云南省德宏州潞西市芒市中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题

云南省德宏州潞西市芒市中学2013-2014学年高二下学期期中考试
数学（文）试题
制卷人：王晓云 审卷人：李明光
（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）
第Ⅰ卷
一．选择题（每题5分，共 60分，每题只有一个正确选项）
1.集合A=，，则 ( )
A. B.
C . D .
2.函数的零点所在的一个区间是 ( )
A. B. C. D.
3. 右图给出的是计算
的值的一个程序框图，其判断框内应填入
的条件是( )
A.
B.
C.
D.
4. 已知则 ( )
A. B. C. D.
5.“”是“”的（ ）
A. 充分条件 B． 必要条件
C． 充要条件 D.既不充分也不必要条件
6．若书架上放有的数学，物理，化学书分别是本，本，本，则随机抽出一本是物理书的概率为（ ）
A． B． C． D．
7 .下列说法错误的是（　　）
一个平面内有两条直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行.
一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行.
一个平面内两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行.
垂直于同一个平面的两条直线平行.
8．经过点且在两坐标轴上截距和为的直线方程是(　 　）
A． B． C． D．
9．若函数是定义在上的奇函数，则下列坐标点一定在函数的
图象上的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知试比较 的大小为 （ ）
A． B．
C． D．
11．中心在原点，实轴长为10，虚轴长为6的双曲线的标准方程为（ ）
A． B．
C． D．
12.若数列 为等比数列，且 ，公比为（ ）
A B． C． D．
填空题（每题5分，共20分）
13．已知，则的坐标为 __________．
14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．
15．设满足则的最小值为__________..
16．已知样本9,10，11，,的平均数是10，标准差是，则__________
第Ⅱ卷
三．解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18--22每题12分，共70分）
17.（10分）的内角的所对的边分别为，已知.
(1)求.
(2)若，求
（12分）已知等差数列满足，的前项和.
求数列的通向公式及.
令，求数列的前项和
19.（12分）已知椭圆圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
求椭圆的方程;
设为坐标原点,点A,B分别在椭圆C1和C2上,,求直线AB的方程.
20.（12分）已知函数在和处取得极值.
(1)求的值.
(2)求函数极大值和极小值.
（12分）如图，，
求证：

（12分）已知函数
求函数的最小正周期.
求函数在区间上的最大值和最小值.
芒市第一中学2014年春季学期期中考试高二年级数学答题卡（文）
（考试时间：120分钟 总分：150 分）
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
改卷教师签名
选择题(每小题5分，共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．
14．
15．
16．
三．解答题(本大题共6个小题，共70分)
17.（10分）的内角的所对的边分别为，已知.
(1)求.
(2)若，求

18.（12分）已知等差数列满足，的前项和.
求数列的通向公式及.
令，求数列的前项和
19．（12分）已知椭圆圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
求椭圆的方程;
设为坐标原点,点A,B分别在椭圆C1和C2上,,求直线AB的方程.
20. （12分）已知函数在和处取得极值.
(1)求的值.
(2)求函数极大值和极小值.
21.（12分）如图，，
求证：

（12分）已知函数
求函数的最小正周期.
求函数在区间上的最大值和最小值.
芒市第一中学2014年春季学期期中考试高二年级数学试卷（答案）(文）
一：选择题（每题5分，合计60分，每题只有一个正确选项）
填空题（每题5分，合计20分）
解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18--22每题12分）
17.（10分）
解:（1）由正弦定理得
由余弦定理得
故，因此
（2）
故

18．（12分）
19．（12分）
解：（1）由已知可设椭圆的方程为其离心率为故，则，故椭圆的方程为
两点的坐标分别记为，由及（1）知三点共线且不在轴上，因此可设直线的方程为，将代入中，得所以
将代入中，得
由得即解得
故直线的方程为或
20. （本小题满分12分）

21.（本小题满分12分）
证明：

又


又


22．（12分）