【核心素养目标】5.2分式的乘除 教学设计

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5.2分式的乘除教学设计
课题 5.2分式的乘除 单元 5 学科 数学 年级 八
教材分析 分式的乘除法是北师大版八年级下册第五章第二节，是初中数学的重要内容之一，一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法：另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
核心素养分析 本节教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比、猜想的思想，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生乐于探究的良好品质；并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立数学的自信心.进一步感受数学与生活的密切联系，使学生将理论应用到实际生活中去.
学习 目标 1.理解并掌握分式的乘除法法则. 2.能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的简单的实际问题.
重点 分式乘除法的法则及应用
难点 分子分母是多项式的分式的乘除法运算
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 分式的基本性质： 文字语言：分式的分子和分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变. 数学语言： 学生回忆，回答问题 通过回忆分式的基本性质，为新课的学习奠定基础
讲授新课 观察下列运算： 猜一猜 (1) 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 类似于分数，分式有： 乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　 上述法则用式子表示为： 想一想 有什么关系？与同伴交流. 分式乘方要把分子、分母分别乘方. 典例精析 例1、(1) (2) 解:（1）= (2) = 能约分的先约分，再依照法则进行 结果要化成最简分式或整式 练一练： 1. 2. 解：1.原式= 2.原式= 例2、计算 (1) (2) 解：(1)原式= (2)原式== 注意1： 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求分式的积； ③确定积的符号； ④约分. 做一做 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是 d ，已知球的体积公式为 （其中 R 为球的半径）， 那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ （3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与同伴交流． 解：(1) (2) (3)R越大, 越 小 , 越 大 , 1-越 大 , 越 大 . 学生思考，回答问题 学生思考，得出分式的乘方法则 学生自主解答 学生先做，再派一位学生到讲台讲题，教师点评、归纳做分式的乘法运算以及解题格式注意事项. 师生合作探究实例，第（3）问题引导学生从不同角度考虑问题，只要学生的说法有道理给予以肯定和鼓励. 通过观察、思考回顾分数的乘除法法则，以类比的方法得出分式的乘除法法则做铺垫. 　借鉴分式的乘除法法则的研究方法，发现分式的乘方法则 学生先独立演算，教师通过巡视、及时批改练习，发现问题、解决问题，强化学生分式乘除法的运算解法的过程与步骤的理解 通过生活实例进一步丰富分式乘除运算的背景，让学生体验数学与日常生活中密切联系，并尝试从数学的角度运用所学的数学知识和方法进行分析、推理、判断或计算来解决生活中实际问题，增强学生的代数推理能力与应用意识.，第（3）问题培养了学生思考问题全面性，而且激励了学生的智力和智慧的发展，让学生活用数学，培养了应用的意识和创新能力.
课堂练习 1.计算(a2b)3· 的结果是(　　) A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6 2．若，则“△”可能是(　　) A． B． C． D． 3.一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______. 4.计算： (1) (2) 5.化简： (1) () (2) 6．已知，求： 的值. 学生定时训练，自主解答，老师订正 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书 课题： 5.2 分式的乘除 1.乘法法则 2.除法法则
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