湘教版数学七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方（2） 积的乘方(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.1.2
幂的乘方与积的乘方
第2课时
积的乘方
翻
回顾旧知
1.计算：
(1)10×102×103=10:
(2)x)2=x0
2.填空：
(1)同底数幂的乘法
m,n都是正整数).
(1
(2)幂的乘方：(a”=a
(m,n都是正整数).
情景引入
下列两题有什么特点？
(1)(ab)2
(2)(ab)
底数为两个因式相乘，积的形式
这种形式为
积的乘方
我们学过的幂的乘方
的运算性质适用吗？
请根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：
(ab)=(ab)(ab)
(乘方的意义)
(aa)(bb)
(乘法交换律、结合律)
=a2.b2
(同底数幂相乘的法侧)
同理：
(ab)°=(ab)(ab)(ab)
(ab)”=
-(aaa)(bbb)
=a3b3
思考问题：积的乘方(ab)”=
猜想结论：(ab)”=ab”(n为正整数)
n个ab
证明：
(ab)"=(ah)-(ah)…(ab
n个a
n个a
=(-a…w(bb.…b)
=a”b”.
因此可得：(b)”=d”b”(n为正整数)：
知识要点
积的乘方法则
(ab)=d"b（n为正整数)
积的乘方，等于把积的每一个因式分
别乘方，再把所得的幂相乘
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc”=d"bc”(n为正整数)
例题讲解
例6计算：
(1)(-2x)3;
(2)(-4y)2;
(3)(y)3:
(4)（29
解（1)(-2x)3=(-2)3·x3=-8x
(2)(-4)2=(-4)2.x2y=16xy
(3)(y)3=x.(y)3=xy
(4)((》.6网)6
例题讲解
例7计算：
2(a2b2)3-3(a3b3)2.
解
2(ab)3-3(ab3)2
=2ab6-3ab6
=-ab.
答题比赛
看看谁能获得胜利
每题时间：15秒
EN课堂
课堂即练
=三h5
1.计算：
(1)
(2)(-)4；
(3)(-2mn)3;
(4)(-3ab2c3)4.
解：(1)x
(2)(-)=xy
(3)（-2m2n)=(-2)3.(m）3.n3=-8mn3
(4)(-3abc)4=(-3)4.a.(b2)4.(c)4=81abc2
2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)(ab3)2=ab
答：不对，应是(ab3)2=ab.
(2)(2y)3=6x3y
答：不对，应是(2y)3=8xy.
3.计算：-(xz)4+(2xy2z2)2.
解：-(z)4+(2xyz)2
=-xy+4xy
3xy.