分解因式[下学期]

课件19张PPT。2.1因式分解协文中学八年级数学组(1)创设情景，引出新知 m(a+b+c)=ma+mb+mc（整式乘法）ma+mb+mc= m(a+b+c) （因式分解）（因数分解） （整数乘法） 课题的引出， 围绕问题展开，
使学生在积极的
状态下，用类比
的思想方法，把
数的有关知识正
迁移到式，然后
自己给出因式分
解的名称，激发
了他们的学习兴趣。教学流程图创设情景，引出新知
观察分析，探究新知 (2) 观察分析，探究新知： 遵循从具体
到抽象的原则 ，
让学生经历从
具体实例中抽
象出概念的活
动，从而顺利
地掌握重点。（1）多项式因式分解的定义：
把一个多项式化成几个整式的积的形式，
这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫
做把这个多项式分解因式． （2）因式分解与整式乘法的关系：
观察上述从左到右与从右到左的变形之间的联系与区别。(2)观察分析，探究新知连一连：m2-n2x2-2xy+ y2(m+n)(m-n)(x-y)2(x+2)(x+3)X2+5x+6 因式分解
m2-n2
因式分解的特点：由多项式的形式转化成整式
的积的形式 。 整式乘法的特点：由整式积的形式转化成多项
式的形式。结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相
反方向的变形，它们互为逆过程。 (2)观察分析，探究新知 整式乘法( m+n ) ( m-n ) 选择新旧知识
的切入点，创设
情景，让学生感
受分解因式是整
式乘法的逆向运
用，培养他们逆
向思维的能力。(2)观察分析，探究新知 让学生在解决问
题的过程中，初
步体会利用分解
因式解决相关问
题的简捷性.教学流程图创设情景，引出新知
观察分析，探究新知 师生互动，运用新知 （3）师生互动，运用新知给学生提供设计
问题的机会，培
养他们实事求是
的科学态度，勇
于质疑、敢于创
新的良好习惯及
数学应用能力。尝试活动：我来当老师！通过罗列一些似
是而非、容易产
生错误的对象让
学生辨析，促使
他们认识概念的
本质、确定概念
的外延，从而形
成良好的认知结
构。（3）师生互动，运用新知（否）（是）（否）（否）（否）（是）例2：解答下列问题：
（1）993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能
被100整除吗?
（2）求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,
R2=35.4,R3=32.4 ,I=2.5。让学生进一步体
会用分解因式解
决相关问题的简
捷性。（3）师生互动，运用新知 解：
993-99= 99 (992-1）= 99 (99+1)(99-1)
= 99 100 98
993-99 能被98、99、100整除
IR1+IR2+IR3= I（R1+R2+R3）
=2.5 (12.2+35.4+32.4)= 2.5 80=200 （3）师生互动，运用新知例3、填空：
若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),
则 m= , n= 。－7－10让学生进一步
体会整式乘法
与因式分解的
互逆关系。教学流程图创设情景，引出新知
观察分析，探究新知 师生互动，运用新知 强化训练，掌握新知 （4）强化训练，掌握新知（ ）（ ）√√让学生学会
辨析因式分
解这种变形。（4）强化训练，掌握新知练习2：
如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半
径为r的四个小圆，利用分解因式计算当
R=7.8cm,r=1.1cm时剩余部分的面积。
（ 取3.14，结果保留2个有效数字） 通过练习使学生
进一步理解和掌
握数学基础知识；
又训练、培养和
发展学生的基本
技能和能力。教学流程图创设情景，引出新知
观察分析，探究新知 师生互动，运用新知 强化训练，掌握新知 整理知识，形成结构(5) 整理知识，形成结构 因式分解的意义 分析 综合 观察使学生对知识
的掌握上升为
一种能力，并
纳入已有的认
知结构，利用
知识发生迁移，
成为新的知识
的生长点与固
着点。
问题情景归纳类比因数分解因数分解整式乘法解决实际问题 因式分解与整式
乘法的互逆关系对比教学流程图创设情景，引出新知
观察分析，探究新知 师生互动，运用新知 强化训练，掌握新知 布置作业，巩固提高整理知识，形成结构(6)布置作业，巩固提高阅读本节教材内容；
完成课本习题3.1第1、2、3题；
思考题：
①x2+x-m=(x+3)( ),且m= ；
②如图：某街心公园要在一块边长为a米的正方形草地的四个角各设计一个边长为b米( )的正方形景点，利用分解因式，请同学们帮助计算，当a=43米，b=5米时，剩余草地的面积是多少？
既有利于学生
巩固所学内容
又让不同层次
的学生得到相
应的发展。