2022—2023学年人教版数学七年级下册5.1.2垂线 垂线的画法 课件 (共22张PPT)

(共22张PPT)
习 惯 指 标
★做好课前准备
第五章相交线与平行线
5.1.2 垂线（2）
初探·自学
巩固新知
★垂线的认识
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
问题 请你说一说两条直线垂直的定义？
当两条直线AB、CD相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说直线AB、CD互相垂直.
O
D
C
B
A
∵AB⊥CD(已知)
∴∠AOC=90°(垂直的定义)
∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD(垂直的定义)
垂线的性质：
垂线的判定：
1.下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有（ ）个
（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直
（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直
（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直
（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
巩固新知
初探·自学
探究新知
★垂线的认识
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
1、用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出多少条？
无数条
初探·对学
探究新知
★概念理解
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
2、过直线l外一点A画l的垂线，这样的垂线能画出多少条？
3、过直线l上一点B画l的垂线，这样的垂线能画出多少条？
A
┐
l
B
┐
l
1条
1条
1.放
2.靠
3.移
4.画
初探·自学
★垂线的认识
学科指标
★做好课堂笔记
习惯指标
归纳性质
在同一平面内，过一点作已知直线的垂线有多少条？
有且只有一条
.A
B
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
l
l
1.如图，如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥a,那么OM与ON重合，
其理由是（ ）
A.两直线垂直，它们的夹角为90°
B.对顶角相等
C.邻补角互补
D.在同一平面内，过一点有且只
有一条直线与已知直线垂直
课堂练习
初探·自学
巩固练习
★积极参与课堂合作
习惯指标
《前置》P2
1、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在的直线的垂线.如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线？
A
B
P
B
A
P
A
B
P
（1）
（2）
（3）
注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.
初探·自学
巩固练习
★积极参与课堂合作
习惯指标
《前置》P2
初探·自学
巩固练习
★积极参与课堂合作
习惯指标
1.如图三角形ABC，根据要求画图：
① 过点A作BC的垂线，垂足为D；
② 过点C作AB的垂线CE，垂足为E.
解：如图所示
A
C
B
D
E
合探·自学
探究新知
★积极参与课堂合作
习惯指标
习大大的疑问
合探·自学
探究新知
★积极参与课堂合作
习惯指标
由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，
垂线段最短.
简单说成: 垂线段最短.
合探·自学
探究新知
★做好课堂笔记
习惯指标
垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。
A
B
P
D
特别强调:
合探·自学
探究新知
★做好课堂笔记
习惯指标
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
P
l
A
垂线段是一条______, 垂线是________, 这两者是______.
点到直线的距离是垂线段的_______,是一个数量.
线段
直线
图形
长度
例：已知PA=3，点P到直线l的距离是_____
3
合探·自学
探究新知
★做好课堂笔记
习惯指标
例题
如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，
BC＝6，CD＝4.8，BD＝3.6，AD＝6.4，AC＝8.
(1)点C到AB的距离是________；
(2)点A到BC的距离是________；
(3)A，B两点的距离是________.
合探·自学
探究新知
★做好课堂笔记
习惯指标
练习 如图，OD⊥BC，垂足为D，BD＝6 cm，OD＝8 cm，OB＝10 cm，那么点B到OD的距离为________，
点O到BC的距离为________，
O，B两点之间的距离为________.
合探·自学
课堂练习
★认真细致做好练习
习惯指标
1. 如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（　　）
A．线段PA B．线段PB
C．线段PC D．线段PD
B
2.如图，下列说法正确的是（ ）
A.线段AB叫做点B到直线AC的距离
B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离
C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离
D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
D
合探·自学
课堂练习
★认真细致做好练习
习惯指标
3.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是（ )
A. AC B. BC C. CD D. 不能确定
D
A
B
C
C
4.如图，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA=4.4 m, DB=4.2 m,则小明的跳远成绩应该为 m,根据是 .
4.2
垂线段最短
5.如图三角形ABC，根据要求画图：
要求：过点B画出点B到AC的垂线段BF.
解：如图所示：
深探·自学
拓展提升
★垂直的概念
学科指标
★完成跳跃性作业
习惯指标
练习：如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE, ∠FOD=28°,求∠AOG的度数.
A
G
C
B
D
O
E
F
深探·自学
拓展提升
★垂直的概念
学科指标
★完成跳跃性作业
习惯指标
《前置》P2
6.如图，射线OC位于直线AB上方，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
（1）若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度数；
（3）证明：OD与OE总是互相垂直的.
谢谢大家
万物皆有裂痕，那是光进来的地方.