江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”教案：高中数学苏教版必修五：21 数列

睢宁县菁华高级中学“四步教学法”课时教学设计
年级
组别
高一
审阅
（备课组长）
审阅
（学科校长）
主备人
使用人
授课时间
课 题
2.1 数 列
课 型
新授课
课标
要求
A级：了解数列的概念及其表示方法
教
学
目
标
知识与能力
1.了解数列的概念及其表示方法，理解数列通项公式的有关概念；
2.由数列的通项公式，会写出数列的前几项；由简单数列的前几项，会写出它的通项公式。
过程与方法
通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．
情感、态度与价值观
通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习研究数列的积极性．
教学
重点
了解数列的概念及其表示方法，能够根据通式写出数列的项
教学
难点
给出简单数列的前几项，会写出它的通项公式
教学
方法
讲授法、小组合作讨论、讲练结合
教学程序设计
教
学
过
程
及
方
法
环节一 明标自学
过程设计
二次备课
一．明标自学
学习目标
1.理解数列的概念
2.理解通项公式的概念及求法
自学指导
（1）阅读教材第31-32页，总结数列及通项公式的概念及记法？
（2）什么是数列的项及项数？
（3） 数列可以分为哪几类？
（4）数列中的每一项与其序号之间是怎样的关系？
（5）什么是数列的通项公式？如何写出一个数列的通项公式？
（6）数列的概念与集合、函数的概念有何区别和联系？
教
学
过
程
及
方
法
环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展
（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计）
过程设计
二次备课
二、合作释疑
1.已知数列的第n项为2n-1，写出这个数列的首项、第二项和第三项.
解 首项为 =2-1=1
第二项为 =2 2-1=3
第三项为 =2
总结：第n项可以用2n-1来表示.
思考：我们如何做出它的图象呢？它和函数f(x)=2x-1的图像有何区别呢？
2.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1），，，；
（2）1，-1，1，-1，1
（3）0，2，0，2
解（1）这个数列的前4项的分母都等于序号与序号加1的积，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是=
（2） 这个数列的奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式为=
（3）这个数列的奇数项是0，偶数项是2，所以它的一个通项公式是 =1+(-1)
思考：是否每个数列都能写出它的通项公式？通项公式的表示方法唯一吗？
三、知识应用、点拨拓展
1、用观察法，由数列的前几项写出数列的通项公式
例1.根据数列的前几项，写出下列数列的通项公式
(1) 1， 4，9，16，…
(2) -1，2，-3，4，-5， 6….
(3) 9，99，999，9999，….
(4) 0，1，0，1， 0，1，….
解：（1） =
（2） =（-1）n
（3） =10-1
（4） =+（-1）
2、用递推关系写出数列的通项公式
例2.已知数列｛｝，=0，=，写出数列｛｝的一个通项公式。
解：=0，=，=，=，=
由此猜想：
=
思考：++++=？
若=+++…….+ ，则称为数列｛｝的前n项和.
=
例3.已知数列｛｝的前n项和=，求｛｝的通项公式。
解：当n时，=-=2n
当n=1时， =3，不满足=2n
=
教
学
过
程
及
方
法
环节四 当堂检测
二次备课
1. 37是否为数列｛3n+1｝中的项？如果是，是第几项？
2.写出一个分别满足下列条件的数列｛｝的通项公式：
（1）从第2项起，每一项都比它的前一项大2
（2）各项均不为0，且从第二项起，每一项都是它的前一项的3倍
3.已知数列｛｝的前n项和=，则前3项依次为？
4.书本第33页练习前5题
课
堂
小
结
课后
作业
书本第34页习题2.1第3、4、5、9题
板
书
设
计
课
后
反
思