用符号____表示两条直线互相垂直．直线l与直线m垂直，记作_________.
性质：
①________，过一点__________________直线与已知直线垂直.
②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________最短.
点到直线的距离
如图，过点A作l的垂线，垂足为B，________________叫做点A到直线l的距离。
课中探学
概念明晰
如图，直线AB与直线CD垂直，记作_________.其中，______是垂足。
几何语言：
∵ ∠COB=90°（已知）
∴___________( )
∵AB⊥CD( 已知 )
∴∠COB= .
∠AOC=∠AOD=∠DOB= .
指出下图中互相垂直的线段.（线段与线段互相垂直是指：线段所在的直线互相垂直.）
判断：
（1）一条直线的垂线只有一条（ ）
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）
（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）
如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由。
如图，已知∠ACB＝90°，若BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm.解答下列问题：
（1）点B到直线AC的距离等于 .
（2）点A到直线BC的距离等于 .
（3）A、B两点间的距离等于 .
（4）你能画出点C到AB的距离吗？C到AB的距离等于_______.
巩固提升
1.如图2.1—7中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。
①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；
③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。
A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。
如图2.1—8中, 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，则∠EOC=_______、∠BOD=_______，
3. 如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。
4.如图，AB，CD交与点O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE，过O点作射线OF，且∠DOF=4∠AOF，求∠FOC的度数。