探索平行直线的条件2

课件27张PPT。第七章 平面图形的认识探索直线平行的条件(2)北师大七年级(下)你能找出哪些具有特殊位置关系的角？
[来源:学科网ZXXK] 其中∠3与∠4 角。同位4 “三线八角”中
有同位角 对。若∠3=∠4,则直线AB与CD有何位置关系呢?图中的∠1与∠2这样的一对角称为：你知道吗？abc12同位角如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角.想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，请你把它找出来！同位角一定相等吗？同位角不一定相等！注意:同位角相等，两直线平行.讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相等，直线a、b平行吗？如图：abc12填一填：
画图时，∠1与∠2
所画直线a、b就 不相等不平行 ∠1与∠2是否相等，
决定了直线a、b是否平行！哇！我发现啦！3、如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）

A B C DA4.指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？431432143212能力拓展1.结合图,当
或 时,有
a1∥a2.2.如图,回答下列问题:
(1) ∠1与∠2互为什么角?
(2) ∠1与∠2可能相等吗?试说明理由.ca14321a2ba21ACF判断两直线平行的条件的方法1。平行定义
2。平行公理推论
3。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两直线平行复习： 如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点,
(1)若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直线____无关.
(2)同样的道理,若已知∠1 = ∠3,可以证明______∥______,这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成.内错角像个什么呢？我们称∠5和∠4为内错角。它太像个字母 Z了！内 错 角被截两直线之间;“错”的涵义：截线(第三直线)的两侧.找一找:其中还有内错角吗?同 旁 内 角找一找: 如图72∠ 与 ∠ 是内错角;4 5同旁内同旁内“内”的涵义?“同旁”的涵义:两条被截线之间;截线的同旁同 旁 内 角像什么呢？它太像字母 U了！“三线八角” 小结两直线被第三直线所截, 构成的八个角中， ①位于两直线同一方、 ② 位于两直线 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 内错角 ; 且在第三直线同一侧的
两个角，叫做 ; 同位角之间两侧③ 位于两直线 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 同旁内角 ; 之间同旁ZU之间之间同侧同旁两旁同旁FZ (N)U (C)(1)AB、CD被BD截成的∠3和
＿ 是内错角；∠4(2) ∠1和∠2是＿＿角；(3) ∠5和∠ABC是＿＿ 角，
∠6和∠ABC是＿＿＿ 角；[来源:Zxxk.Com](4)AB、CD被AD所截成的
＿＿和＿＿＿是同旁内角．内错同位同旁内 ∠6∠ADC下图中，如果∠2=∠3，
能得出AB∥CD吗?思考B2ACDF13E证明: ∵ ∠2 = ∠1, ( )对顶角相等 ∠2 = ∠3, ( ) 已知∴ ∠3 = ∠1; ( )∴ 直线 a∥b. ( ). 等量代换同位角相等,两直线平行.同位角相等对顶角相等内错角相等两直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等,那么这两直线平行.C下图中，如果∠1+∠2=180°，
能得出AB∥CD?思考证明: ∵ ∠2 + ∠1=180, ( ) ∠1+ ∠3=180, ( ) 已知∴ ∠3 = ∠2; ( ) ∴ 直线 AB∥CD . ( ). 同角的补角相等同位角相等,两直线平行同位角相等两角互补两角互补3邻补角定义两直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截，
如果同旁内角互补,那么这两直线平行.两直线平行 的 判定应用: 如图:∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行?为什么?ADBFCE12思考:
当∠2=______时,DE∥BC
( )
当∠A=______时,AB∥EF
( )∠EFC∠FEC内错角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行 1、观察右图并填空：
∠1 与 是同位角;
(2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角; 随堂练习banm23145∠4∠3∠2a∥b.l∥m.l∥n .1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？１２３４ABCD练一练E２．如图，填空：
　（１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿；
　（２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE;
(３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿；
　（４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°，
所以AB∥DE.练一练本节课你学到了什么?① 同位角有4对：② 内错角有2对：③ 同旁内角有2对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,∠5和∠4.∠7和∠4,∠5和∠2本节课你学到了什么?如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行? 同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。[来源:Zxxk.Com]