一元一次不等式（1）北师版[下学期]

课件11张PPT。5.4 一元一次不等式(1)石棉县城北中学　李建军观察下列不等式（1）x ＞4 （2）3x ＞30
（3）
（4）1.5x+12 ＜ 0.5x+1
这些不等式有哪些共同的特征？
＜1、不等式的两边都是整式。
2、只含有一个未知数。
3、未知数的最高次数是一次。合作学习　
　不等式的两边都是整式，只含有一个未知
　　　　　（1）　　　　　　　　（2）
数，且未知数的最高次数是1的不等式，叫
　　　　　　（3）
做一元一次不等式
结论例1解不等式3－x ≤ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解： 不等式的两边都加上x，得　　3-x+x ≤ 2x+6+x
合并同类项，得　　　　　　　　　　　3 ≤ 3x+6
两边同时加上-6，得　　　　　　　　3－6 ≤ 3x+6-6
并同类项，得　　　　　　　　　　　－3 ≤ 3x
两边同除以－2，得　　　　　　　　 －1 ≤ x
即　　　　　　　　　　　　　　　　　 x ≥ －1 这个不等式的解集在数轴上表示如下：例1解不等式3－x ≤ 2x+6，并把它的解表示在数轴上。3－x　≤2x+63－6 ≤2x ＋x 把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。移项法则注意移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。例1解不等式3－x ≤ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解： 移项，得　3－6≤2x＋x
合并同类项，得　-3 ≤ 3x
未知数系数化为1，得　　　　　　　　
　　　　　　　　－1 ≤ x
即　　　　　　　 x ≥ －1 这个不等式的解集在数轴上表示如下：（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变解法比较：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？两边同时除以未知数的系数一般只有一个解≥例2解不等式　　　　　　　　　　　，
把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。课内练习数学理解：
下面是小明同学解不等式
的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。
解：去分母，得
　　移项、合并同类项，得
　　两边都除以-2，得＜＜＜＜1、P16　1题（四人板练，全班齐练）
2、求不等式x+3＜6的正整数解。
随堂练习解：在不等式x+3 ＜6的两边都减去3，得：
x+3 - 3＜6-3
∴x＜3
而满足x＜3的正整数有1，2，
所以不等式的正整数解为1，2。
提高题1.不等式（a+1）x＞ （a+1）的解集是x＜1，则a的取值范围是（ ）
A. a＜0 B. a＜1
C. a＜－1 D. a＞－12.三个连续正奇数之和小于16，则这三个正奇数是_____________________.3.已知y=3x－2，要使y＜x，则x的取值范围是______________。4.如果代数式 的值不大于3x+5的值，求满足条件的最大整数x.1，3，5或3，5，7这节课你学会什么？