人教版小学数学四年级下册3.《运算定律》教材分析 课件(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学四年级下册3.《运算定律》教材分析 课件(共29张PPT) |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-28 00:00:00 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
《运算定律》教材分析
人教版小学数学四年级下册第三单元
核心素养
数感
数学核心素养
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运算能力
应用意识
符号意识
量感
推理意识
数据意识
创新意识
几何直观
空间观念
模型意识
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
数学眼观：抽象能力、数感、量感、符号意识、几何直观、空间观念、创新意识
数学思维：运算能力、推理意识
数学语言：数据意识、模型意识、应用意识
四大领域
综合与实践
统计与概率
图形与几何
数与代数
总要求
四基：学生获得基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
四能:发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力。
三会：会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考世界；会用数学的语言表达世界。
课程目标要求
学段要求
第二学段（数与代数）
【内容要求】
探索并理解运算律（加分交换律和加法结合律、乘法交换律和乘法结合律、乘法对加法的分配律），能用字母表示运算律。
课程目标要求
学段要求
第二学段(数与代数)
【学业要求要求】
能说出运算律的含义，并 能用字母表示；能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。
课标要求
CONTENTS
目录
1.整体把握
2.编排结构
3.关键课例
4.教学建议
一、整体把握01
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
本单元是小学阶段对加法和乘法的运算律第一次进行系统地学习，并且将减法中“连减的性质”与除法中的“连除性质”也渗透穿插在内。学生学习本单元的知识不是零起点，相反，他们在学习这部分知识前已经有了大量的知识经验储备，比如，在同级混合运算的口算练习中，许多学生能自觉地运用带着“符号搬家”这一策略，快速而简洁地解决问题。而本单元之所以这样集中地对运算律和性质进行整体性的学习，也是便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算律和性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识系统。
一、整体把握02
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
主要内容：加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律与乘法分配律，以及五条运算律在整数四则运算中的简单运用。
运算律的特点：运算的各种性质中，最基本的几条性质通常称为运算律。也就是说运算律是运算体系中最具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据，如根据运算律来证明运算的其他性质和运算法则的正确性等等。
一、整体把握03
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
运算律的重要作用和地位：不仅适用于整数加法和乘法，也适用于分数、小数的加法和乘法。被誉为“数学大厦的基石”。
体现方面：一是有助于引导学生进一步理解整数四则运算的意义，体会四则运算间的关系；二是有助于培养学生数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验；三是有助于培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。
一、整体把握04
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
知识的前后联系
三
.
运算律
加法运算律
乘法运算律
加法交换律 例1
加法结合律 例2
加法运算律的应用 例3
连减的简便计算 例4
乘法法交换律 例5
乘法结换律 例6
加法交换律 例7
加法交换律 例8
二、编排结构
1.编排内容
.
编排特点
结合情境，突出意义。
二、编排结构
2 .编排特点
集中编排，突出整体。
体现灵活，突出思维。
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三、关键例题01
例1 加法交换律
在解决问题中，抓住40+56和56+40两个不同的加法算式，计算结果相等且都能解决问题这一事实，写出等式40+56=56+40，引导学生观察发现“交换两个加数，和不变”，初步感知规律。并提出猜想。
举例验证,引导学生用数学语言表达规律，关注运算定律的形式化表达，培养学生的抽象概括能力和模型思想。初步提炼规律。
通过举例验证,让学生初步感知“无数”的概念，培养学生符号意识,使学生理解数学的抽象性并体会符号的简洁性。
教学建议：运用“观察发现—提出猜想—举例验证—得出结论”这一学习方法,为今后的数学学习和解决问题奠定基础,同时也提高了学生的抽象、概括等初步思维能力,激发学生对数学学习的兴趣。
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三、关键例题02
例2 加法结合律
注重引导学生迁移加法交换律的学习经验和学习方法，通过观察发现、举例验证、得出结论的学习方法，引导学生发现规律，培养学生用符号和字母对规律进行形式化的表达，形成相应的规律模型。
通过举例验证,让学生初步感知“无数”的概念，培养学生符号意识,使学生理解数学的抽象性并体会符号的简洁性。
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三、关键例题03
例3 利用加法运算律进行简便计算的应用
以实际问题情境呈现，让学生根据数据的特点利用运算定律进行简便计算，并特别强调了每一步的算法依据，突出有利于学生进一步理解运算定律，体会运算定律的应用价值。
通过尝试计算、交流算法的过程，体会运算定律的应用价值，培养思维的灵活性，提高运算能力和数学应用意识。
充分利用情境图，解决情境中的实际问题，通过对不同算法的对比，感受利用运算定律可以使计算简便，体会应用价值，培养思维的灵活性。在计算加法时，要先观察数据的特点，看一看哪些数据可以凑成整十、整百……，运用加法运算定律可以使计算简便。
建议：在综合运用规律解决问题的过程中，重视算法背后的原理理解及灵活选择；体会运算定律的应用价值，形成数学的应用意识。比如：你如何列式？如何计算？为什么这么算？依据是什么？
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三、关键课例04
例4 减法的性质
突出加减运算间的联系，关注根据数据特征选择简便算法的意识培养。
通过组织学生大量举例论证,教师不失时机地引导学生进行推想,直至推想归纳全程,最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律,促使学生从感观的体验上升到理性的思考
建议：通过让学生用多种算法，引导学生根据具体的数据特点，从一个特殊的、偶然的问题出发,去归纳探究其中的规律，决不能一概而论。有的是减去后两个数的和简便，有的是先减第二个数，再减第一个数简便，还有的是按顺序减比较简便。如：“做一做”第2题就是一个很好的例子。
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三、关键课例05
可放手让学生大胆猜测，自主验证，在探索的过程中，让学生来总结归纳数学定律。随后，用字母来表示乘法交换律，使知识点由抽象向具体过渡，建构模型
例5 乘法交换律
通过复习加法交换律、加法结合律，为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫，促进知识之间的迁移。同时用学生熟悉的场景培养学生保护环境的意识。
通过发现情景图中的数学信息，让学生提出相关的数学问题，并自己寻找要解决这一数学问题还需要哪些条件，提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。
学生出现两种不同的计算方法时,教师趁势引出乘法结合律的教学,然后通过对比、观察，总结出乘法结合律，并通过举例进行不完全归纳,提高学生解决问题的能力。总的来说,如此设计，就是让学生经历“提出猜想—验证猜想—总结规律—建立模型”这几个步骤，通过数学现象的引入、学生对现象的观察,提高学生自主探究和归纳总结的能力。
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三、关键课例06例题——例6
例6 乘法结合律
为学生提供问题情境，引导学生自主探究，提高学生自主探究能力和学习能力。
学生用自己的语言把探究的规律表达出来，体验发现知识的快乐，使他们获得学习的成功感，激发他们的学习兴趣和探究热情。
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三、关键课例07
例7 乘法分配律
把乘法分配律单独分到第三层，是为了让学生更清楚地认识到，随着原有运算顺序的变化，两级运算的运算形式也会发生较大的变化，从而降低了对比难度，分散了学习的难点，会使教学更容易一些。
通过对比乘法结合律和乘法分配律，让学生明确乘法分配律是两个数的和同一个数相乘，只有满足这一条件时，才可以使用乘法分配律，而结合律是三个数连乘。
三、关键课例08
例8 解决问题策略多样化
对比同一个算式采取两种不同的方法来计算，让学生在实际操作中进一步理解乘法分配律与乘法结合律的区别。
通过观察比较，建立表象，帮助学生借助计算理解一个数连续除以两个数与除以这两个数的积之间的相等关系。
建议：通过对两个数相乘计算方法的总结，达到对方法的概括和归纳，从而内化两数相乘的算法。最后通过对除法运算性质的研究，使得学生对连除计算方法的理解由感性上升到理性。
四、教学建议
四、教学建议
1．充分利用学生已有经验，促进学习的正迁移。提炼和概括运算律对于小学生来说比较抽象。因此，教学中要充分利用学生第一学段积累的知识与活动经验，如加法（乘法）运算中应用交换两个加数（因数）的位置再算一遍，几个数相加（相乘）时先算哪一部分都不影响结果等经验，引导学生用好这些经验，完成知识学习的迁移过程，从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。
四、教学建议
2．强调形式归纳与意义理解的结合。
在教学中对运算律的探究一般是引导学生采用不完全归纳法来进行的，但不完全归纳法与严格证明有着本质的区别。因此，实际的教学中，教师在引导学生采用不完全归纳法抽象概括运算律时，不妨引导学生从运算意义的角度理解运算律模型的正确性，引导学生从更加深入的角度理解与掌握相应的运算律。
四、教学建议
3．把握运算律与简便计算的联系与区别。运算律是一种模型化知识，简便计算则是根据算式和数的特点，依据四则运算的性质，在不改变运算结果的前提下灵活处理运算程序，以达到简便易算的目的。两者有着紧密的联系，又有一定的区别。教学中，因为运算律是运算本身固有的性质，也是后续代数知识学习的必备基础，因此不能简单地等同于简便计算教学。
①为什么加法和乘法有交换律
从加法的意义出发，把几个数合并起来用加法，与顺序无关；乘法的意义是几个几相加，结果相同。(追问:减法和除法能否交换 )
②等值是交换的核心。
③交换律推广到减法和除法。(连减、连除)交换的本质:数的位置进行交换之后，要保持它的身份不变。
4.重点注意
四、教学建议
④ 四则运算中的结合律
将减法与除法的性质与加法、乘法结合律有机结合。
在学习结合律时，还是以“数的身份”为抓手，在连加算式中，三个数的身份都是加数，可以任选两个数进行合并，在连减算式中，有两个数的身份是减数，可以将这两个减数合并(相同身份的数合并)，合并起来一起与被减数抵消。连乘算式中，三个数的身份都是因数(与连加相同)，连除算式中，后两个数的身份是除数(与连减相同)。
整合教学有利于减法、除法性质的探究，对结合律的本质研究更透彻。
⑤乘法分配律。教学难点，学习前要做足文章。
不仅要学会对数的分解，还要注重培养孩子多角度对数进行分解。如:367+99，因为99+1可以组成整百数，可以把367还原成366+1，将原式变成366+1+99。也就是367+100-1。
通过对数的多角度分解，可以很好的培养孩子对数字的敏感性。并且通过多角度分解达到一题多练的效果，避免不必要的题海战术和重复性练习。
谢谢大家！
《运算定律》教材分析
人教版小学数学四年级下册第三单元
核心素养
数感
数学核心素养
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运算能力
应用意识
符号意识
量感
推理意识
数据意识
创新意识
几何直观
空间观念
模型意识
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
数学眼观：抽象能力、数感、量感、符号意识、几何直观、空间观念、创新意识
数学思维：运算能力、推理意识
数学语言：数据意识、模型意识、应用意识
四大领域
综合与实践
统计与概率
图形与几何
数与代数
总要求
四基：学生获得基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
四能:发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力。
三会：会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考世界；会用数学的语言表达世界。
课程目标要求
学段要求
第二学段（数与代数）
【内容要求】
探索并理解运算律（加分交换律和加法结合律、乘法交换律和乘法结合律、乘法对加法的分配律），能用字母表示运算律。
课程目标要求
学段要求
第二学段(数与代数)
【学业要求要求】
能说出运算律的含义，并 能用字母表示；能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。
课标要求
CONTENTS
目录
1.整体把握
2.编排结构
3.关键课例
4.教学建议
一、整体把握01
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
本单元是小学阶段对加法和乘法的运算律第一次进行系统地学习，并且将减法中“连减的性质”与除法中的“连除性质”也渗透穿插在内。学生学习本单元的知识不是零起点，相反，他们在学习这部分知识前已经有了大量的知识经验储备，比如，在同级混合运算的口算练习中，许多学生能自觉地运用带着“符号搬家”这一策略，快速而简洁地解决问题。而本单元之所以这样集中地对运算律和性质进行整体性的学习，也是便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算律和性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识系统。
一、整体把握02
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
主要内容：加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律与乘法分配律，以及五条运算律在整数四则运算中的简单运用。
运算律的特点：运算的各种性质中，最基本的几条性质通常称为运算律。也就是说运算律是运算体系中最具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据，如根据运算律来证明运算的其他性质和运算法则的正确性等等。
一、整体把握03
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
运算律的重要作用和地位：不仅适用于整数加法和乘法，也适用于分数、小数的加法和乘法。被誉为“数学大厦的基石”。
体现方面：一是有助于引导学生进一步理解整数四则运算的意义，体会四则运算间的关系；二是有助于培养学生数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验；三是有助于培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。
一、整体把握04
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
知识的前后联系
三
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运算律
加法运算律
乘法运算律
加法交换律 例1
加法结合律 例2
加法运算律的应用 例3
连减的简便计算 例4
乘法法交换律 例5
乘法结换律 例6
加法交换律 例7
加法交换律 例8
二、编排结构
1.编排内容
.
编排特点
结合情境，突出意义。
二、编排结构
2 .编排特点
集中编排，突出整体。
体现灵活，突出思维。
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三、关键例题01
例1 加法交换律
在解决问题中，抓住40+56和56+40两个不同的加法算式，计算结果相等且都能解决问题这一事实，写出等式40+56=56+40，引导学生观察发现“交换两个加数，和不变”，初步感知规律。并提出猜想。
举例验证,引导学生用数学语言表达规律，关注运算定律的形式化表达，培养学生的抽象概括能力和模型思想。初步提炼规律。
通过举例验证,让学生初步感知“无数”的概念，培养学生符号意识,使学生理解数学的抽象性并体会符号的简洁性。
教学建议：运用“观察发现—提出猜想—举例验证—得出结论”这一学习方法,为今后的数学学习和解决问题奠定基础,同时也提高了学生的抽象、概括等初步思维能力,激发学生对数学学习的兴趣。
A designer can use default text to simulate what text would look like.
三、关键例题02
例2 加法结合律
注重引导学生迁移加法交换律的学习经验和学习方法，通过观察发现、举例验证、得出结论的学习方法，引导学生发现规律，培养学生用符号和字母对规律进行形式化的表达，形成相应的规律模型。
通过举例验证,让学生初步感知“无数”的概念，培养学生符号意识,使学生理解数学的抽象性并体会符号的简洁性。
A designer can use default text to simulate what text would look like.
三、关键例题03
例3 利用加法运算律进行简便计算的应用
以实际问题情境呈现，让学生根据数据的特点利用运算定律进行简便计算，并特别强调了每一步的算法依据，突出有利于学生进一步理解运算定律，体会运算定律的应用价值。
通过尝试计算、交流算法的过程，体会运算定律的应用价值，培养思维的灵活性，提高运算能力和数学应用意识。
充分利用情境图，解决情境中的实际问题，通过对不同算法的对比，感受利用运算定律可以使计算简便，体会应用价值，培养思维的灵活性。在计算加法时，要先观察数据的特点，看一看哪些数据可以凑成整十、整百……，运用加法运算定律可以使计算简便。
建议：在综合运用规律解决问题的过程中，重视算法背后的原理理解及灵活选择；体会运算定律的应用价值，形成数学的应用意识。比如：你如何列式？如何计算？为什么这么算？依据是什么？
A designer can use default text to simulate what text would look like.
三、关键课例04
例4 减法的性质
突出加减运算间的联系，关注根据数据特征选择简便算法的意识培养。
通过组织学生大量举例论证,教师不失时机地引导学生进行推想,直至推想归纳全程,最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律,促使学生从感观的体验上升到理性的思考
建议：通过让学生用多种算法，引导学生根据具体的数据特点，从一个特殊的、偶然的问题出发,去归纳探究其中的规律，决不能一概而论。有的是减去后两个数的和简便，有的是先减第二个数，再减第一个数简便，还有的是按顺序减比较简便。如：“做一做”第2题就是一个很好的例子。
A designer can use default text to simulate what text would look like.
三、关键课例05
可放手让学生大胆猜测，自主验证，在探索的过程中，让学生来总结归纳数学定律。随后，用字母来表示乘法交换律，使知识点由抽象向具体过渡，建构模型
例5 乘法交换律
通过复习加法交换律、加法结合律，为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫，促进知识之间的迁移。同时用学生熟悉的场景培养学生保护环境的意识。
通过发现情景图中的数学信息，让学生提出相关的数学问题，并自己寻找要解决这一数学问题还需要哪些条件，提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。
学生出现两种不同的计算方法时,教师趁势引出乘法结合律的教学,然后通过对比、观察，总结出乘法结合律，并通过举例进行不完全归纳,提高学生解决问题的能力。总的来说,如此设计，就是让学生经历“提出猜想—验证猜想—总结规律—建立模型”这几个步骤，通过数学现象的引入、学生对现象的观察,提高学生自主探究和归纳总结的能力。
A designer can use default text to simulate what text would look like.
三、关键课例06例题——例6
例6 乘法结合律
为学生提供问题情境，引导学生自主探究，提高学生自主探究能力和学习能力。
学生用自己的语言把探究的规律表达出来，体验发现知识的快乐，使他们获得学习的成功感，激发他们的学习兴趣和探究热情。
A designer can use default text to simulate what text would look like.
三、关键课例07
例7 乘法分配律
把乘法分配律单独分到第三层，是为了让学生更清楚地认识到，随着原有运算顺序的变化，两级运算的运算形式也会发生较大的变化，从而降低了对比难度，分散了学习的难点，会使教学更容易一些。
通过对比乘法结合律和乘法分配律，让学生明确乘法分配律是两个数的和同一个数相乘，只有满足这一条件时，才可以使用乘法分配律，而结合律是三个数连乘。
三、关键课例08
例8 解决问题策略多样化
对比同一个算式采取两种不同的方法来计算，让学生在实际操作中进一步理解乘法分配律与乘法结合律的区别。
通过观察比较，建立表象，帮助学生借助计算理解一个数连续除以两个数与除以这两个数的积之间的相等关系。
建议：通过对两个数相乘计算方法的总结，达到对方法的概括和归纳，从而内化两数相乘的算法。最后通过对除法运算性质的研究，使得学生对连除计算方法的理解由感性上升到理性。
四、教学建议
四、教学建议
1．充分利用学生已有经验，促进学习的正迁移。提炼和概括运算律对于小学生来说比较抽象。因此，教学中要充分利用学生第一学段积累的知识与活动经验，如加法（乘法）运算中应用交换两个加数（因数）的位置再算一遍，几个数相加（相乘）时先算哪一部分都不影响结果等经验，引导学生用好这些经验，完成知识学习的迁移过程，从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。
四、教学建议
2．强调形式归纳与意义理解的结合。
在教学中对运算律的探究一般是引导学生采用不完全归纳法来进行的，但不完全归纳法与严格证明有着本质的区别。因此，实际的教学中，教师在引导学生采用不完全归纳法抽象概括运算律时，不妨引导学生从运算意义的角度理解运算律模型的正确性，引导学生从更加深入的角度理解与掌握相应的运算律。
四、教学建议
3．把握运算律与简便计算的联系与区别。运算律是一种模型化知识，简便计算则是根据算式和数的特点，依据四则运算的性质，在不改变运算结果的前提下灵活处理运算程序，以达到简便易算的目的。两者有着紧密的联系，又有一定的区别。教学中，因为运算律是运算本身固有的性质，也是后续代数知识学习的必备基础，因此不能简单地等同于简便计算教学。
①为什么加法和乘法有交换律
从加法的意义出发，把几个数合并起来用加法，与顺序无关；乘法的意义是几个几相加，结果相同。(追问:减法和除法能否交换 )
②等值是交换的核心。
③交换律推广到减法和除法。(连减、连除)交换的本质:数的位置进行交换之后，要保持它的身份不变。
4.重点注意
四、教学建议
④ 四则运算中的结合律
将减法与除法的性质与加法、乘法结合律有机结合。
在学习结合律时，还是以“数的身份”为抓手，在连加算式中，三个数的身份都是加数，可以任选两个数进行合并，在连减算式中，有两个数的身份是减数，可以将这两个减数合并(相同身份的数合并)，合并起来一起与被减数抵消。连乘算式中，三个数的身份都是因数(与连加相同)，连除算式中，后两个数的身份是除数(与连减相同)。
整合教学有利于减法、除法性质的探究，对结合律的本质研究更透彻。
⑤乘法分配律。教学难点，学习前要做足文章。
不仅要学会对数的分解，还要注重培养孩子多角度对数进行分解。如:367+99，因为99+1可以组成整百数，可以把367还原成366+1，将原式变成366+1+99。也就是367+100-1。
通过对数的多角度分解，可以很好的培养孩子对数字的敏感性。并且通过多角度分解达到一题多练的效果，避免不必要的题海战术和重复性练习。
谢谢大家！