【新课标】5.1.2分式 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
5.1.2分式
北师版八年级下册
教学目标
1.类比分数的基本性质，得到分式的基本性质；
2.运用分式的基本性质进行约分，知道分式的定义，会将分式化到最简.
新知导入
分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
校园文化艺术节到了，我们年级总共有24个班，每4个班一轮比赛，那么要多少轮才能比赛完毕呢？
解：
与相等吗？
新知讲解
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
思考：你认为分式与；分式与相等吗？（a，m，n均不为0）
分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数或式子，分式的值不变.
归纳总结
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的基本性质:
用式子表示
分式的基本
性质
想一想
运用分式的基本性质应注意什么
(1)“都”
(2) “同一个”
(3) “不为0”
典例精析
解：(1)因为y ≠ 0，所以
(2)因为x ≠ 0，所以
例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的
(1) (2)
归纳总结
应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．
练一练
写出下列等式中所缺的分子或分母．
(1)
(2)
(3)
bc
ma＋mb
x－y
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
方法：
典例精析
例3 化简下列分式：
(1)　　　　　 (2)
解： (1)
(2)
归纳总结
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
归纳总结
（1）约分前后分式的值要相等.
（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.
（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
注意事项：
做一做
化简下列分式
(1)
解：(1)
(2)
议一议
在化简时，小颖和小明出现了分歧。
你对他们两人的做法有何看法 与同伴交流．
归纳总结
在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式. 化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式.
最简分式的条件：
(1)分子、分母必须是整式；
(2)分子、分母没有公因式．
想一想
(1)与
(2)有什么关系？与有什么关系？
解：(1)
(2) ，
归纳总结
分式的符号准则：
将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．
即：
课堂练习
1.下列分式中，最简分式是(　　)
B. C. D.
2.化简的结果是(　　)
A．－1 B．1 C. D.
A
D
课堂练习
3.已知四张卡片上面分别写着6，x＋1，x 2－1，x－1，
从中任意选两个整式，其中能组成最简分式的有________个．
4.不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数
是 。
5
课堂练习
5.约分
(1) (2) (3) (4)
解：(1)
(2) =
(3) =
(4) =
课堂练习
6.已知y=3xy+x,求代数式的值.
解:因为y=3xy+x,所以x-y=-3xy.
所以：=
课堂总结
分子﹑分母都是单项式
分子﹑分母含有多项式
约分的基本步骤
约简系数，并约去相同字母的最低次幂
先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
板书设计
课题：5.1.2 认识分式
约分的基本步骤
分子﹑分母都是单项式
分子﹑分母含有多项式
作业布置
【必做题】
教材113页习题5.2的1、2题
【选做题】
教材第113页习题5.2的3题.
谢谢
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