第5单元分数加法和减法易错点检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元分数加法和减法易错点检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-29 08:05:44 | ||
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文档简介
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第5单元分数加法和减法易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．在抢分数条游戏中，下图空白处抢到（ ）就正好铺满“1”。
A． B． C． D．
2．一根绳子用去后还剩米，用去的和剩下的长度相比（ ）。
A．用去多 B．剩下多 C．无法比较 D．一样多
3．下面各式中，两个“4”可以直接相加、减的是（ ）。
A．345＋714 B．1.40－0.48 C． D．
4．一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉全长的一半，两次一共烧掉全长的（ ）。
A． B． C． D．
5．小明喝了一杯牛奶的，之后加满水，又喝了这杯的，再加满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。小明喝的牛奶与水相比，（ ）。
A．一样多 B．牛奶多 C．水多 D．不确定
6．小明作一幅绕线画，他先用一根毛线围成一个等腰三角形，其中两条边分别长分米、分米。这根毛线长（ ）分米。
A． B． C．或 D．无法确定
二、填空题
7．2个加1个的和是( )个，也就是( )。
8．如果a＝3b（a、b均是非0自然数），那么的差的分数单位是( )。
9．淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的。爸爸和妈妈一共包了全部饺子的( )，淘气包了全部饺子的( )。
10．3的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位就是最小的质数。
11．和分别是两个最简分数，这两个分数的和是，那么( )。
12．三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是、和。
13．已知，，，……照这样写下去，（ ）。
14．两辆拖拉机同时耕一块田地，大拖拉机耕了这块田地的，小拖拉机耕了这块田地的，还剩这块田地的( )没有耕。
三、判断题
15．一根绳子，用去它的，还剩米，用去的和剩下的一样长。( )
16．。( )
17．＋＋＝＋＋ ( )
18．一袋水果糖重千克，吃了千克，还剩千克。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
0.42＝
3÷10＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
五、解答题
21．一瓶油重千克，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩它的几分之几没用？
22．美特好超市新进吨的大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出这批大米的，还剩这批大米的几分之几？
23．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩几分之几没有修？
24．小华用一根2米长的栏杆围成一个三角形的花坛。围成花坛的一条边长米，另一条边长米，花坛的第三条边长多少米？这是一个什么三角形？
25．周末，张亮和家人一起去爬山，他们先用30分钟走了全程的，接着用25分钟走了全程的，最后用3分钟登上了山顶。
（1）张亮和家人最后3分钟走了全程的几分之几？
（2）他们一共花了多少小时登上山顶？
参考答案：
1．C
【分析】只要求出空白部分占整个长方形的几分之几即可，把整个长方形看作一个整体，1减，再减，所得差继续减，即可解答。
【详解】1－－－
＝－－
＝－－
＝
故答案为：C
【点睛】计算时，把分母化为8，再按照同分母分数的减法来计算。
2．B
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，用去后，还剩下这根绳子的（1－），只需要比较用去的长度占总长的分率和剩下的长度占总长的分率，根据同分母分数比较大小的方法，即可得解。
【详解】1－＝
＜
所以用去的和剩下的长度相比，剩下的长度多。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是求出剩下的长度所占的分率，弄清分数所代表的意义。
3．B
【分析】（1）计算整数加法时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
（2）计算小数加减法时，小数点对齐，相同数位上面的数字相加减；
（3）计算异分母分数加法时，先通分，再把分子相加的和作分子，分母不变；
（4）先把整数化为分母是4的假分数，再按照同分母分数减法计算，找出选项中计数单位或分数单位相同的“4”即可。
【详解】A．345的“4”在十位上，714的“4”在个位上，两个“4”所在数位不同，不能直接相加；
B．1.40的“4”在十分位上，0.48的“4”也在十分位上，两个“4”可以直接相减；
C．的“4”表示里面含有4个，的“4”表示里面含有4个，两个分数的分数单位不相同，两个“4”不能直接相加；
D．4是整数，是分数，需要把4化为，再计算同分母分数减法，两个“4”不能直接相减。
故答案为：B
【点睛】掌握整数、小数、异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
4．D
【分析】由于第二次烧掉全长的一半，即第二次烧掉全长的，把第一次烧掉的部分加上第二次烧掉的部分即可求出两次一共烧掉全长的几分之几。
【详解】＋＝
故答案为：D
【点睛】本题主要考查异分母分数的加法计算方法，要注意先通分成分母相同的，再进行计算。
5．A
【分析】从头到尾，一杯牛奶没有变，小明喝了一杯牛奶；第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了的水，将3次加的水加起来是喝的所有水，与1杯牛奶进行比较即可。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1
牛奶和水都喝了一杯，喝的一样多。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数加法应用题。理解小明喝的牛奶和水各自的量是解题的关键。
6．B
【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边长相等，所以第三条边长可以是分米或者分米。再根据三角形的三边关系，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，判断两种情况是否都符合条件。
【详解】，两边之和小于第三边，所以第三条边只能是分米。
（分米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查等腰三角形的特点、三角形的三边关系以及分数的加法计算。
7． 3
【分析】根据题意，一个分数的分子是几就含有几个这样的分数单位；2个加1个就是（2＋1）个，（2＋1）个就是，据此解答。
【详解】2＋1＝3
＋＋
＝＋
＝
【点睛】本题重点考查学生对分数加法的计算能力。
8．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。
【详解】，因为a＝3b（a、b均是非0自然数），
所以，那么的差的分数单位是。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。
9．
【分析】把饺子总数看作单位“1”，即可求解。
【详解】爸爸和妈妈一共包了全部饺子的；淘气包了全部饺子的。
【点睛】本题主要考查分数的意义，找准单位“1”是解题的关键。
10． 9
【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。最小的质数是2。
【详解】，其分数单位是。
，去掉9个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题主要考查分数单位的概念以及特殊的质数2，需熟练掌握。
11．5
【分析】根据题意列式为：，因为都是最简分数，当x≥2时，，所以x只能为1，据此解答。
【详解】
11x＋2y＝21
x＝1时，11＋2y＝21。
2y＝10
y＝5
【点睛】本题主要考查的是异分母分数的加减法，以及最简分数的概念。
12．、、
【分析】假设它们的分母都是m，分子依次是n，n＋1，n＋2。根据题意，列出三个分数的和的等式即可求解。
【详解】假设它们的分母都是m，分子依次是n，n＋1，n＋2。。
假设：m=11
则：3n＋3＝15
3n＝12
n=4
三个分数依次是：、、。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查同分母分数的加减法运算，以及用字母表示数。
13．；
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则，先通分，化成分母相同的分数，再进行计算，求出－的结果；再把 ＋＋＋化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算，即可解答。
【详解】－
＝－
＝
＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－
＝1－
＝
【点睛】根据异分母分数的加减法的计算法则以及分数加法运算定律进行解答。
14．
【分析】根据题意，把这块天田地看作单位“1”，用1减去大拖拉机耕了这块地的，减去小拖拉机耕了这块地的，即可求出还剩这块地的几分之几没耕。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
【点睛】本题考查异分母分数加、减混合计算，关键是仔细认真。
15．×
【分析】把这根绳子看成单位“1”，用去，那么还剩下 ，剩下的一定比用去的要短。
【详解】，；
所以剩下的比用去的要短，题干阐述错误，答案为×。
【点睛】求出剩下后，根据剩下的长度，可以求出总共的长度，然后再算出用去了多少，进行比较即可。
16．√
【分析】运用加法的交换律和结合律可计算出结果。
【详解】＋－－
＝－＋（－）
＝0＋0
＝0
故答案为：√
【点睛】异分母加减混合运算时，仔细观察算式特点，可以灵活运用一些定律进行简算。
17．√
【分析】加法交换律，交换加数的位置，它们的和不变；加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加它们的和不变，据此判断。
【详解】＋＋，交换加数位置，使同分母分数结合起来，则＋＋＝＋＋。
故答案为：√
【点睛】整数加法运算定律，对于分数同样适用，把同分母的分数结合起来，很多时候可以避免通分的繁琐过程。
18．√
【分析】水果糖重量－吃了的重量＝还剩的重量，列式计算即可。
【详解】－＝（千克），还剩千克。
故答案为：√
【点睛】当分数后面带有单位时表示具体数值，可以直接相加减。
19．；；；0.16；
；1；；0.3
【详解】略
20．；；
【分析】，分数加减混合计算，按照从左往右顺序计算；
，根据加法交换律与结合律，同分母分数先算；
，根据减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．
【分析】把这瓶油的重量看作单位“1”，用单位“1”减去两天共用了这瓶油的几分之几，即可求出还剩下它的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩它的没用。
【点睛】本题考查异分母加法，把这瓶油的重量看作单位“1”是解题的关键。
22．
【分析】把超市新进的大米看作单位“1”，用单位“1”减去第一天卖出的这批大米的分率，再减去第二天卖出的这批大米的分率，即可算出这批大米剩下的分率。
【详解】1－－
＝－－
＝－
＝
答：还剩这批大米的。
【点睛】本题解题的关键是把超市新进的大米看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
23．
【分析】将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，用单位“1”依次减去这两天修的占全部的分率，即得还剩下全长的几分之几没有修。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩没有修。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，根据求剩余问题用减法解决问题。
24．米；等腰三角形
【分析】用栏杆的总长度减去已知的两条边的长度，可求出该三角形花坛的第三条边长度，由求出的第三条边的长度来判断是什么样的三角形即可。
【详解】第三条边的长度为：
2－－
＝－－
＝－
＝（米）
米＝米
因为该三角形有两条边相等，所以为等腰三角形。
答：花坛的第三条边长米。这是一个等腰三角形。
【点睛】本题考查了如何利用三角形的周长和两条边的长度求第三条边的长度，以及三角形的分类和特征。
25．（1）
（2）
【分析】（1）把全程的长度看作单位“1”，用单位“1”减去前30分钟和25分钟走全程的分率即可解答；
（2）把三次走的时间相加，再化为小时即可。
【详解】（1）1－－
＝－
＝
答：张亮和家人最后3分钟走了全程的。
（2）30＋25＋3
＝55＋3
＝58（分钟）
58÷60＝（小时）
答：他们一共花了小时登上山顶。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第5单元分数加法和减法易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．在抢分数条游戏中，下图空白处抢到（ ）就正好铺满“1”。
A． B． C． D．
2．一根绳子用去后还剩米，用去的和剩下的长度相比（ ）。
A．用去多 B．剩下多 C．无法比较 D．一样多
3．下面各式中，两个“4”可以直接相加、减的是（ ）。
A．345＋714 B．1.40－0.48 C． D．
4．一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉全长的一半，两次一共烧掉全长的（ ）。
A． B． C． D．
5．小明喝了一杯牛奶的，之后加满水，又喝了这杯的，再加满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。小明喝的牛奶与水相比，（ ）。
A．一样多 B．牛奶多 C．水多 D．不确定
6．小明作一幅绕线画，他先用一根毛线围成一个等腰三角形，其中两条边分别长分米、分米。这根毛线长（ ）分米。
A． B． C．或 D．无法确定
二、填空题
7．2个加1个的和是( )个，也就是( )。
8．如果a＝3b（a、b均是非0自然数），那么的差的分数单位是( )。
9．淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的。爸爸和妈妈一共包了全部饺子的( )，淘气包了全部饺子的( )。
10．3的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位就是最小的质数。
11．和分别是两个最简分数，这两个分数的和是，那么( )。
12．三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是、和。
13．已知，，，……照这样写下去，（ ）。
14．两辆拖拉机同时耕一块田地，大拖拉机耕了这块田地的，小拖拉机耕了这块田地的，还剩这块田地的( )没有耕。
三、判断题
15．一根绳子，用去它的，还剩米，用去的和剩下的一样长。( )
16．。( )
17．＋＋＝＋＋ ( )
18．一袋水果糖重千克，吃了千克，还剩千克。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
0.42＝
3÷10＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
五、解答题
21．一瓶油重千克，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩它的几分之几没用？
22．美特好超市新进吨的大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出这批大米的，还剩这批大米的几分之几？
23．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩几分之几没有修？
24．小华用一根2米长的栏杆围成一个三角形的花坛。围成花坛的一条边长米，另一条边长米，花坛的第三条边长多少米？这是一个什么三角形？
25．周末，张亮和家人一起去爬山，他们先用30分钟走了全程的，接着用25分钟走了全程的，最后用3分钟登上了山顶。
（1）张亮和家人最后3分钟走了全程的几分之几？
（2）他们一共花了多少小时登上山顶？
参考答案：
1．C
【分析】只要求出空白部分占整个长方形的几分之几即可，把整个长方形看作一个整体，1减，再减，所得差继续减，即可解答。
【详解】1－－－
＝－－
＝－－
＝
故答案为：C
【点睛】计算时，把分母化为8，再按照同分母分数的减法来计算。
2．B
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，用去后，还剩下这根绳子的（1－），只需要比较用去的长度占总长的分率和剩下的长度占总长的分率，根据同分母分数比较大小的方法，即可得解。
【详解】1－＝
＜
所以用去的和剩下的长度相比，剩下的长度多。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是求出剩下的长度所占的分率，弄清分数所代表的意义。
3．B
【分析】（1）计算整数加法时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
（2）计算小数加减法时，小数点对齐，相同数位上面的数字相加减；
（3）计算异分母分数加法时，先通分，再把分子相加的和作分子，分母不变；
（4）先把整数化为分母是4的假分数，再按照同分母分数减法计算，找出选项中计数单位或分数单位相同的“4”即可。
【详解】A．345的“4”在十位上，714的“4”在个位上，两个“4”所在数位不同，不能直接相加；
B．1.40的“4”在十分位上，0.48的“4”也在十分位上，两个“4”可以直接相减；
C．的“4”表示里面含有4个，的“4”表示里面含有4个，两个分数的分数单位不相同，两个“4”不能直接相加；
D．4是整数，是分数，需要把4化为，再计算同分母分数减法，两个“4”不能直接相减。
故答案为：B
【点睛】掌握整数、小数、异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
4．D
【分析】由于第二次烧掉全长的一半，即第二次烧掉全长的，把第一次烧掉的部分加上第二次烧掉的部分即可求出两次一共烧掉全长的几分之几。
【详解】＋＝
故答案为：D
【点睛】本题主要考查异分母分数的加法计算方法，要注意先通分成分母相同的，再进行计算。
5．A
【分析】从头到尾，一杯牛奶没有变，小明喝了一杯牛奶；第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了的水，将3次加的水加起来是喝的所有水，与1杯牛奶进行比较即可。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1
牛奶和水都喝了一杯，喝的一样多。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数加法应用题。理解小明喝的牛奶和水各自的量是解题的关键。
6．B
【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边长相等，所以第三条边长可以是分米或者分米。再根据三角形的三边关系，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，判断两种情况是否都符合条件。
【详解】，两边之和小于第三边，所以第三条边只能是分米。
（分米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查等腰三角形的特点、三角形的三边关系以及分数的加法计算。
7． 3
【分析】根据题意，一个分数的分子是几就含有几个这样的分数单位；2个加1个就是（2＋1）个，（2＋1）个就是，据此解答。
【详解】2＋1＝3
＋＋
＝＋
＝
【点睛】本题重点考查学生对分数加法的计算能力。
8．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。
【详解】，因为a＝3b（a、b均是非0自然数），
所以，那么的差的分数单位是。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。
9．
【分析】把饺子总数看作单位“1”，即可求解。
【详解】爸爸和妈妈一共包了全部饺子的；淘气包了全部饺子的。
【点睛】本题主要考查分数的意义，找准单位“1”是解题的关键。
10． 9
【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。最小的质数是2。
【详解】，其分数单位是。
，去掉9个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题主要考查分数单位的概念以及特殊的质数2，需熟练掌握。
11．5
【分析】根据题意列式为：，因为都是最简分数，当x≥2时，，所以x只能为1，据此解答。
【详解】
11x＋2y＝21
x＝1时，11＋2y＝21。
2y＝10
y＝5
【点睛】本题主要考查的是异分母分数的加减法，以及最简分数的概念。
12．、、
【分析】假设它们的分母都是m，分子依次是n，n＋1，n＋2。根据题意，列出三个分数的和的等式即可求解。
【详解】假设它们的分母都是m，分子依次是n，n＋1，n＋2。。
假设：m=11
则：3n＋3＝15
3n＝12
n=4
三个分数依次是：、、。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查同分母分数的加减法运算，以及用字母表示数。
13．；
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则，先通分，化成分母相同的分数，再进行计算，求出－的结果；再把 ＋＋＋化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算，即可解答。
【详解】－
＝－
＝
＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－
＝1－
＝
【点睛】根据异分母分数的加减法的计算法则以及分数加法运算定律进行解答。
14．
【分析】根据题意，把这块天田地看作单位“1”，用1减去大拖拉机耕了这块地的，减去小拖拉机耕了这块地的，即可求出还剩这块地的几分之几没耕。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
【点睛】本题考查异分母分数加、减混合计算，关键是仔细认真。
15．×
【分析】把这根绳子看成单位“1”，用去，那么还剩下 ，剩下的一定比用去的要短。
【详解】，；
所以剩下的比用去的要短，题干阐述错误，答案为×。
【点睛】求出剩下后，根据剩下的长度，可以求出总共的长度，然后再算出用去了多少，进行比较即可。
16．√
【分析】运用加法的交换律和结合律可计算出结果。
【详解】＋－－
＝－＋（－）
＝0＋0
＝0
故答案为：√
【点睛】异分母加减混合运算时，仔细观察算式特点，可以灵活运用一些定律进行简算。
17．√
【分析】加法交换律，交换加数的位置，它们的和不变；加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加它们的和不变，据此判断。
【详解】＋＋，交换加数位置，使同分母分数结合起来，则＋＋＝＋＋。
故答案为：√
【点睛】整数加法运算定律，对于分数同样适用，把同分母的分数结合起来，很多时候可以避免通分的繁琐过程。
18．√
【分析】水果糖重量－吃了的重量＝还剩的重量，列式计算即可。
【详解】－＝（千克），还剩千克。
故答案为：√
【点睛】当分数后面带有单位时表示具体数值，可以直接相加减。
19．；；；0.16；
；1；；0.3
【详解】略
20．；；
【分析】，分数加减混合计算，按照从左往右顺序计算；
，根据加法交换律与结合律，同分母分数先算；
，根据减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．
【分析】把这瓶油的重量看作单位“1”，用单位“1”减去两天共用了这瓶油的几分之几，即可求出还剩下它的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩它的没用。
【点睛】本题考查异分母加法，把这瓶油的重量看作单位“1”是解题的关键。
22．
【分析】把超市新进的大米看作单位“1”，用单位“1”减去第一天卖出的这批大米的分率，再减去第二天卖出的这批大米的分率，即可算出这批大米剩下的分率。
【详解】1－－
＝－－
＝－
＝
答：还剩这批大米的。
【点睛】本题解题的关键是把超市新进的大米看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
23．
【分析】将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，用单位“1”依次减去这两天修的占全部的分率，即得还剩下全长的几分之几没有修。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩没有修。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，根据求剩余问题用减法解决问题。
24．米；等腰三角形
【分析】用栏杆的总长度减去已知的两条边的长度，可求出该三角形花坛的第三条边长度，由求出的第三条边的长度来判断是什么样的三角形即可。
【详解】第三条边的长度为：
2－－
＝－－
＝－
＝（米）
米＝米
因为该三角形有两条边相等，所以为等腰三角形。
答：花坛的第三条边长米。这是一个等腰三角形。
【点睛】本题考查了如何利用三角形的周长和两条边的长度求第三条边的长度，以及三角形的分类和特征。
25．（1）
（2）
【分析】（1）把全程的长度看作单位“1”，用单位“1”减去前30分钟和25分钟走全程的分率即可解答；
（2）把三次走的时间相加，再化为小时即可。
【详解】（1）1－－
＝－
＝
答：张亮和家人最后3分钟走了全程的。
（2）30＋25＋3
＝55＋3
＝58（分钟）
58÷60＝（小时）
答：他们一共花了小时登上山顶。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
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