2022—2023学年人教版数学七年级下册5.2.2平行线的判定 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
习 惯 指 标
★做好课前准备
第五章相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定
初探·自学
知识回顾
★积极参与课堂合作
习惯指标
问题1：平行线有哪些判定方法？
（3）同位角相等，两直线平行.
（4）内错角相等，两直线平行.
（5）同旁内角互补，两直线平行.
（1）定义.
（2）平行公理的推论　若a//b，b//c，则a//c.
初探·自学
课前预行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
1.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，
理由是__________________________.
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，
理由是 .
A
B
C
D
1
2
3
4
5
AB
内错角相等，两直线平行
CD
BCD
同旁内角互补,两直线平行
(3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，
理由是 _____________________ .
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，
理由是____________ __________.
2
3
内错角相等，两直线平行
ABC
同位角相等,两直线平行
初探·自学
课前预行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
① ∵ ∠1 =_____（已知）,
∴ AB∥CE( );
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）,
∴CD∥BF( );
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）,
∴ ___∥_____( );
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）,
∴ CE∥AB( ).
∠3
∠3
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
2.根据条件完成填空:
合探·自学
例题讲解
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
理由如下：
∵ AC平分∠DAB（已知）,
∴ ∠1=∠2（角平分线定义）.
又∵ ∠1= ∠3（已知） ,
∴ ∠2=∠3（等量代换）.
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
例1 如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？
2
3
A
B
C
D
）
）
1
解： AB∥CD.
合探·自学
例题讲解
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
例2.如图，已知∠EAC＝∠FBD，点A，B，M在同一直线上，∠1＝∠2.求证：AE∥BF.
合探·自学
例题讲解
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
练习. 如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1＝∠2.求证：BE∥FC.
A
合探·自学
探究新知
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
例3.如图，AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3.求证：BE∥DF.
合探·自学
探究新知
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
例4 将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数.
合探·自学
例题讲解
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
例5 如图，一辆汽车而经过两次拐弯之后，驶方向与原来平行，若第一次是向左拐40°，则第二次拐弯的角度是（　　）
A．右拐40° B．左拐40° C．左拐140° D．右拐140°
合探·自学
例题讲解
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
练习.一辆汽车笔直行驶，它( )之后，行驶的路线与原来平行，行驶的方向与原来相反.
A.先左拐30°再右拐150° B.先左拐150°再左拐30°
C.先左拐30°再左拐30° D.先右拐30°再右拐30°
例6.一辆汽车笔直行驶，它( )之后，行驶的路线与原来平行，行驶的方向与原来相同.
A.先左拐30°再右拐150° B.先左拐150°再右拐30°
C.先左拐30°再左拐30° D.先左拐30°再右拐30°
深探·自学
拓展提升
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
例6.如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，AC分别与BD、CE交于
点B、C，DF分别与BD、CE交于点D、E，若∠A=∠F，∠C=∠D，∠1=55°.求∠2的度数．
深探·自学
拓展提升
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
例7.已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠ACB＝∠4．
证明：∵∠1+∠DFE＝180°（ 　 　），
又∵∠1+∠2＝180°（已知），
∴∠2＝∠DFE（ 　 　），
∴AB∥EF（ 　 　），
∴∠3＝∠_________．
∵∠3＝∠B（已知），
∴∠B＝∠_________，
∴DE∥BC（ 　 　），
∴∠ACB＝∠4（ 　 　）．
谢谢大家
万物皆有裂痕，那是光进来的地方.