第二章 分解因式(回顾与反思)[下学期]

课件20张PPT。第二章 分解因式(回顾与思考) 下列由左边到右边的变形，哪些 是分解因式？哪些不是？说明理由。(1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2
(2) 6x2y3=3xy·2xy2
(3) (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2
(4) 4ab+2ac=2a(2b+c)不是不是不是是数学病院1、分解因式 p(y－x)－q(x－y) = p(y－x)－q(y－x)
= (y－x)( p －q)诊断分析：
互为相反数的多项式的互化规律未掌握，“奇变偶不变”，(y-x)=-(x-y)。数学病院2、分解因式 m(a-b)2-n(b-a)2
= m(a-b)2+n(a-b)2
= (a-b)2(m+n) 诊断分析：
互为相反数的多项式互化规律未掌握，“奇变偶不变”，(b-a)2=(a-b)2。3、分解因式数学病院 –24x3 – 12x2+28x
= –(24x3 – 12x2+28x)
= –4x(6x2 – 3x+7)诊断分析：
添括号法则理解不准确，括号前面添“-”，括到括号内的各项都要改变符号。诊断分析：
公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项，4x2–y2中4x2 相当于a2 ,则2x相当于“a”.数学病院诊断分析：
综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。数学病院数学病院6、分解因式
4a4-a2 = (2a2+a)(2a2-a)
诊断分析：
如果多项式的各项含有公因 式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式。
诊断分析：
完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2 , a2-2ab+b2=(a-b)2，x2+kx+9可是其中任何一个,则k应该考虑两个值.7、x2+kx+9是完全
平方式,则k=6.数学病院一变：
x2+2kx+9是完全平方式，
则k为何值。 二变：
x2+8x+k是完全平方式，则k为何值。三变：
kx2-12x+9是完全平方式，则k为何值。变式训练答案：k=±3答案：k=16答案：k=4 把下列多项式分解因式
(1). xn-xny2
(2). a(x-y)-b(x-y)-c(y-x)
(3). －x2－4y2＋4xy
(4). 3ax2＋6axy＋3ay2
(5). 9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2巩固练习答案：xn(1+y)(1-y)答案：(x-y)(a-b+c)答案：-(x-2y)2答案：3a(x+y)2答案： (3-2a+2b)21. 已知x2+mx+n = (x-1)(x+2),求 m和n的值。 因为已知式从左到右是分解因式,所以上式从右到左是整式乘法,由(x-1)(x+2)=x2+x-2,知m=1,且n=-2.所以m=1，且n=-2 。解:2、利用分解因式解方程：(y-3)(y+5)+ (3-y)2 - (y-3)(2y+5)=15解:(y-3)(y+5)+ (y-3)2 - (y-3)(2y+5) =15(y-3)[(y+5)+( y-3) –( 2y-5)]=15-3(y-3 ) =15y-3 =-5y=-2(y-3)(y+5+y-3–2y+5)=153.利用分解因式计算：(1) 32005-32004
(2) 6.42-3.62
(3) 992+198+1答案：2×32004答案：28答案：100004. 对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2 是否能被24整除?解：(n+7)2-(n-5)2
=[(n+7)+(n-5)][(n+7)-(n-5)]
=12(2n+2)
=24(n+1) 故能被24整除借马分马与分解因式 从前有个牧民，辛苦一辈子所得的全部财产是17匹马。临终前，他把三个儿子叫到身边留下遗嘱：“孩子们啊！我把17匹马留给你们，老大得1/2，老二得1/3，老三得1/9，把马分完，但不许把马宰了在分。”事后，三兄弟在一起商量了很久，始终无法按老人的意图把马分开。 “借马还马”的思想给我们的启示：
x4+4 = x4+4x2+4-4x2
= (x2+2)2-4x2
= (x2+2x+2)(x2-2x+2)把x4+4分解因式课外延伸 学习是件很愉快的事，但 又是一件很困难的事。困难是虎又是羊，看你是虎还是羊。你是绵羊它是虎，你是老虎它是羊。结束寄语作业： 通过对本章的学习和认识，课后每人出一份第二章考试试卷。要求：1.考试时间60分钟
2.满分100分
3.单页附答案及评分标准
3.写清出题人
4.时间第六周星期一交欢迎指导