海南国科园实验学校高一数学必修四学案：平面向量基本定理

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一、学习目标 1、知道平面向量基本定理；
2、理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步应用向量解决实际问题；
3、能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示.
二、学习重难点：
1. 平面向量基本定理
2. 平面向量基本定理的理解与应用
三、学习过程
（一）自学指导：认真阅读课本P93—P94完成填空：
平面向量基本定理：
探究：
(1) 我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的 ;
(2) 基底不惟一，关键是 ；
(3) 由定理可将任一向量a在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；
(4) 基底给定时，分解形式 . 即λ1，λ2是被 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )唯一确定的数量
四、例题讲解
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例3（1）如图， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )不共线， ( http: / / www.21cnjy.com )=t ( http: / / www.21cnjy.com ) (tR)用 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )表示 ( http: / / www.21cnjy.com ).
（2）设 ( http: / / www.21cnjy.com )不共线，点P在O、A、B所在的平面内，且 ( http: / / www.21cnjy.com ).求证：A、B、P三点共线.
五、当堂练习
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