2022—2023学年人教版数学七年级下册5.2.2平行线的判定1 课件 (共22张PPT)

(共22张PPT)
习 惯 指 标
★做好课前准备
第五章相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定
初探·自学
知识回顾
★积极参与课堂合作
习惯指标
思考：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？
问题：两平行线被第3条直线所截，有哪些性质？
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
两直线平行，同位角相等.
两直线平行
条件
同位角相等、
内错角相等、
同旁内角互补
推出
结论
初探·自学
探究新知
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
初探·自学
探究新知
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
b
A
2
1
a
B
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
(3) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
初探·自学
探究新知
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
几何语言：
∵∠1=∠2 (已知),
∴l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
1
2
l2
l1
A
B
判定方法1：
初探·自学
探究新知
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
例1 如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°.求证：a∥b.
证明：∵∠1＝70°，∠2＝70°(已知)，
∴______________(　　　　　　　　　).
∴___________(　　　　　 　　　　).
∠1 = ∠ 2
等量代换
a∥b
同位角相等，两直线平行
初探·对学
探究新知
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？
如图，由 3= 2，可推出a//b吗？如何推出？
解： ∵ 2= 3(已知），
3= 1（对顶角相等），
∴ 1= 2（等量代换）.
∴ a//b(同位角相等，两直线平行）.
2
b
a
1
3
初探·对学
探究新知
★平行线的判定
学科指标
★做好课堂笔记
习惯指标
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知),
∴a∥b(内错角相等，两直线平行).
几何语言：
2
b
a
1
3
判定方法2：
证明：∵CB平分∠ACD，
∴∠1＝∠2( _).
∵∠1＝∠3，
∴∠2＝∠ .
∴AB∥CD(____________________).
初探·自学
探究新知
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
例2 完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.
求证：AB∥CD.
角平分线的定义
3
内错角相等，两直线平行
初探·对学
探究新知
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
如图，如果 1+ 2=180° ，你能判定a//b吗
c
解:能,
∵ 1+ 2=180°（已知）,
1+ 3=180°（邻补角的性质）,
∴ 2= 3（同角的补角相等） .
∴a//b（同位角相等，两直线平行） .
2
b
a
1
3
初探·自学
探究新知
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
几何语言：
2
b
a
1
3
∵∠1+∠2=180°(已知),
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
判定方法3：
∠1=∠2 （ ）,
初探·自学
探究新知
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
例3 如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180 ．
求证：AB//CD ．
证明：∵∠1+∠A=180
C
B
A
D
2
1
E
3
∴∠2+∠A=180
（ ）.
（ ）,
已知
对顶角相等
等量代换
（ ）.
同旁内角互补，两直线平行
∴
AB∥CD
初探·自学
探究新知
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）,
∴ ___∥___( );
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）,
∴ ___∥___( );
③∵ ∠4 +___=180o（已知）,
∴ ___∥___( ) .
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
F
E
根据条件完成填空:
完成前置P7例1
合探·自学
★平行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
例4 如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，
∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由.
例题讲解
合探·自学
课堂练行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B
B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B
D. ∠3=∠A
C
1
2
3
A
E
B
C
D
合探·自学
课堂练行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件
_________ _ _，则a//b.
2
1
3
a
b
c
∠2＝150°或∠3＝30°
合探·自学
课堂练行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
合探·自学
课堂练行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，
理由是__________________________.
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，
理由是 .
A
B
C
D
1
2
3
4
5
AB
内错角相等，两直线平行
CD
BCD
同旁内角互补,两直线平行
(3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，
理由是 _____________________ .
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，
理由是____________ __________.
2
3
内错角相等，两直线平行
ABC
同位角相等,两直线平行
完成前置P7第6题
合探·自学
课堂练行线的判定
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
完成前置P7第7题
① ∵ ∠1 =_____（已知）,
∴ AB∥CE( );
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）,
∴CD∥BF( );
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）,
∴ ___∥_____( );
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）,
∴ CE∥AB( ).
∠3
∠3
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
4.根据条件完成填空:
深探·自学
拓展提升
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
理由如下：
∵ AC平分∠DAB（已知）,
∴ ∠1=∠2（角平分线定义）.
又∵ ∠1= ∠3（已知） ,
∴ ∠2=∠3（等量代换）.
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？
2
3
A
B
C
D
）
）
1
解： AB∥CD.
谢谢大家
万物皆有裂痕，那是光进来的地方.