（深圳）北师大版数学七年级下册第一章 整式的乘除 第五周周测（无答案）

第五周周测
班级_______ 姓名_________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式计算正确的是（　　）
A．x2+x2＝x4 B．a8÷a4＝a2（a≠0）
C．b2 b＝b3 D．（3y）2＝3y2
2．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒，其粒子形状并不规则，直径约60～220纳米，平均直径110纳米，合0.00000011米，0.00000011用科学记数法表示为（　　）
A．0.11×10﹣6 B．1.1×10﹣7 C．11×10﹣8 D．1.1×10﹣8
下列算式能用平方差公式计算的是（　　）
A．（﹣m﹣n）（﹣m+n） B．
C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（2a+b）（2b﹣a）
下列各式利用完全平方公式计算正确的是（　　）
A．（x+3）2＝x2+9 B．（﹣2a+b）2＝4a2+4ab+b2
C．（a﹣2b）2＝a2﹣2ab+4b2 D．（﹣x）2＝x2﹣x+
若等式（x﹣4）2＝x2﹣8x+m2成立，则m的值是（　　）
A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4
如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．140°
以下说法中：（1）同角或等角的余角相等；（2）平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；（3）对顶角相等；（4）相等的两个角是对顶角；（5）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（6）过直线m外一点P作直线m的垂线，垂足为O，则线段OP叫做点P到直线m的距离．其中正确的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　）
a2+4 B．2a2+4a
C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2
在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（　　）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2 D．a2﹣ab＝a（a﹣b）
化简得（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
若am＝5，an＝2，则am+3n＝　 　．
若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为　 　．
设4x2﹣mx+81是一个完全平方式，则m＝　 　．
一个角的补角比这个角的余角的3倍还多10°，这个角的度数为_______.
现定义一种运算“ ”，对任意有理数m，n规定：m n＝mn（m﹣n），如：1 2＝1×2（1﹣2）＝﹣2，则（a+b） （a﹣b）的值是 　 　．
三、解答题（共55分）
（8分）计算：
（1）（3分）﹣2a （3a2﹣a+3） （2）（5分）（﹣1）2022﹣|﹣2|+﹣（3.14﹣π）0；
（6分）运用整式乘法公式计算：
（1）982 （2） 20222﹣2021×2023
（6分）先化简，再求值：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷（2x），其中x＝2，y＝
（7分）计算图中阴影部分的面积．
（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．
（2）当a＝3，b＝4时，计算阴影部分的面积．
（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．
（10分）已知，求下列式子的值：
；
（10分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，将该长方形沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图2所示拼成一个正方形．
（1）（2分）使用不同方法计算图2中小正方形的面积，可推出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系为　 　：
（2）利用（1）中的结论，解决下列问题
①（4分）已知a﹣b＝5，ab＝﹣6，求（a+b）2的值；
②（4分）已知：a＞0，a﹣＝1，求a+的值．