安徽省凤阳县2022-2023学年下学期3月月考检测（含解析）

2022-2023学年下学期3月月考
高一物理
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共6小题，共24分）
1. 如图所示，质点通过位置时的速度、加速度及附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是( )

A. B. C. D.
2. 如图所示，甲、乙两船在静水中的速度相等，船头与河岸上、下游夹角均为，水流速度恒定，下列说法正确的是( )
A. 甲船渡河时间短，乙船渡河时间长 B. 甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度
C. 乙船渡河的位移大小可能等于河宽 D. 在渡河过程中，甲、乙两船有可能相遇
3. 如图所示，一质点以某一速度从斜面斜面足够长底端斜向上抛出，落到斜面上时速度方向水平向左．现将该质点以的速度从斜面底端沿同样方向抛出。则质点两次落到斜面上时( )
A. 落点不同，速度方向相同 B. 落点相同，速度方向不同
C. 落点相同，速度方向相同 D. 落点不同，速度方向不同
4. 如图，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不考虑空气阻力。则以下说法正确的是( )
A. 球受到重力、拉力、向心力 B. 若球转动加快，绳子的拉力不变
C. 球所受的合力指向悬点 D. 球的向心加速度时刻在变化
5. 如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为和，从动轮的半径为，，，分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列比例不正确的是( )
A. ，，三点的转速之比：：：：
B. ，，三点的线速度大小之比：：：：
C. ，，三点的角速度之比：：：：
D. ，，三点的加速度之比：：：：
6. 关于如图所示的四种圆周运动模型，说法正确的是( )
A. 图甲：轻质细绳一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点所受的合力不可能为零
B. 图乙：汽车过拱桥最高点时速度越大，对桥面的压力越大
C. 图丙：铁路弯道处的外轨会略高于内轨，当火车的质量改变时，规定的行驶速度也改变
D. 图丁：洗衣机脱水过程中，吸附在衣服上的水所受合力大于所需向心力
二、多选题（本大题共4小题，共16.分）
7. 河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如下图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则
A. 船渡河的最短时间是 B. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线 D. 船在河水中的最大速度是
8. 如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接如图乙所示，现玻璃盘以的转速旋转，已知主动轮的半径约为，从动轮的半径约为，和是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是( )
A. 、的线速度相同 B. 玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
C. 点的线速度大小约为 D. 摇把的转速约为
9. 小金属球质量为，如图所示，用长为的轻绳固定于点，在点正下方处钉有一颗钉子，把轻绳沿水平方向拉直，无初速度释放后，当轻绳碰到钉子的瞬间，则 ( )
A. 小球的角速度突然增大 B. 小球的线速度突然增大
C. 小球的向心加速度突然增大 D. 小球的向心力突然增大
10. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为的两个物体和，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )
A. 此时绳子张力为
B. 此时所受摩擦力方向沿半径指向圆内
C. 此时圆盘的角速度为
D. 此时烧断绳子，仍相对盘静止，将做离心运动
第II卷（非选择题）
三、实验题（本大题共2小题，共14分）
11. 如图甲所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移．
控制斜槽轨道的水平槽口高度不变，让小球从斜槽的不同高度处滚下，以不同的速度冲出水平槽口，以下说法正确的是______
落地点的水平距离与初速度成正比 落地点的水平距离与初速度成反比
飞行时间与初速度成正比 飞行时间与初速度大小无关
另一位同学做实验时，在装置的后面竖直放置一块贴有方格纸的木板，然后在方格纸上记录了小球某次平抛运动途经的三个位置、、如图乙所示该同学取下方格纸后，发现忘记记录水平和竖直方向了，已知小方格的边长，则小球平抛运动的初速度可能为______．
12. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系．两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动．槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值．如图是探究过程中某次实验时装置的状态．
在研究向心力的大小与质量关系时，要保持____________相同．
．和 和 和 和
图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小与____________的关系．
质量 半径 角速度
图中所示，两个钢球质量和半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为____________．
．
四、计算题（本大题共3小题，共46分）
13. 一截面为直角三角形的物块，斜边与水平直角边的夹角，质量为，另一条直角边靠在竖直墙上。现在斜边上施加一个与其垂直的推力，使物块以的速度沿墙面匀速上升，当物块运动到位置时，在物块左上方与水平直角边高度差为处水平抛出一个小球，当物块运动到位置时，小球恰好落到了物块水平直角边与墙面相交处。如图所示。已知物块与墙面间的动摩擦因数为，重力加速度取，。求：
物块从位置运动到位置所用的时间；
推力的大小。
14. “冲关”类节目中有这样一个环节，选手遇到一个人造山谷，段是长为的水平跑道，选手需要自点水平跃出冲上水平跑道，其中是高的竖直峭壁，是以点为圆心的弧形坡，，选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度。
选手从点跃出后经多次时间落到水平跑道上？
若要落在段上，选手的速度应该满足什么范围？
15. 如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球与两细线连接后分别系于、两点，装置静止时细线水平，细线与竖直方向的夹角。已知小球的质量，细线长，点距点的水平和竖直距离相等。重力加速度取，，
若装置匀速转动的角速度为时，细线上的张力为零而细线与竖直方向夹角仍为，求角速度的大小；
若装置匀速转动的角速度，求细线与竖直方向的夹角；
装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算讨论细线上张力随的变化关系式关系式可用题中已知量的符号和表示，不需要代入。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
做曲线运动的物体，速度方向沿着曲线上点的切线方向，合力的方向与速度方向不共线，且指向曲线的内侧，根据牛顿第二定律，加速度方向与合力方向相同，故加速度方向也指向曲线的内侧。
【解答】
图中速度方向正确，加速度方向应该直线曲线的内侧，故错误；
图中速度方向是切线方向，加速度方向指向曲线的内侧，故正确；
图中速度方向是切线方向，加速度方向指向曲线的内侧，故正确；
图中速度方向不是切线方向，加速度方向也没有指向曲线内侧，故错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据运动的合成和分解可知，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间；当船的合速度垂直于河岸时，渡河位移的大小等于河宽；根据速度的矢量合成比较实际速度的大小；分析两个方向上的分位移求解两船是否相遇。
本题是运动的合成和分解的题目，中等难度。
【解答】
A.根据已知条件得出，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间，故A错误；
B.两船的合速度大小都等于船速与水流速度的合成，由两船船速与水速之间的夹角可知，甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度，故B正确；
C.当船的合速度方向垂直于河岸时，船渡河的实际位移大小等于河宽，此时乙船的合速度方向一定不可能垂直于河岸，乙船渡河的实际位移大小不可能等于河宽，故C错误；
D.在渡河过程中，甲船的沿河岸的分速度小于乙船，垂直于河岸方向的分速度相等，甲、乙两船不可能相遇，故D错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平抛运动；解决本题的关键采用逆向思维分析，知道质点逆过来看是平抛运动，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的规律，以及推论：平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的倍。
采用逆向思维，质点做平抛运动，抓住平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的倍，得出落点速度方向以及落点位置。
【解答】
采用逆向思维，质点做平抛运动；
若质点做平抛运动落在斜面上，速度方向与水平方向的夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍，由于位移方向不变，则速度方向不变；将该质点以的速度从斜面底端沿同样方向抛出，根据该推论知，速度方向相同，由于初速度不同，则落点位置不同；
故A正确，BCD错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键能够正确地受力分析，搞清小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。小球在水平面内做匀速圆周运动，合力指向圆心提供向心力，从而得出绳拉力的表达式，合力方向时刻改变，向心加速度方向时刻改变。
【解答】
A.球受到重力、拉力作用，两个力的合力充当向心力，故A错误；
B.设细线与竖直方向的夹角为，设绳的拉力为，则、，若球转动加快，变大，则绳子的拉力变大，故B错误；
C.球做匀速圆周运动，则所受的合力指向圆心，不是指向悬点，故C错误；
D.球的向心加速度指向圆心，方向时刻在变化，即向心加速度时刻在变化，故D正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
靠传送带传动的两个轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴转动的各点，角速度相等。点和点具有相同的线速度，点和点具有相同的角速度。根据，求出三点的角速度之比和线速度之比。根据求解加速度之比。
解决本题的关键掌握靠传送带传动的点，线速度大小相等，共轴的点，角速度相等。要根据相等的条件，灵活选择公式的形式，知道向心加速度，这个公式用得少，本题用来解题比较简洁。
【解答】
、点和点具有相同大小的线速度，根据，知、两点的角速度之比等于半径之反比，所以：：：而点和点具有相同的角速度，则得：
：：：：由可得转速之比：：：：：：，选项AC正确；
B、根据，知、的线速度之比等于半径之比，所以：：，、线速度相等，所以：：：：，选项B正确；
D、根据得：：：：：：：选项D错误。
本题选不正确的，故选：。

6.【答案】
【解析】
【分析】本题考查圆周运动几种常见的模型，关键要弄清向心力的来源。
【解答】因为轻质细绳一端系一小球在竖直面内做圆周运动，小球在最高点所受的合力必须不为零，否则小球不能做圆周运动，故A正确；
B.汽车过拱桥，在最高点，根据牛顿第二定律得
解得
汽车过拱桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小，故B错误；
C.火车以规定的速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，设倾角为 ，则
解得
当火车的质量改变时，规定的行驶速度不变，故 C错误；
D.洗衣机脱水过程中，要使水做离心运动，应让吸附在衣服上的水所受合力小于所需要的向心力，故D错误。
故选A。

7.【答案】
【解析】
【分析】
根据运动的合成即可得出运动的速度，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短；由于沿着水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船将做曲线运动。
本题主要考查曲线运动中的小船渡河问题，要熟练掌握当船头与河岸垂直时，渡河时间最短的结论。
【解答】
A.当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由甲图可知河宽为，因此渡河的最短时间为：，故A错误；
B.船的合运动时间等于各个分运动的时间，沿船头方向分运动时间，当最小时，最小，当船头与河岸垂直时，有最小值，等于河宽，故要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中船头必须始终与河岸垂直，故B正确；
C.由于沿着水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故C错误；
D.当水流速度取最大值时，且船头垂直河岸，此时合速度最大，最大值为：，故D正确。
故选BD。
8.【答案】
【解析】A.由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，、两点的线速度的方向一定不同，故A错误；
B.若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，故B正确；
C.玻璃盘的直径是，转速是，所以线速度 ，故C正确；
D.从动轮边缘的线速度，由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即，所以主动轮的转速
，故D错误。
故选BC。
9.【答案】
【解析】
【分析】
把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径减小，根据、、判断角速度、向心加速度、向心力大小的变化．
解决本题的关键要掌握线速度、角速度、向心加速度、向心力之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．
【解答】
、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，由于做圆周运动的半径为原来的一半，根据，则角速度增大为原来的两倍，故A正确，B错误．
C、当悬线碰到钉子后，半径是原来的一半，线速度大小不变，则由分析可知，向心加速度突然增加为碰钉前的倍，故C正确．
D.由知，小球的向心力突然增大为碰钉前的倍，故D正确．
10.【答案】
【解析】
【分析】
两物块和随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，、的静摩擦力都到达最大静摩擦力，由牛顿第二定律求出、两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度及绳子的拉力。
解决本题的关键是找出向心力的来源，知道、两物体是由摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力。
【解答】
两物块和随着圆盘转动时，由合外力提供向心力，则，的半径比的半径大，所以所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，的最大静摩擦力方向指向圆心，的最大静摩擦力方向指向圆外，有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势，根据牛顿第二定律得：，，解得：，，故A、C正确，B错误；
D.烧断绳子瞬间物体所需的向心力为，此时烧断绳子，的最大静摩擦力不足以提供向心力，则做离心运动，故D错误。
故选AC。
11.【答案】；或
【解析】解：平抛运动水平方向做做匀速运动，，所以落地点的水平距离与初速度成正比，故A正确，B错误；
竖直方向自由落体运动，，解得：，飞行时间与初速度大小无关，故C错误，D正确．
故选：
若左右为水平方向，上下为竖直方向，则
在竖直方向上根据得：
水平方向做运动运动，则
若左右为竖直方向，上下为水平方向，
由水平位移之比为：，可知，竖直方向经过相等的两段位移的时间之比为：，
设经过点时，竖直方向速度为，从到的时间为，则从到的是为，则有：


水平方向有：
由解得：
故答案为：；或
平抛运动水平方向做匀速运动，竖直方向自由落体运动，根据基本公式即可求解．
若左右为水平方向，上下为竖直方向，先根据水平方向做匀速运动，判断出水平方向和竖直方向，在竖直方向上根据，求出时间．水平方向上做匀速直线运动，根据，求出初速度．若左右为竖直方向，上下为水平方向，则根据匀变速直线运动基本公式求解．
解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，能够灵活运用运动学公式处理水平方向和竖直方向上的运动，第二问要主要分情况讨论，若左右为竖直方向，上下为水平方向，则是从向运动，难度适中．
12.【答案】


【解析】
【分析】
根据分析在研究向心力的大小与质量关系时，要保持、相同；
根据两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小与的关系。
根据得到角速度之比，由于两塔轮的线速度相同得到两个变速轮塔的半径之比。
【解答】
由向心力公式可知，在研究与的关系时，要保持和不变，故选A．
当钢球质量和半径相等时，则是研究向心力与角速度之间的关系，故选C．
两钢球质量相等，向心力之比是，根据可知，其角速度之比为，又因为两变速塔轮的线速度相等，由可知其半径之比是，故选B．
13.【答案】【小题】设物块从位置运动到位置所用时间为，小球下落的位移为，则有
设物块上升的位移为，则
在竖直方向上有
解得：
【小题】对物块进行受力分析如图所示，然后正交分解得：
水平：
竖直：
滑动摩擦力
得：

【解析】 略
略
14.【答案】解：
由数学关系可得平抛运动下降的高度为：；
根据得：；
选手要落在段，水平位移；
即；
根据；
代入数据解得选手速度范围为。
【解析】本题考查了平抛运动基本规律及推论的应用；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大。
根据几何关系求出下降的高度，结合高度，根据位移时间公式求出选手从点跃出落到水平跑道上的时间。
根据水平位移的范围，结合运动的时间求出选手的速度范围。
15.【答案】解：当细线上的张力为零而细线与竖直方向夹角仍为时，设装置匀速转动的角速度为，小球受力如图所示：
由牛顿第二定律可得：，解得：；
当装置转动角速度变大，小球将上移，细线与竖直方向夹角变大，直到细线竖直，由几何关系可知对应偏角，设此时细线张力为零时对应角速度为，则有，得，由于，所以细线与竖直方向的夹角为；
当时，细线水平，细线上张力的竖直分量等于小球的重力：，；
时，细线无张力，细线上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力：，；
时，细线在竖直方向绷直，角度保持不变，此时仍然由细线上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力：，。
【解析】本题考查圆周运动的应用，本题的关键是理清小球做圆周运动的向心力来源，确定小球运动过程中的临界状态，运用牛顿第二定律进行求解