二倍角的正弦/余弦/正切[下学期]
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课件10张PPT。二倍角的正弦、余弦、正切(1)复习提问叙述和角公式Sα+β、Cα+β、Tα+β，
并指出α、β在什么条件这些公式才成立？ 在公式Sα+β、Cα+β、Tα+β 中，
当α=β时，得到相应的一组公式如何表达？ 二倍角公式:sin2α=2sinαcosα, (S2α ).cos2α=cos2α - sin2α, (C2α ).(T2α ).因为sin2α+cos2α=1, 所以公式(C2α )可以变形为cos2α=2cos2α - 1, 或cos2α=1 - 2sin2α, (C`2α ).注意：
T2α公式成立的条件①二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。
②二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，其它如4α是2α的两倍，α/2是α/4的两倍,3α是3α/2的两倍，α/3是α/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当α=2β时，α就是β的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。
③二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。 指出：例1 求下列各式的值： 解：例2 已知解：求sin2α, cos2α, tan2α 的值。所以于是练习：Ｐ１０８(1)用不同的方法进行化简归纳小结(1)二倍角公式是和角公式的特例，体现了将一般化归为特殊的基本数学思想方法。
(2)二倍角公式与和角、差角公式一样，反映的都是如何用单角α的三角函数值表示复角（和、差、倍）的三角函数值，结合前面学习到的同角三角函数关系式和诱导公式可以解决三角函数中有关的求值、化简和证明问题。同学们再见课外作业教科书P１１０习题３ .２的
第 1．2 ．３．４．５题，
并指出α、β在什么条件这些公式才成立？ 在公式Sα+β、Cα+β、Tα+β 中，
当α=β时，得到相应的一组公式如何表达？ 二倍角公式:sin2α=2sinαcosα, (S2α ).cos2α=cos2α - sin2α, (C2α ).(T2α ).因为sin2α+cos2α=1, 所以公式(C2α )可以变形为cos2α=2cos2α - 1, 或cos2α=1 - 2sin2α, (C`2α ).注意：
T2α公式成立的条件①二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。
②二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，其它如4α是2α的两倍，α/2是α/4的两倍,3α是3α/2的两倍，α/3是α/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当α=2β时，α就是β的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。
③二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。 指出：例1 求下列各式的值： 解：例2 已知解：求sin2α, cos2α, tan2α 的值。所以于是练习：Ｐ１０８(1)用不同的方法进行化简归纳小结(1)二倍角公式是和角公式的特例，体现了将一般化归为特殊的基本数学思想方法。
(2)二倍角公式与和角、差角公式一样，反映的都是如何用单角α的三角函数值表示复角（和、差、倍）的三角函数值，结合前面学习到的同角三角函数关系式和诱导公式可以解决三角函数中有关的求值、化简和证明问题。同学们再见课外作业教科书P１１０习题３ .２的
第 1．2 ．３．４．５题，