8.2 消元——解二元一次方程组 同步练习（含解析）

8.2 消元——解二元一次方程组 同步练习
一、单选题
1．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知是方程组的解，则的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
3．已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
4．方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　）
A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3
6．如果与是同类项，那么，的值分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．将代入的可得（ ）
A． B． C． D．
8．下列方程组中，有无数组解的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．二元一次方程组的解是______．
10．关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的值是_______．
11．方程组的解为___________．
12．若，则的值是________．
13．关于x，y的方程组中x与y的值互为相反数，则m的值为___________．
三、解答题
14．解方程组．
(1)
(2)解方程组；
15．解下列方程组
（1）
（2）
16．解方程组
(1)
(2)
参考答案
1．A
【详解】
解：
②-①得：
，
故选：A
2．A
【详解】将代入，
可得：，
两式相加：，
故选A．
3．B
【详解】解：，
①+②：4a+4b=16
则a+b=4．
故选：B．
4．A
【详解】解：
①+②得，3x=6
解得 x=2，
将x=2代入①式中得，
y=1，
∴此方程组的解是：．
故选A．
5．D
【详解】方程组利用加减消元法变形即可．
解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；
D、①﹣②×3无法消元，符合题意．
故选：D．
6．B
【详解】解： 与是同类项，
由①得：
把代入②得：
所以方程组的解是：
故选：
7．D
【详解】解：将代入，得：，即
故选D．
8．C
【详解】解：A、解得：，方程组有唯一一组解，故此选项不符合题意；
B、解得方程组无解，故此选项不符合题意；
C、，
①×2②，得0x-0y=0，则x、y可取任何值，所以方程组有无数组解，故此选项符合题意；
D、解得：，方程组有唯一一组解，故此选项不符合题意；
故选：C．
9．##
【详解】解：
把②代入①得：，解得：，
把代入②得：；
∴原方程组的解为；
故答案为．
10．2
【详解】解：，
①+②得，
把代入5x+y=得，
解得m=2，
故答案为：2．
11．
【详解】解：，
①×2+②×3，得13x=26，
解得：x=2，
把x=2代入②，得6-2y=0，
解得y=3，
故方程组的解为．
故答案为：．
12．9
【详解】∵
∴
解得：
故答案为：9
13．
【详解】解：由题意得：x+y=0，即y=-x，
代入方程组得：，
解得：，，
则m的值是．
故答案为：．
14．(1)
(2)
【详解】（1）解：令
①②得，，
解得．
把代入①，得，
解得．
所以这个方程组的解是；
（2），
可化为：
②①得：③
②①得：④
③+④得：
④-③得：．
原方程组的解为：．
15．（1）；（2）
【详解】解：（1）
整理得
两式相减得：
把 代入中，
得
所以原方程组的解为：
（2）原方程组变式为
两式相减得：
将代入中，
得
解得：
所以原方程组的解为．
16．(1)
(2)
【详解】（1）解：，
由①，得③，
把③代入②，得，
解得：x＝2，
把x＝2代入③，得，
所以方程组的解是；
（2）解：
整理，得 ，
①＋②，得－y＝－6，
解得：y＝6，
把y＝6代入①，
得2x－18＝－2，
解得：x＝8，
所以方程组的解是．