2022—2023学年人教版数学七年级下册5.3.1平行线的性质 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
习 惯 指 标
★做好课前准备
第五章相交线与平行线
5.3.1 平行线的性质
初探·对学
探究新知
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角，度量这些角，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
猜想：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？是不是任意的一条直线去截平行线a,b所得的同位角都相等呢？
初探·自学
探究新知
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
初探·自学
探究新知
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2.
∵a//b
简写为：
符号语言:
b
1
2
a
c
（两直线平行，同位角相等）
平行线的性质1
结论
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
如图所示，∠1＝70°，若m∥n，则∠2＝ .
70°
n
m
2
1
例题讲解
解：∵a∥b，∠2＝50°，
∴∠1＝∠2＝50°（两直线平行，同位角相等）
初探·对学
探究新知
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
思考：你能否得到内错角、同旁内角的数量关系吗？
如右图，已知：a// b ，那么
（1） 3与 5有什么关系？为什么？
你还能得到平行线的哪些性质？
（2） 4与 5有什么关系？为什么？
你还能得到平行线的哪些性质？
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
初探·自学
探究新知
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2
结论
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
∴∠2=∠3.
∵ a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
3
（两直线平行，内位角相等）
初探·自学
探究新知
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
结论
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
∴ 2+ 4=180°.
∵ a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
4
（两直线平行，同旁内角互补）
合探·自学
新知总结
★平行线的性质
学科指标
★做好课堂笔记
习惯指标
平行线的性质：
性质1　两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质2　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质3　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
两直线平行
已知
同位角、内错角、同旁内角的数量关系
角的数量关系
已知两条直线的位置关系
推出
合探·自学
探究新知
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
1.如图，AB∥CD，∠5=30°，则∠2=_____, ∠3=______
∠4=_____，∠1=______.
30°
150°
30°
150°
合探·自学
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100 °，∠B = 115° ,梯形的另外两个角分别是多少度？
例题讲解
解：∵AB∥CD
∴∠ A+∠ D=180°，
∠ B+∠ C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A = 100 ° ，∠B = 115 °
∴∠ D=180°-∠ A = 80°
∠ C=180°- ∠ B = 65°
所以，梯形的另外两个角分别是 80 °, 65°
合探·自学
课堂练行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
如图所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，则
∠1＝ ，∠2＝ ，∠3＝ , ∠ABD=_____.
70°
50°
60°
110°
合探·自学
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
例2　如图，平行线AB，CD被直线AE所截．
（1）从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？
（2）从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？
例题讲解
合探·自学
课堂练行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
练习1：如图，已知 AB∥CD，AE∥CF，∠A = 39°，∠C 是多少度？为什么？
解：∵AB//CD
∴∠C=∠1（两直线平行，同位角相等）
∵AE//CF
∴∠A=∠1（两直线平行，同位角相等）
∴∠A=∠C（等量代换）
练习2：如图所示，AB∥CD，∠1 =∠2. 试说明：∠ 3=∠4.
课堂练习
解：∵AB//CD
∴∠ABP=∠BPD（两直线平行，同位角相等）
∵ ∠1 =∠2
∴∠ABP-∠1=∠BPD-∠2（等式的性质）
∴∠ 3=∠4
合探·自学
例题讲解
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
例3 如图，已知OD平分∠AOB，CD∥OB，∠ACD＝40°，求∠1的度数.
合探·自学
课堂练行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
A.∠1=∠5 B.∠2=∠4 C.∠3=∠5 D.∠5=∠2
1.如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是( )
2. ∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，
那么∠1和∠2 的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2；
C.∠1<∠2 D.无法确定
合探·自学
课堂练行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
3. 如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，以下结论正确的 有（ ）
①∠1 =∠2；②∠1 =∠3；
③∠2 =∠3；④∠3+∠4 = 180°.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
合探·自学
课堂练行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
4. 如图，由 AB∥CD 可以得到（ ）
A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3
C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4
合探·自学
课堂练行线的概念
学科指标
★完成跳跃性作业
习惯指标
5.如图所示，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为( )
A. 58° B. 42°
C. 32° D. 28°
1
2
A
B
C
a
l
b
深探·自学
课堂练行线的概念
学科指标
★完成跳跃性作业
习惯指标
6.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，
当∠1＝35°时，∠2的度数为（　　）
A．35° B．45°
C．55° D．65°
3
深探·自学
拓展提升
★垂直的概念
学科指标
★完成跳跃性作业
习惯指标
如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？
解：∠2=∠3.
∵两面镜子是互相平行的,
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.
∴∠1=∠2=∠3=∠4.
∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行.
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴ ∠5=∠6.
深探·自学
拓展提升
★平行线的性质
学科指标
★积极参与课堂合作
习惯指标
解: ∵ AB∥DE( ),
∴∠A= ______ ( ).
∵AC∥DF( ),
∴∠D+ _______=180o ( ).
∴∠A+∠D=180o（ ）.
有这样一道题：如图,若AB∥DE ,　AC∥DF，试说明∠A+∠D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.
F
C
E
B
A
D
P
已知
∠CPD
两直线平行,同位角相等
已知
∠CPD
两直线平行,同旁内角互补
等量代换
谢谢大家
万物皆有裂痕，那是光进来的地方.