（深圳）北师大版数学七年级下册第一章 整式的乘除 培优练习题（2.14）（无答案）

培优练习题2月14日
1．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m 8n＝（　　）
A．16 B．25 C．32 D．64
2．计算22019×（﹣）2020的值是（　　）
A．﹣1 B． C．﹣ D．1
3．如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式（　　）
A．x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y） B．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2
C．（x+y）2＝x2+2xy+y2 D．（x﹣y）2+4xy＝（x+y）2
4．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，那么利用图2所得到的数学等式是（　　）
A．（a+b+c）2＝a2+b2+c2
B．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
C．（a+b+c）2＝a2+b2+b2+ab+ac+bc
D．（a+b+c）2＝2a+2b+2c
5．若a＝3555，b＝4444，c＝5333，比较a、b、c的大小（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
6．若2x3﹣ax2﹣5x+5＝（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4
7．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（　　）
A． B． C．﹣2 D．4
二．填空题（共8小题）
8．计算：x2y﹣3（x﹣1y）3＝　 　．
9．观察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1：（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1…则22018+22017+22016+…+22+2+1＝　 　．
10．若m+2＝3n，则3m 27﹣n的值是　 　．
11．已知x2+2x＝3，则代数式（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值为　 　．
12．已知m+2n+2＝0，则2m 4n的值为　 　．
13．已知（xm﹣1yn+1）3＝x6y9，求nm的值．
14．若2m 2n＝16，则4（m+n）2＝　 　．
15．已知a1，a2，a3，…，a2019是彼此互不相等的负数，且M＝（a1+a2+a3+…+a2018）（a2+a3+…+a2019），N＝（a1+a2+a3+…+a2019）（a2+a3+…+a2018），那么M与N的大小关系是M　 　N（填“＞”“＜”或“＝”）
16．已知，求的值．
17．数学课上老师出了一道题，计算：．
小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设，先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了”，小明采用小亮的思路，很快就计算出了结果，请你根据小亮思路完成计算．