一元一次不等式和一元一次不等式组整章教案[下学期]

南苑中学教师备课笔记
课　　题 1.1　不等关系 第1课时 共1课时
教　　学目　　标 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步从中体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一，经历由具体事例建立不等式模型的过程，进一步发展学生数学化的能力与符号感．
重　　点 体会不等式的作用与意义．
难　　点 归纳出不等式的概念．
教具准备 施教时间 2006年　月　日
教学过程：一、复习：1．表示不等式关系的符号有哪些？2．用适当的符号表示下列关系：（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的的相反数是非负数；（3）x的3倍不小于y的8倍．3．下列不等式中，总能成立的是（　　）（A）a2＞0 （B）－a2≤0 （C）2a＞a （D）a2＞a二、新授1．如图，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆．（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l＝8时，正方形和圆的面积哪个大？l＝12呢？（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？2．（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？答案：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则5＋3x＞240．（2）人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全：＜3．用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）m与2的差小于；（3）x的与4的和不是正数； （4）y的一半与x的2倍的和不小于3．答案：（1）－a＞0；（2）m－2＜；（3）x＋4≤0；（4）y＋2x≥3．4．下列各数：，－4，，0，5.2，3其中使不等式＞1，成立是（　　）（A）－4，，5.2 （B），5.2，3 （C），0，3 （D），5.25．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，所的值（　　）（A）＞0 （B）＜0 （C）＝0 （D）≥0小结：作业：完成作业本相应内容
板书设计 §1.4　一元一次不等式（一）
一、1．一元一次不等式的定义．2．一元一次不等式的解法．例1　　　　　例2判断题 3．解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系．二、课堂练习三、课时小结
教学反思 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
南苑中学教师备课笔记
课　　题 §1.2　不等式的基本性质 第1课时 共1课时
教　　学目　　标 1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法．
重　　点 掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形．
难　　点 掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形．
教具准备 施教时间 2006年　月　日
教学过程：一、创设问题情境，引入新课1．复习等式的基本性质．不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课将加以验证．二、新课讲授1．不等式基本性质的推导等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法．由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变．在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为0），情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导．总结得出性质2和性质3．2．用不等式的基本性质解释＞的正确性3．例题讲解将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1； （2）－2x＞3； （3）3x＜－9．说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否．4．议一议讨论下列式子的正确与错误．（1）如果a＜b，那么a＋c＜b＋c； （2）如果a＜b，那么a－c＜b－c；（3）如果a＜b，那么ac＜bc； （4）如果a＜b，且c≠0，那么＞．在利用不等式的性质2和性质3时，关键是看两边同时乘以或除以的是一个什么性质的数，从而确定不等号的改变与否．不等式的基本性质与等式的基本性质的区别与联系：区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；在不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变．联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况．且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似．三、课堂练习1．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．（1）x－1＞2； （2）－x＜．2．已知x＞y，下列不等式一定成立吗？（1）x－6＜y－6； （2）3x＜3y； （3）－2x＜－2y．3．设a＞b，用“＜”或“＞”号填空．（1）a＋1____b＋1； （2）a－3____b－3； （3）3a____3b；（4）____； （5）－____－； （6）－a____－b．四、小结1．本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质．2．利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空．五、作业完成作业本相应内容六、活动与探究1．比较a与－a的大小．（说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论）2．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？
板书设计 §1.2　不等式的基本性质
1．不等式的基本性质的推导．2．用不等式的基本性质解释＞．3．例题讲解． 4．议一议5．练习
教学反思 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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课　　题 §1.3　不等式的解集 第1课时 共1课时
教　　学目　　标 1．使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；2．培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；3．在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题．
重　　点 不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．
难　　点 不等式的解集的概念．
教具准备 施教时间 2006年　月　日
教学过程：一、创设问题情境，引入新课简单地回顾一下不等式的基本性质．在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念．上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试．二、新课讲授1．现实生活中的不等式．燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为以0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？2．想一想（1）x＝5，6，8能使不等式x＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集．请大家再类推出解不等式的概念．求不等式解集的过程叫解不等式．3．议一议．请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流．4．例题讲解根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来（1）x－2≥－4；（2）2x≤8；（3）－2x－2＞－10．三、课堂练习1．判断正误：（1）不等式x－1＞0有无数个解；（2）不等式2x－3≤0的解集为x≥．2．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4；（2）x≤－1；（3）x≥－2；（4）x≤6．四、课时小结1．理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念．2．会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来．五、作业完成作业本相应内容六、活动与探究小于2的每一个数都是不等式x＋3＜6的解，所以这个不等式的解集是x＜2．这种解答正确吗？
板书设计 §1.3　不等式的解集
1．现实生活中的不等式（水费问题）；2．想一想（类推不等式中的有关概念）；3．议一议； 4．例题讲解．课堂练习课时小结
教学反思 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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课　　题 §1.4　一元一次不等式 第1课时 共2课时
教　　学目　　标 教学知识点：1．知道什么是一元一次不等式；2．会解一元一次不等式．能力训练要求：1．归纳一元一次不等式的定义；2．通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤．情感与价值观要求：通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤．
重　　点 1．一元一次不等式的概念及判断；2．会解一元一次不等式．
难　　点 当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变．
教具准备 施教时间 2006年　月　日
教学过程：一、创设问题情境，引入新课在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容．并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究．二、讲授新课1．复习一元一次不等式的定义．由此大家可以类推出一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式．下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x－2.5≥15；　（2）5＋3x＞240；　（3）x＜－4；　（4）＞1．从上面的讨论中，我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式．请大家总结出一元一次不等式的定义．2．一元一次不等式的解法．例1　解不等式3－x＜2x＋6，并把它的解集表示在数轴上．移项法则在解不等式中同样适用，同理可知两边都加上－6，可以看作把6改变符号后从右边移到了左边．因此，可以把这两步合起来，通过移项求得．两边都除以3，就是把x的系数化成1．从刚才的步骤中，我们可以感觉到解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？下面大家仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式．例2　解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．练习，找错误：解不等式：≥5．解：去分母，得－2x＋1≥－15，移项、合并同类项，得－2x≥－16，两边同时除以－2，得x≥8．3．解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系．区别：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变．（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解．三、课堂练习解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x＞－10； （2）－3x＋12≤0；（3）＜； （4）－1＜．四、课时小结1．一元一次不等式的定义．2．一元一次不等式的解法．3．解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系．五、课后作业完成作业本相应内容六、活动与探究求下列不等式的正整数解：（1）－4x＞－12；　　（2）3x－9≤0．
板书设计 §1.4　一元一次不等式（一）
一、1．一元一次不等式的定义．2．一元一次不等式的解法．例1　　　　例2 解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系．课堂练习　　课时小结
教学反思 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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课　　题 1.4　一元一次不等式 第2课时 共2课时
教　　学目　　标 教学知识点：1．进一步巩固求一元一次不等式的解集；2．能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题．能力训练要求：通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力．情感与价值观要求：通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心．
重　　点 1．求一元一次不等式的解集；2．用数学知识去解决简单的实际问题．
难　　点 能结合具体问题发现并提出数学问题．
教具准备 施教时间 2006年　月　日
教学过程：一、提出问题，引入新课回忆：什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式．解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1．在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向．解不等式：(x＋15)≥－(x－7)；解不等式：－＜2．二、新课讲授例1　解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：（1）－＜1；　　（2）≥3＋．例2　一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？先审题，弄清题中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方程，解方程；最后写出答案．分析：总的题量有25题．答对一题得4分，答错或不答扣1分，最后得分在85分或85分以上，所以关系式应为：4×答对题数－1×答错题数≥85．列不等式解应用题的一般步骤：第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根据实际情况写出答案．例3　小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本．请你帮她算一算，她还可以买几支笔？学生自己练习．三、课堂练习见课本．四、课时小结1．解一元一次不等式的一般步骤：注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变．2．解一元一次不等式应用题的步骤：五、课后作业完成作业本相应内容六、活动与探究x取什么值时，代数式2x－5的值：（1）大于0？　　（2）不大于0？
板书设计 §1.4　一元一次不等式（二）
一、例1　解不等式二、例2，例3，解不等式应用题三、课堂练习 四、课时小结：1．解一元一次不等式的一般步骤及注意事项．2．解一元一次不等式应用题的一般步骤．
教学反思 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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课　　题 §1.5　一元一次不等式与一次函数（一） 第1课时 共2课时
教　　学目　　标 教学知识点：1．一元一次不等式与一次函数的关系；2．会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较．能力训练要求：1．通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识；2．训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力．情感与价值观要求：体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．
重　　点 了解一元一次不等式与一次函数之间的关系．
难　　点 自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答．
教具准备 施教时间 2006年　月　日
教学过程：一、创设问题情境，引入新课上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用．二、新课讲授1．一元一次不等式与一次函数之间的关系．大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式．如y＝2x－5为一次函数．在一次函数y＝2x－5中，当y＝0时，有方程2x－5＝0；当y＞0时，有不等式2x－5＞0；当y＜0时，有不等式2x－5＜0．由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式．下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系．2．做一做作出函数y＝2x－5的图象，观察图象回答下列问题．（1）x取哪些值时，2x－5＝0 （2）x取哪些值时，2x－5＞0 （3）x取哪些值时，2x－5＜0 （4）x取哪些值时，2x－5＞3 请大家讨论后回答．3．试一试如果y＝－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 首先要画出函数y＝－2x－5的图象；从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5＝0，得x＝－2.5，所以当x取小于－2.5的值时，y＞0．4．议一议兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流．三、课堂练习1．已知y1＝－x＋3，y2＝3x－4，当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流．四、课时小结本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式．五、课后作业完成作业本相应内容六、活动与探究作出函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x＋8＞0 （3）x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1＝2x－4，y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程．
板书设计 §1.5　一元一次不等式与一次函数（一）
一、1．一元一次不等式与一次函数之间的关系；2．做一做（根据函数图象求不等式）；3．试一试（当x取何值时，y＞0）； 4．议一议二、课堂练习三、课时小结
教学反思 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
南苑中学教师备课笔记
课　　题 §1.5　一元一次不等式与一次函数（二） 第2课时 共2课时
教　　学目　　标 教学知识点：进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用．能力训练要求：通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力．情感与价值观要求：把数学知识与现实生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，增强他们学数学的兴趣和积极性，从而更好地服务于社会．
重　　点 利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题．
难　　点 认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点．
教具准备 施教时间 2006年　月　日
教学过程：一、提出问题，导入新课我们已经学习了不等式的解法及应用，但是它的应用远不止于我们前面学过的这些，它的应用很广泛．比如，随着国家的富裕，人民生活水平的提高，人们的消费观念也在逐渐转变，在放假期间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠政策来诱惑你，那么究竟应该选哪一家呢？人们犹豫了，有时感觉到上当了．如果你学了今天的课程，那么你以后就不会上当了．下面我们一起来探究这里的奥妙．二、新课讲授例1　某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较．而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于．由此看来，你选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会了吗？下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，我们又应该想何对策呢？例2　某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%．乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式．（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？三、课堂练习某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由．某单位要制作一批宣传材料．甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？四、课时小结本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了不少知识，真正体会到了学有所用．五、课后作业完成作业本相应内容六、活动与探究某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·小时）过桥费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1元和y2元，试求y1和y2与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？
板书设计 §1.5　一元一次不等式与一次函数（二）
例1（有关旅游费用问题）例2（有关商场优惠问题） 课堂练习课时小结
教学反思 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
南苑中学教师备课笔记
课　　题 1.6　一元一次不等式组（一） 第1课时 共3课时
教　　学目　　标 1．理解一元一次不等式组及其解的意义；2．初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法；3．能运用不等式组解决简单的实际问题．
重　　点 解一元一次不等式组．
难　　点 运用一元一次不等式组解决实际问题．
教具准备 施教时间 2006年　月　日
教学过程：一、前提测评解下列不等式，并在数轴上表示（1）2x－1＞－x；（2）0.5x＜3；（3）3x－2＜x＋1；（4）x＋5＞4x＋1．二、导入新课，讨论探究将上面内容进行组合；　　　　　．学生思考：1．你能为它取个名字吗？（与方程及解法进行对比）2．你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？（充分利用数轴的作用来让学生理解不等式组的解集）3．哪一部分是它的最后解集呢？（让学生充分发表自己的意见）关键：1．分别解出不等式；2．将结果在数轴上表示出来；3．取公共部分让学生通过讨论、观察自己进行归纳总结，教师主要是引导学生．三、练习设计1、解下列不等式组：； ； ；； ； ．2、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？四、课堂小结：1．学生小结本节内容；2．学生谈自己的学习体会或感受；3．补充总结．五、作业：完成作业本相应内容六、课后思考：在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成一个三角形？
板书设计
教学反思 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
南苑中学教师备课笔记
课　　题 1.6　一元一次不等式组（二） 第2课时 共3课时
教　　学目　　标 教学知识点：1．进一步巩固解一元一次不等式组的过程；2．总结解一元一次不等式组的步骤及情形．能力训练要求：通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力．情感与价值观要求：1．加强运算的熟练性与准确性；2．培养思维的全面性．
重　　点 巩固解一元一次不等式组．
难　　点 讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点．
教具准备 施教时间 2006年　月　日
教学过程：一、创设问题情境，导入新课上节课我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，同时还要全面地对所有解的情况进行总结．二、新课讲授1．例题解下列不等式组（1）；（2）；（3）；（4）．在做这组练习题之前，我们先回忆一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式组的解集的步骤．2．讨论解的情况我们从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律．系统地给大家作一总结：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形．设a＜b，那么（1）不等式组的解集是x＞b；（2）不等式组的解集是x＜a；（3）不等式组的解集是a＜x＜b；（4）不等式组的解集是无解．这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解．三、课堂练习1．随堂练习解下列不等式组（1）；　　　　（2）．2．补充练习解下列不等式组（1）；　　　（2）．四、课时小结本节课我们学习了如下内容．1．练习了解一元一次不等式组．2．总结了由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况．五、课后作业完成作业本相应内容
板书设计 §1.6　一元一次不等式（二）
一、1．例题讲解．2．讨论由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的情形． 二、课堂练习三、课时小结四、课后作业
教学反思 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
南苑中学教师备课笔记
课　　题 1.6　一元一次不等式组（三） 第3课时 共3课时
教　　学目　　标 教学知识点：能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题．能力训练要求：通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识．情感与价值观要求：通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．
重　　点 用一元一次不等式组的知识去解决实际问题．
难　　点 审题，根据具体信息列出不等式组．
教具准备 施教时间 2006年　月　日
教学过程：一、创设问题情境，引入新课大家来学习的目的是为了解决实际工作中的问题，那么我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索．二、新课讲授1．做一做甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲．根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲．乙骑车的速度应当控制在什么范围？解：设乙骑车的速度为xkm/h，根据题意，得　解不等式组得13≤x≤15因此乙骑车的速度应当控制在13≤x≤15内．2．例题讲解．一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满．（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？解一元一次不等式组的应用题，实际上和列方程解应用题的步骤相似，因此我们有必要先回忆一下列方程解应用题的步骤，有审题，设未知数；找相等关系；列方程；解方程；写出答案．由此能猜想出解不等式组应用题的步骤是：审题，设未知数；找不等关系；列不等式组；解不等式组；写出答案．3．运用不等式组解决实际问题的基本过程．（1）审题、设未知数； （2）找不等关系；（3）列不等式组； （4）解不等式组；（5）根据实际情况，写出答案．三、课堂练习1．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件．求小朋友的人数与玩具数．（当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有6个小朋友时，玩具数为15个）2．已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，M两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套M型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？（五种）四、课时小结运用不等式组解决实际问题的基本过程．五、课后作业完成作业本相应内容六、活动与探究火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B节货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少？（三种，30，20；31，19；32，18）
板书设计 §1.6　一元一次不等式组（三）
一、1．做一做2．例题讲解3．运用不等式组解决实际问题的基本过程． 二、课堂练习三、课时小结
教学反思 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
南苑中学教师备课笔记
课　　题 回顾与思考 第1课时 共1课时
教　　学目　　标 教学知识点：1．不等式的基本性质；2．解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集；3．利用一元一次不等式解决实际问题；4．一元一次不等式与一次函数；5．一元一次不等式组及其应用．能力训练要求：通过回顾本章内容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决实际问题的能力．情感与价值观要求：利用不等式及不等式组的知识去解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心．
重　　点 掌握本章所有知识．
难　　点 利用本章知识解决实际问题．
教具准备 施教时间 2006年　月　日
教学过程：一、创设问题情境，引入新课二、新课讲授1．简要概括一下本章的知识点有哪些？由现实生活中的不等关系推导出不等式的意义，并能根据条件列出不等式；类比等式的性质，推导不等式的有关性质以及等式性质与不等式性质的异同；根据不等式的性质求解不等式，并能利用不等式解决实际问题；一元一次不等式与一次函数；一元一次不等式组及其应用．2．重点知识讲解（1）不等式的基本性质．不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？对应练习：下列方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）－x＝6，两边都乘以－1，得x＝－6（2）－x＞6，两边都乘以－1，得x＞－6（3）－x≤6，两边都乘以－1，得x≤－6（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？解一元一次不等式的步骤有：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1．对比地学习解一元一次不等式与解一元一次方程的异同．例题　下面不等式的解法对不对？为什么？（1）7x+5＞8x+67x－8x＞6－5－x＞1∴x＞－1（2）6x－3＜4x－46x－4x＜－4+32x＜－1∴x＞0.5．（3）举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）2(x－3)＞4； （2）2x－3≤5（x－3）；（3）； （4）．（4）说一说运用不等式解决实际问题的基本过程．暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？（当学生人数为4人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当学生人数少于4人时，选择乙旅行社；当学生人数多于4人时，选择甲旅行社）总结一下基本过程．（5）一元一次不等式与一次函数．如函数y＝2x－5，当y＞0时，有2x－5＞0，当y＜0时，有2x－5＜0．三、课堂练习解下列不等式或不等式组：（1）3（2x+5）＞2（4x+3）； （2）10－4（x－3）≤2（x－1）；（3）； （4）四、课后作业：复习题A组五、活动与探究某化工厂2000年12月在判定2001年某种化肥的生产计划时，收集到了如下信息：1．生产该种化肥的工人数不超过200人；2．每个工人全年工作时数不得多于2100个；3．预计2001年该化肥至少可销售80000袋；4．每生产一袋该化肥需要工时4个；5．每袋该化肥需要原料20千克；6．现库存原料800吨，本月还需用200吨，2001年可以补充1200吨．请你根据以上数据确定2001年该种化肥的生产袋数的范围．（2001年该化肥产量应确定在8万到9万袋之间）
板书设计 回顾与思考
一、1．简述本章的知识点2．重点知识讲解（1）不等式的基本性质、以及与等式的基本性质的异同．（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？（3）举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集． （4）说一说运用不等式解决实际问题的基本过程．（5）一元一次不等式与一次函数．二、课堂练习三、课时小结
教学反思 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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八下－1－22