（深圳）北师大版数学七年级下册第一章 整式的乘除 第五周周末作业（无答案）

第五周周末作业
选择题
下列计算中正确的是（　　）
A．a3 a2＝a6 B．a3÷a3＝0
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a3+a3＝2a3
环境监测中PM2.5是指大气中直径小或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如果1微米＝0.000001米，那么0.00000025用科学记数法可以表示为（　　）
A．2.5×106 B．2.5×10﹣5 C．2.5×10﹣6 D．2.5×10﹣7
若（ambn）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（　　）
A．10 B．52 C．20 D．32
下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）
A．（x+a）（x﹣a） B．（b+m）（m﹣b）
C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（a+b）（﹣a﹣b）
计算（﹣）100×（﹣）101所得结果为（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣
下列说法正确的是（　　）
A．不相交的两条直线互相平行
B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线l外一点A向直线l引垂线，垂足记为B，则线段AB即为A到直线l的距离
已知（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，则x2+y2＝（　　）
A．58 B．29 C．10 D．5
+1的计算结果是（ ）
A. B. C. D.
填空题
若3a＝2，3b＝5，则33a+2b＝　 　．
如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若∠1＝30°，则∠3＝　 　°．
某正方形的边长为acm，若把这个正方形的边长减少1cm，则面积减少了　 　cm2．
如果a2+（k﹣1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k＝　 　．
4x2+9y2+12x﹣6y+10＝0，则8x﹣9y＝　 　．
解答题
计算
（﹣5ab）2 （﹣4a2bc2）+（﹣10a3b3） （2）（x+2y）（2x+y）﹣（3x﹣y）（x+2y）
（3）（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c） （4）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷2xy．
（5） （6）20212﹣2020×2022
先化简，再求值：（x+2y）2﹣（x﹣2y）（﹣2y﹣x）﹣（2x）2．其中x＝﹣3，y＝．
已知a﹣b＝4，ab＝5，求：（1）a2+b2（2）（a+b）2．
【探究】
若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．
设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，
∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17；
【应用】
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值；
【拓展】
（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是8，分别以MF、DF为边作正方形．
①MF＝　 　，DF＝　 　；（用含x的式子表示）
②求阴影部分的面积．