2022-2023学年上海市金山中学高一牛级下学期
数学学科素养检测(·)
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.
1.与角-560终边相同的最小正角是
(用狐度制表示)
【答案】9
元
【解析】与角-560"终边相问的角表示为-560+360k
当k=2时，取到最小正角160，化为弧度制为87
V2
2.已知sina-cosa=-
,则sin2d=
3
【】
【解i】.'sinu-cosu=-
2
3.(sin a-cosa)=
.'sin-a cos'a+2sin a cosa 1+2sin a cosa=
∴.sin2u=
9
3.已知口是第一象限角，则g终边在第
象限。
【答案】一和三
【解析】由题意知T+2kx
2
则艺+k开<名<交+kx·
4
22
当k为偶数时，
终边在第·象限，
2
k为奇数时，
《终边在第二象限。
4.在A1B中，若b=3,c=2,sinC=2
则B=
3
筑1页（共13页）
【答案】或3z
44
【解析】山正弦定理
32
sin Bsin C→sin B2
,得sinB=
2
3
Be(0,z)B=T或3江
44
5.写出方程V2sin(3x）=l在x∈
2内的解集
【答案】
3π11π
1412
【解析】V2sin(3.x)=L,∴.sin(3.x)=
2
3x=T+2k元，或3x
4
3沉+2k,
4
43
小
6已知f八sin)=2x-lrc0引么fcos
5
【答案】3江+1
+1=
3花1
105
7.已知函数()是定义在R上的奇函数，对行意，5∈(0，+o),有()-f()0,
X-X
若f(1)=0,则f(x)>0的解集是
【答案】(-1,0U(1,+0)
【解析】因为对任登5∈(0，+o),有工）-/（工0，
X-2
第2页（共13页）
所以f(x)在(0.+0)上是增函数。
又因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，且∫(1)=0，
所以f(x)在(-，0)上也是增函数，且f(I)=-f(-1)=0,
当x<0时，f(x)>0=f(-1),∴.-1当x>0时，f(x>0=f(1),.x>1,
则f(x)>0的解集是(-L,0)U(1,+)
a,6.c分别是角4B.C的对边，L满足4cos)-cos2(B+
布A的人小是
【1月
【解折】：460sc0s2(B+C)=2
7
2c0s4+)-cos2(π-A)=2
7
2c0sA+2-(2c0s21-0=2
.2c0s2A-2c0sA+、=0,
2
12
∴.2c0sA-
=0,
2
.'cos A=-
3
π）V3
π
9.已知sina+cosa-
(6-
则sina+
3
的值为
6
【1月
π3
【解析】'sinu+cosw-
a-6=3
3
.'sina+
-cosa+sin a
2
sina+
cosa-3sin6
}
3
.sinx+
6=3
第3页（共13页）2022-2023学年上海市金山巾学高一年级下学期
数学学科素养检测（一）
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.
1.与角-560终边相可的最小正角是
·(州弧度制表示）
V2
2.已知sina-cos=
3
则sin2d=
3.已知a:是第二象限角，则C终边在第
象限
4.在△ABC中，若b=3,c=2,SinC=
,则B=
3
5.写出方程V2sin(3x)=1在x∈
内的解集
6已知fsm)-=2x+lxe0引那么fc写片
7.已函数f(x)是定义在R上的奇函数，对作底5,5，∈(0，+)，有)-f(0,
火1-x2
若f(1)=0,如f(x)>0的解集是
4BC中，a.h.c分别是4，B,C的对边，且满足4c0s2-cos2(B+C
角A的人小是
9.已知sinC+cos
的值为
ae知商数-传习8若<儿)=)=s小题
x,f的取值范H见
X2+X3
11.已知△ABC是边长为2的等边三角形.如图，将△ABC的顶点1与原点重合：AB在x轴
上，然后将三角形沿着x顺时针滚动，每当顶点A再次回落到x上时，将相邻两个A之
的离称为一个周期”，给出以下四个结论：
①一个周期是6：②完成一个店期，顶点A的轨迹是一个半圆：
③完成个周期，顶点A的轨迹长度是8江；④完成个周
3
期，顶点A的轨迹jx铺间成的面积是87：说法确的
.1
是
12.已知，B∈0,5
sin(2a+)=2sinB,则tanB的最大值是
二、选择题（本大题共有4小题，满分20分）每小题给出四个选项，其中有且只有一个选项
是正确的，考生应在答题纸的和应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，行则
得0分.
13.下列说法正确是〔)
A.币60°和币600是终边相同的角
B第三家限角的集合为r+2以rs+2kx,ke乙
C终边在y轴上角的集合为
=kπ+T,k∈Z
D.第二象限角大于第一象限角
14.已知-V3sinx+cosx=Asin(x-B),其中A>0,B∈(0,2π），则阝=()
2π
A.
元
4π
3
B.
D
6
6
3
15.在平面白华标系xOy中，《为第四象限角，《的终边与以2为半径的圆)交丁点
P川小ea+学x=()
4v3-3
4v3+3
B.
c33-4
D.43±3
5
5
5