各种类型不等式的基本解法[上学期]

课件9张PPT。1.一元一次不等式的解法
　解不等式各种类型的不等式的基本解法　例
题2.一元二次不等式的解法　解不等式各种类型的不等式的基本解法　(注意几个问题)(1).化归为标准形式：(a>0)(2). 因式分解：尤其是含字母的式子，如果能分解，则不必再用求根公式，同时也说明△恒正。如:x2-3(a+1)x+2(3a+1)=(x-2) [x-(3a+1)]要解不等式，只要讨论2与3a+1大小即可(3).注意对含参的二次项系数的讨论例
题对不等式进行等价转化，因式分解，达到：解不等式3. 高次与分式不等式的解法　(1).不等式的各个因式的系数必须为正如不能确定，则首先讨论系数的取值。(2).对各因式对应根进行排序，这也是引发讨论的一个重要因素。(3).应用数轴标根法解不等式要注意等号问题、重根问题。例题解不等式例题例1：解关于x的不等式　分析：解答此题的关键是(a2-a-2)的取值（1）当a2-a-2＞0 即a<-1或a>2时　　　(2)当a2-a-2<0时
即－1＜a<2时 （3）当a2-a-2＝0　　　　时，a=-1或2a=-1时，x∈Ra=2时，x∈Φ返
回1.已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集 为{x|20的解集2.解关于x的不等式:x2-(a+a2)x+a3<03.如果只有一个实数满足x2+ax+5≤4，则a=___4.设不等式mx2-2x-m+1<0对于满足|m|≤2 一切m值都成立，求x的取值范围5.若x∈R，ax2+bx+a≥-2x2-1恒成立， 求a的范围 6.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),αβ为方程f(x)=x两根，且0<α<β<1/a；0f(x);(3)αf(x)中，正确的是___________。返回解不等式：1.例1：分析：首先对不等式进行整理，变为：第一级讨论：第二级讨论