二、整式 及分解因式知识点归纳和考点题型[下学期]

二、整式 及分解因式知识点归纳和考点题型
一、知识点归纳
★整式部分
（1）代数式的分类
（2）概念：
①代数式： 用______把数与表示数的字母连接而成的式子叫___________．
注：单独一个_____或一个_____也是代数式．
②代数式的值： 用_____代替代数式的字母计算后所得的_____，叫代数式的________．
③整式： 分母中不含有________的_______式叫整式．
④同类项：条件是 _______________，_____________________.
⑤单项式：是数与字母的______．
注：★不含_____运算，★★单独的一个_____或____也是单项式．
⑥多项式：是几个单项式的______．
⑦完全平方式:
（3）运算：
整式的加减：（实质是去括号，合并同类项）
①合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变；
②去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里面各项都不变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都变号．
③添括号法则：括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“－”号，括到括号里的各项都变号．
整式的乘除：
①单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
②单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式乘以多项式的每一项，在把所得的积相加．．
③多项式与多项式相乘：方法★
方法★★乘法公式（用于多项式乘法的简便运算）
平方差公式：；
完全平方公式：；．
④单项式相除：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的因式．
⑤多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
⑥幂的运算性质（m、n为正整数）
； （）； ；．，．
★分解因式部分：
（1）概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式因式分解．
（2）常用分解因式方法：
①提取公因式法：．
其分解步骤为：★确定多项式的公因式：公因式＝各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积；★★将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式．
②运用公式法：；．
注意： ★如果多项式中各项含有公因式，应该先提取公因式，再考虑运用公式法；★★公式中的字母，即可以表示一个数，也可以表示一个单项式或者一个多项式．
③分组分解法．多项式四项及以上的考虑用这种方法．
（3）分解因式的一般步骤：一提二套三分组，二次三项想十字．
注：必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．
（4）整式乘法与分解因式的区别和联系：互为逆变形 ．
多项式 整式的积
二、考点题型：（分值约为10－14分，比率约为10％）
1．解释代数式的意义及代数式的有关概念（选择题、填空题，）．
2．列代数式（包括用代数式表示规律）（选择题、填空题）．
3．求代数式的值（选择题、填空题，计算题）．
4．整式的有关概念及其运算（选择题、填空题，计算题）．
5．幂的意义和四条运算法则（填空题）．
5．常用的乘法公式的运用及其几何意义（选择题、填空题）．
7．分解因式（选择题、填空题）．
三、考题特点
代数式这部分内容，基本概念，运算法则较多，基础性较强，各地中考常把这部分内容作为重要的基本知识，以填空、选择和难度不大的化简求值的形式考查，考题注重理解概念，落实双基。另外还有新情境下的探索性、开放性、创造性问题也是热点考题。试题难度不大．
四、2006年《整式》试题预测
1． 重视概念的理解如：整式，代数式，同类项，公式的几何意义（数形结合思想）．
2． 化简求值（计算能力）．
3．规律探索性问题（分析、判断、探索能力）．
4．更加注重基本方法的考查和贴近实际，贴近生活的应用性问题的考查．