初中数学人教版七年级下学期 第五章 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
一、单选题
1．（2020七下·建湖月考）如图，下列说法正确的是（ ）
A．∠2和∠4是同位角 B．∠2和∠4是内错角
C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角.
2．如图，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2019七下·桂林期末）如图，∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4．（2019七下·苍南期末）如图，直线a，b被直线c所截，∠1的内错角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
5．（2019七下·利辛期末）若∠a与∠β是内错角，且∠a=50°时，则∠β的度数为（ ）
A．50° B．130° C．50°或130° D．无法确定
6．（2019七下·融安期中）如下图，∠1和∠2是（ ）
A．内错角 B．同旁内角 C．同位角 D．对项角
7．（2019七下·大名期中）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠3是同位角 B．∠2与∠3是同位角
C．∠1与∠2是同位角 D．∠1与∠4是内错角
二、填空题
8．如图，与∠A 是同旁内角的角共有 个．
9．（2019七下·茂名期中）如图，∠B的同位角是 ．
10．（2019七下·莘县期中）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为 ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：AB、∠2和∠4即不是同位角，也不是内错角，不符合题意；
C、∠2和∠A是内错角，而∠1和∠A不是内错角，不符合题意；
D、∠3和∠4是同旁内角，符合题意.
故答案为：D.
【分析】 分别根据同位角、内错角和同旁内角的定义逐项分析判断即可.
2．【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角的定义，可得①②③④都是同位角.
故选D.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，据此逐一判断即可.
3．【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∠1的同位角是∠3；
故答案为：B.
【分析】 两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，把这样的两个角称为同位角；据此分析判断即可。
4．【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：∠1和∠3是内错角，
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角在两直线之间，并且在第三条直线(截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角。
5．【答案】D
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：∵两个角为内错角
∴没有规定的直线平行的情况下，内错角的度数无法确定。
故答案为：D。
【分析】根据内错角的其为一种位置关系，不要与直线平行的性质进行混淆。
6．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：由图形可知：
∠1与∠2是对顶角
故答案为：D
【分析】观察图形可知，∠1与∠2是两直线相交所成的角，且∠1与∠2的两边互为反向延长线，即可得出这两个角是对顶角。
7．【答案】A
【知识点】同位角；内错角
【解析】【解答】解：A.∠1与∠3没有公共边，不是同位角；
B.∠2与∠3是同位角，不符合题意；
C.∠1与∠2是同位角，不符合题意；
D.∠1与∠4是内错角，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据同位角，内错角的概念判断.
8．【答案】4
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】根据同旁内角的定义可得∠A的同旁内角有：∠ABC，∠ADC，∠ADE，∠E，共4个.
故答案为：4.
【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间的两个角是同旁内角，据此判断即可.
9．【答案】∠DCF
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∠B与∠DCF是AB和DC被BF所截而成的同位角，
故答案为：∠DCF．
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
10．【答案】130°
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】∵两次拐弯后，与原来方向相同，
∴∠B=130°.
【分析】根据平行线所分的内错角相等可求解。
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一、单选题
1．（2020七下·建湖月考）如图，下列说法正确的是（ ）
A．∠2和∠4是同位角 B．∠2和∠4是内错角
C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角.
【答案】D
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：AB、∠2和∠4即不是同位角，也不是内错角，不符合题意；
C、∠2和∠A是内错角，而∠1和∠A不是内错角，不符合题意；
D、∠3和∠4是同旁内角，符合题意.
故答案为：D.
【分析】 分别根据同位角、内错角和同旁内角的定义逐项分析判断即可.
2．如图，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角的定义，可得①②③④都是同位角.
故选D.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，据此逐一判断即可.
3．（2019七下·桂林期末）如图，∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∠1的同位角是∠3；
故答案为：B.
【分析】 两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，把这样的两个角称为同位角；据此分析判断即可。
4．（2019七下·苍南期末）如图，直线a，b被直线c所截，∠1的内错角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：∠1和∠3是内错角，
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角在两直线之间，并且在第三条直线(截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角。
5．（2019七下·利辛期末）若∠a与∠β是内错角，且∠a=50°时，则∠β的度数为（ ）
A．50° B．130° C．50°或130° D．无法确定
【答案】D
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：∵两个角为内错角
∴没有规定的直线平行的情况下，内错角的度数无法确定。
故答案为：D。
【分析】根据内错角的其为一种位置关系，不要与直线平行的性质进行混淆。
6．（2019七下·融安期中）如下图，∠1和∠2是（ ）
A．内错角 B．同旁内角 C．同位角 D．对项角
【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：由图形可知：
∠1与∠2是对顶角
故答案为：D
【分析】观察图形可知，∠1与∠2是两直线相交所成的角，且∠1与∠2的两边互为反向延长线，即可得出这两个角是对顶角。
7．（2019七下·大名期中）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠3是同位角 B．∠2与∠3是同位角
C．∠1与∠2是同位角 D．∠1与∠4是内错角
【答案】A
【知识点】同位角；内错角
【解析】【解答】解：A.∠1与∠3没有公共边，不是同位角；
B.∠2与∠3是同位角，不符合题意；
C.∠1与∠2是同位角，不符合题意；
D.∠1与∠4是内错角，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据同位角，内错角的概念判断.
二、填空题
8．如图，与∠A 是同旁内角的角共有 个．
【答案】4
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】根据同旁内角的定义可得∠A的同旁内角有：∠ABC，∠ADC，∠ADE，∠E，共4个.
故答案为：4.
【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间的两个角是同旁内角，据此判断即可.
9．（2019七下·茂名期中）如图，∠B的同位角是 ．
【答案】∠DCF
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∠B与∠DCF是AB和DC被BF所截而成的同位角，
故答案为：∠DCF．
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
10．（2019七下·莘县期中）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为 ．
【答案】130°
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】∵两次拐弯后，与原来方向相同，
∴∠B=130°.
【分析】根据平行线所分的内错角相等可求解。
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