吉林省第二实验学校202？2023学年度数学试题
下学期九年级第一次月考
本试卷包括三道大题，共24小题。共6页。全卷满分120分。考试时间为120分
钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，者生务必将自已的姓名、校区、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在
条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题
无效。
一、选择题
1.下列各数中最小的负整数是()
A.-2024
B.-2022
C.-2023
D.-1
2.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览
城，将成为杭州2023年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷，建筑总面
积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为()
A.0.272X10
B.2.72×10
C.27.2×109
D.272×104
3.卡塔尔世界杯小组赛，一粒制胜球（如图）射门前是否出底线成为球迷讨论的热点，裁判依据
VAR图判定该球并未出界，该VAR图主要反映了场上足球的(
A.实物图
B.主视图
C.左视图
D.俯视图
3x-21,
4.已知不等式组
,其解集在数轴上表示正确的是(
一2x4
(第3题图)
A.上上
B.
-3-2-1012
-3-2-1012
C.→
D.
-3-2-1012
-3-2-1012
5.关于x的一元二次方程ax2一2x十1=0有实数根，则a的取值范围是(
)
A.a≥1
B.asl
C.a≤1且u≠0
D.a≥1且a≠0
6.为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，最
像头到地面的距离DE=2.7米，小明身高BF=1.5米，他在点A测得点D的仰角是在点B
数学第1页（共6页）
测得点D仰角的2倍，已知小明在点B测得的仰角是α，则体温监测有效识别区域AB的长为
()米.
6
是、6 tana—5tan2a】
5
6
6
6
6
B.6tana 6tan2a
C.5tan2g 5tana
D.5tana
5tan2a
人体测温D
摄像头
D
A
学校C
有效识别区域
B
(第6题图)
(第7题图)
(第8题图)
7.如图，在△ABC中，AB=AC=5,观察尺规作图的痕迹，若BE=2,则BC的长是()
A.3
B.4
C.25
D.5
8.如图，点A的坐标是（一2,0），点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针
旋转90°后得到△A'B'C.若反比例函数y的图象恰好经过A'B的中点D,则的值是(
A.9
B.12
C.15
D.18
二、填空题
9.分解因式：Q2b一46=
10,某件商品原价b元，先打八折，再降价10元，则现在的售价是
元
11.如图，网格是正方形网格，则∠CBD+∠ABC=°.（点A,B,C,D是网格线交点）
B
D
B C
D B
C D
(第1次折叠)
(第2次折叠)
(第11题图)
(第12题图)
(第13题图)
12.如图，菱形ABCD中，分别以点A,C为圆心，AD,CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点
E,F.若AB=2,∠BAD=60°，则图中阴影部分的面积为
·(结果不取近似值)
13.“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图，已知三角形纸片ABC,第1次折叠使点B
落在BC边上的点B处，折痕AD交BC于点D;第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN
交AB'于点P.若BC=12,则MP+MN=
14.已知点P(x,y1),Q(x2,y2)在抛物线y=x2一6x十3上，且tx1对于x1,z2,都有y1数学第2页（共6页）1-8 CBCBCBCC
9. b(a+2)(a-2)
10. （0.8b﹣10）．
11 . 45°
6
t≤2
解：2a（a﹣b）+（a+b）2
＝2a2﹣2ab+a2+2ab+b2
＝3a2+b2，
当a＝2，b＝﹣3时，原式＝3a2+b2＝3×22+（﹣3）2＝21．
16.（1）∵丙坐了一张座位，
∴甲坐在②号座位的概率是；
（2）画树状图如图：
共有6种等可能的结果，甲与乙两人恰好相邻而坐的结果有4种，
∴甲与乙相邻而坐的概率为．
17.设第一次购进时每箱的进价是x元，
根据题意，有：，
解得：x＝50，
经检验，x＝50是原方程的解，
答：第一次购进时每箱的进价是50元；
18.（1）证明：如图，过G作GK⊥AB于点K，
AB＝BC，
∴矩形ABCD是正方形，
∴∠GKF＝∠ABE＝90°，GK＝AB，
∵FG⊥AE，
∴∠GFK+∠EAB＝90°＝∠AEB+∠EAB，
∴∠GFK＝∠AEB，
∴△GKF≌ABE（AAS），
∴AE＝FG；
（2）解：如图2，连结EF，
设EB＝a，AB＝2a，EF＝x，则EF＝AF＝x，FB＝2a﹣x．
在Rt△EFB中，有EF2＝FB2+EB2，
∴x2＝（2a﹣x）2+a2，
∴x＝a，
∴S1＝S△AEF＝×AF EB＝××a a＝a2，S2＝S△AEF＝（2a）2＝4a2，
∴＝＝；
19.
20.解：（1）m＝×（10+10+10+9+9+8+3+9+8+10）＝8.6；
（2）甲同学的方差S2甲＝×[2×（7﹣8.6）2+2×（8﹣8.6）2+4×（9﹣8.6）2+2×（10﹣8.6）2]＝1.04，
乙同学的方差S2乙＝×[4×（7﹣8.6）2+2×（9﹣8.6）2+4×（10﹣8.6）2]＝1.84，
∵S2甲＜S2乙，
∴评委对甲同学演唱的评价更一致．
故答案为：甲；
（3）甲同学的最后得分为×（7+8×2+9×4+10）＝8.625；
乙同学的最后得分为×（3×7+9×2+10×3）＝8.625；
丙同学的最后得分为×（8×2+9×3+10×3）＝9.125，
∴在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是丙．
故答案为：丙．
21.（1）40
（2）y=75x-7.5(0.5≤x≤2.5)
（3）不能，12千米
22.（1）略
（2）BC=DE+FG
(3)
23.(1)
(2)
(3)
(4)
24.(1)
(2)
(3)
(4)
