7.2 探索平行线的性质课件

(共22张PPT)
初中数学七年级下册
（苏科版）
7.2
探索平行线的性质
创设情境，复习导入
世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．
目前，它与地面所成的较小的角
为∠1=85?
2
3
复习回顾
平行线的判定方法是什么？
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
.交流合作,探索发现
猜一猜∠1和∠2相等吗？
65°
65°
c
a
b
1
2
a
c
1
∠1=∠2
是不是任意一条直线去截平行线a、b
所得的同位角都相等呢？
两直线平行，同位角相等.
平行线的性质1
结论
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
∴∠1=∠2.
∵a∥b,
简写为：
符号语言:
如图：已知a//b,那么?2与?3相等吗？
为什么?
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
同位角相等).
又∵
∠1与∠3是对顶角
∴∠1=∠3(对顶角相等),
由∠1=∠2，
∠1=∠3可得∠2=∠3
两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2
结论
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
∴∠2=∠3.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
解：∵a//b
（已知）,
如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么?
∴?
1=
?
2（两直线平行，
同位角相等）.
∵
?
1与?
4互补
∴?
2+
?
4=180°（
）
由?
1=
?
2，
?
2+
?
4=180°
可得
?
2+
?
4=180°
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
结论
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
∴?
2+
?
4=180°.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
.师生互动,典例示范
例
如图,已知直线a∥b,
∠1
=
500,求∠2的度数.
a
b
c
1
2
∴∠
2=
500
(等量代换).
解：∵
a∥b(已知),
∴∠
1=
∠
2
(两直线平行,内错角相等).
又∵∠
1
=
500
(已知),
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2:已知∠3
=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
∴∠
2=
470
（
）
解：∵
∠3
=∠4(
)
∴a∥b
(
)
又∵∠
1
=
470
(
)
c
1
2
3
4
a
b
d
巩固知识，拓展提高
如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,
∠B
=
600.
①求∠C的度数;
②由已知条件能否求得∠A的度数?
A
B
C
D
解:
①
∵
AB∥CD(已知),
∴
∠B
+
∠C=
1800(两直线平行,同旁内角互补).
又∵
∠B
=
600
(已知),
∴∠C
=
1200
(等式的性质).
②根据题目的已知条件,
无法求出∠A的度数.
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
解：
∵AB∥CD
（已知）,
∴∠B=∠C
(两直线平行，
内错角相等).
又∵∠B=142°
（已知）,
∴∠B=∠C=142°
（等量代换）.
D
F
A
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
1
目前，它与地面所成的较小的角
为∠1=85?
梳理知识，颗粒归仓
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
线的关系
角的关系
判定
性质
平行线的性质和平行线的判定方法的
区
别
与
联
系
小结