2022-2023学年北师大版七年级数学下册 第一章整式的乘除同步练习（无答案）

北师版七年级第一单元整式的乘除
一、选择题
1、下列运算正确的是（　　）
A．(a4)3=a7 B．a4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4 a6=﹣a10
2、下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3、如果，那么代数式的值是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
4、y2m+2可以改写成（　　）
A．2ym+1 B．y2 ym+1 C．y2m+y2 D．y2m y2
5、若（xayb）3＝x6y15，则a，b的值分别为（　　）
A．2，5 B．3，12 C．5，2 D．12，3
6、已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7、计算﹣b3（﹣b）2﹣（﹣b）3b2的结果是 　 　
8、若，，则化简的结果为____________，计算的结果为____________
9、已知，，则______．
10、如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________
11、已知x2－x－1＝0，则代数式－x3＋2x2＋2 023的值为__________
12、如图，大正方形的面积可以表示为　 　，又可以表示为　 　．
解答题
先化简，再求值： ，其中
14、已知一个多项式除以，所得的商是余式是，请求出这个多项式．
15、已知a+b=7,a2+b2=25.求:(1)ab的值;(2)(a-b)2的值.
16、已知展开后不含x的二次项，且含x的一次项系数是-4，求的值.
17、一个长方形的长为2x cm,宽比长少3 cm,若将长方形的长和宽都扩大2 cm.
(1)扩大后长方形的面积是多少 (2)当x=3时,求扩大后长方形的面积.
18、规定a*b＝3a×3b，求：（1）求1*2；（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．
解：（1）∵a*b＝3a×3b，∴1*＝31×32＝3×9＝27；
（2）∵2*（x+1）＝81，∴32×3x+1＝34，则2+x+1＝4，解得：x＝1．
我们约定：a★b＝10a×10b，例如3★4＝103×104＝107.
(1)试求2★5和3★17的值；(2)猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由．
19、【探究】若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．
设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，
∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17；
【应用】请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值；
【拓展】（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是8，分别以MF、DF为边作正方形．①MF＝　 　，DF＝　 　；（用含x的式子表示）②求阴影部分的面积．
20、王老师在黑板上写下了四个算式：
①； ②；
③； ④；……
认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：
（1） ； ．
（2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律．