海南国科园实验学校高一数学必修四单元测试：第二章 平面向量

一.选择题（5分×12=60分）:
1．以下说法错误的是（　 ）
A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等
C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量
2．下列四式不能化简为的是（　　）
A．　　　　　　B．
C．　　　　　　　D．
3．已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（ ）
A． B． C． D．
4． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ）
A． B． C． D．4
5．已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝（ ）
（A） （B） （C） ＋ （D）
6．设，为不共线向量， ＝+2,＝－4－,＝
－5－3,则下列关系式中正确的是 （ ）
（A）＝ （B）＝2 （C）＝－（D）＝－2
7．设与是不共线的非零向量，且k＋与＋k共线，则k的值是（ ）
（A） 1 （B） －1 （C） （D） 任意不为零的实数
8．在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是（ ）
（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形
9．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且＝－2，则P点的坐标为（ ）
（－14，16）（B） （22，－11）（C） （6，1） （D） （2，4）
10．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝（ ）
（A） （B） （C） （D）
11、若平面向量和互相平行，其中.则（ ）
A. 或0； B. ； C. 2或； D. 或.
12、下面给出的关系式中正确的个数是（ ）
① ②③④⑤
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
二. 填空题(5分×5=25分):
答题卷
一.选择题（5分×12=60分）:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二. 填空题(5分×5=25分):
13 ．14 15 16 17
三. 解答题（65分):
18、（14分)设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）试求向量2＋的模； （2）试求向量与的夹角；
（3）试求与垂直的单位向量的坐标．
19．（12分）已知向量 = , 求向量b，使|b|=2| |，并且 与b的夹角为 。

22．（13分)已知向量a、b是两个非零向量，当a+tb(t∈R)的模取最小值时，
（1）求t的值
（2）已知a、b共线同向时，求证b与a+tb垂直
参考答案
选择题：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、
19．由题设 , 设 b= , 则由 ,得 .　　 ∴ , 　　解得 sinα=1或 。 　　当sinα=1时，cosα=0；当 时， 。 　　故所求的向量 或 。 20．解：（1）
（2）由f(t)>0,得