【核心素养目标】5.1.2分式 教学设计

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5.1.2分式教学设计
课题 5.1.2分式 单元 5 学科 数学 年级 八
教材分析 本节课是北师大版八年级下册第五章第一节的第二课时，本节课学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，这也是本节课的重点。在学习分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方法，通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。
核心素养分析 经历观察、类比、猜想、归纳分式基本性质的过程，培养学生的观察、类比等数学素养和能力.结合实际生活、类比分数的过程，让学生体会到知识间的连贯性，体验学习数学的乐趣，培养学生学习数学的兴趣.
学习 目标 1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分； 2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。
重点 分式的基本性质。
难点 分式基本性质的推导过程及其应用。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 校园文化艺术节到了，我们年级总共有24个班，每4个班一轮比赛，那么要多少轮才能比赛完毕呢？ 解： 与相等吗？ 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 学生思考回答问题 回忆分数的基本性质。
讲授新课 思考：你认为分式与；分式与相等吗？（a，m，n均不为0） 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 归纳总结： 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。 用式子表示 , 想一想： 运用分式的基本性质应注意什么 (1)“都” (2) “同一个” (3) “不为0” 典例精析： 例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的 (1) (2) 解：(1)因为y ≠ 0，所以 (2)因为x ≠ 0，所以 归纳总结： 应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式． 练一练 写出下列等式中所缺的分子或分母． (1) (2) (3) 方法： 看分母如何变化，想分子如何变化. 看分子如何变化，想分母如何变化. 例3 化简下列分式： (1)　　　　　 (2) 解： (1) (2) 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 约分的基本步骤： （１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意事项： （1）约分前后分式的值要相等. （2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. （3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式. 做一做 化简下列分式 (1) 解：(1) (2) 议一议 在化简时，小颖和小明出现了分歧 小颖： 小明： 你对他们两人的做法有何看法 与同伴交流． 在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式. 化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式. 最简分式的条件： (1)分子、分母必须是整式； (2)分子、分母没有公因式． 想一想： (1)与 (2)有什么关系？与有什么关系？ 解：(1) (2) ， 归纳总结： 分式的符号准则： 将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变． 即： 引导学生观察分析，并得出结论. 教师巡视，引导学生根据分式的基本性质做题. 学生自主解答 学生进行练习 学生观察这两位同学的做法。 学生观察不同的符号对分式的影响 让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数． 此种题型主要考察的是分式的基本性质，帮助学生理解分式的基本性质，为接下来应用分式的基本性质打下基础 运用分式的基本性质解决问题.并发现自己的不足.及时更正. 让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式． 旨在运用分式的基本性质，帮助学生更好地理解分式的基本性质，培养学生灵活运用知识解决问题的能力 不仅帮助学生理解分式的基本性质，而且为后面学习分式的运算奠定基础
课堂练习 1.下列分式中，最简分式是(　　) B. C. D. 2.化简的结果是(　　) A．－1 B．1 C. D. 3.已知四张卡片上面分别写着6，x＋1，x 2－1，x－1，从中任意选两个整式，其中能组成最简分式的有________个． 4.不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数是 。 5.约分 (1) (2) (3) (4) 6.已知y=3xy+x,求代数式的值. 学生定时训练，自主解答，老师订正 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书 课题： 5.1.2 认识分式 约分的基本步骤 分子﹑分母都是单项式 分子﹑分母含有多项式
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