（深圳）北师大版数学七年级下册第一章 整式的乘除 培优练习题（2.21）（无答案）

2月21日培优
1
2
3．已知（a+b）2＝5，（a﹣b）2＝3，求下列式子的值：
（1）a2+b2； （2）6ab．
4、若|a﹣b+3|+|2a+b|＝0，先化简再求值．2a3b（2ab+1）﹣a2（﹣2ab）2．
5、你会求（a﹣1）（a2018+a2017+a2016+…+a2+a+1）的值吗？
这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1
（a﹣1）（a2+a+1）＝a3﹣1
（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝a4﹣1
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a﹣1）（a2018+a2017+a2016+…+a2+a+1）＝　 　
利用上面的结论求
（2）22018+22017+22016+…+22+2+1的值．
（3）求52018+52017+52016+…+52+4的值．
21.几何说理填空：
如图，直线AB、CD相交于点O,OF⊥CD于点O,OE平分∠BOD,OG平分∠AOD,∠AOF=55
B
E
D
F
(1)∠GOE=o:
(2)求∠BOE的度数，（过程如下，补全过程）
23.已知∠AOB=130°，∠COD=80°，OM,ON分别是∠AOB和∠COD的平分线.
D
M
M
B
B
B
A
A(C)
图1
图2
图3
(1)如图1，如果OA,OC重合，且OD在∠AOB的内部，求∠MON的度数；
(2)如图2，固定∠AOB,将图1中的∠COD绕点O顺时针旋转n°(0①∠MOW与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；
②当n为多少时，∠MON为直角？
(3)如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD的大小；将图1中的OC
绕着O点顺时针旋转m°(0