北师大版数学七年级下册第一章 整式的乘除 复习题（无答案）

第一章复习（1）
一.公式理解
1.同底数幂的乘法： 例：an表示 x2 x5= ﹣y2 （﹣y）5＝　 　
2.幂的乘方： 例：（an）m表示 （x2）5= （﹣x2）3＝　 　
3.乘方的积： 例：（ab）m表示 （x2y）5= （﹣2x2y）3＝　 　
4.单项式×单项式：
例：= = =
5.单项式×多项式：
例：= = =
6.多项试×多项式：
例：= =
7.平方差公式：
完全平方公式： ，
例：= = =
= = = =
8.同底数幂的的除法： 例：a6÷a2=＝　
9.负指数幂： 例：= 　= =
10.0指数幂： 例：= 　=
11.单项式÷单项式：
例：= = =
xa＝2，xb＝3，则x3a﹣2b=
12.多项式÷单项式：
= =
二．巩固公式
1. 2. 992-1
3. a3 a5+（﹣a2）4﹣3a8； 4.
5. 先化简，再求值：[（3x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷（﹣2x），其中x＝3，y＝﹣1．
6. 已知x2+3x﹣1＝0，求代数式（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣3x的值．
7.已知多项式A＝x2+2x+n2，多项式B＝2x2+4x+3n2+3．
（1）若多项式x2+2x+n2是完全平方式，则n＝　　；
（2）有同学猜测B﹣2A的结果是定值，他的猜测是否正确，请说明理由；
（3）若多项式x2+2x+n2的值为﹣1，求x和n的值．
8．如图，是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．
（1）请分别求出会客室和会议厅的占地面积是多少平方米？
（2）如果x+y＝5，xy＝6．求会议厅比会客室大多少平方米？
9. 计算（x+2﹣3y）（x+2+3y）的结果是（　　）
A．x2﹣9y2+4x+4 B．x2﹣3y2+2x+4 C．x2﹣9y2+4 D．x2﹣3y2+4x+4
10. a，b，为有理数，则代数式a2+b2﹣4a+6b的最小值是
第一章复习（2）
一．公式逆用
1.若xm＝2，xm+n＝6，则xn＝ 若2m 2n＝16，则m+n＝　 　
2. 若a＝3555，b＝4444，c＝5333，用“<”将a、b、c排列：
3.若a2﹣b2＝6，a+b=2，则a-b= ；若a2﹣b2＝6，则（a+b）2（a﹣b）2的值是
4. 已知x﹣y＝7，xy＝5，则（x+1）（1﹣y）的值为
5. 若x2+kx+16是一个完全平方式，则k等于
变式：若x2+6x+m是一个完全平方式，则m= 若n+6x+1是一个关于x的完全平方式，则n=
6. 若关于x的多项式（x2+ax+2）（2x﹣4）展开合并后不含x2项，则a的值是
7. 已知（m﹣n）2＝3，（m+n）2＝4，求m2+n2 ， mn的值
变式:已知： m-n=6，m2+n2=20，求m+n，mn的值 已知： m-n=6 mn=-8，求，m2+n2，m+n的值
二．图解公式
1.如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．
（1）如图1，是将图2阴影部分裁剪下来，重新拼成的一个长方形，面积是 　 　；
如图2，阴影部分的面积是 　 　；比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到乘法公式 　 　；
（2）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①103×97； ②已知9a2﹣b2＝27，3a+b＝9，则3a﹣b＝　 　；
③计算：．
2. 用两张边长分别为a，b的正方形以及两张长为b宽为a的长方形，拼成一个边长为（a+b）的正方形由此可以得到一个数学等式（a+b）2＝a2+2ab+b2．请画出拼好的正方形
请你用上面的图形拼出边长为（2a+b）的正方形，从拼图中你可以得到一个怎样的等式？
3.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 　 　；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝7，x y＝，则x﹣y＝　 　；
（3）拓展应用：若（2022﹣m）2+（m﹣2023）2＝5，
求（2022﹣m）（m﹣2023）的值．
4.如图，两个形状大小相同的长方形ABCD和长方形AEFG，点E在AB边上，AB＝a，BC＝b，且a＞b＞0．
（1）用含a，b的代数式分别表示△ABD和△DFG的面积；
（2）当a+b＝10，ab＝20．求图中阴影部分的面积．
先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝1，．
3（2﹣ab） （﹣ab﹣2）-（﹣a﹣b）2+a（a-3ab2）