1.2活动 思考（2）课件

课件45张PPT。 活动 思考(2)你所了解的数学家有几个，请你讲一下他们的故事．? 祖　冲　之　 　　祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家．他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家． zxxk
　　 　　下面介绍几位数学家：??祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就．祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分数．
陈景润（1933.5～1996.3）
陈景润是我国著名的数学家，是世界著名解析数论学家之一．他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先．
视数学为生命的陈景润（数学家陈景润） 陈景润（1933~1996）， 中国数学家、中国科学院院士。福建闽候人。 陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。因此，陈景润一出生便似乎成为父母的累赘，一个自认为是不爱欢迎的人。上学后，由于瘦小体弱，常受人欺负。这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思考的习惯，因此竟被别人认为是一个 “怪人”。陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。 1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。 1966年5月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是，外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机，而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化"1+2"这一证明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。 1973年，他发表的著名的"陈氏定理"，被誉为筛法的光辉顶点。 对于陈景润的成就一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉：
他移动了群山！
　　我国著名的数学家华罗庚{自学成才的华罗庚）说：“聪明在于学习，天才由于积累”。 1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。 　　华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。 1936年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。 　　华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。 　　华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力。” 　　华罗庚还是一位数学教育家，他培养了像王元、陈景润、陆启铿、杨乐、张广厚等一大批卓越数学家。为了培养青年一代，他为中学生编写了一些课外读物。Zx，xk? 欧　几　里　得 欧几里得,（约公元前330-275年），古希腊数学家.其著作《几何原本》闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列出5条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系. 　　阿基米德（公元前287～212年）是古代希腊伟大的数学家与物理学家．阿基米德主要著作有《砂粒计算》，《圆的度量》，《球与圆柱》，《抛物线求积法》，《论螺线》，《平面的平衡》，《浮体》，《论锥型体与球型体》等．阿基米德高斯(Gauss 1777～1855)，是德国著名的数学家、科学家．他和牛顿、阿基米德被称为有史以来的三大数学家．
他的主要科研成果和著作有：〔代数学基本定理〕、?〔二次互逆定理〕、《天体运动理论》、《算学研究》、《曲面的一般研究》等．
高斯
高斯上小学的故事 高斯上小学读书时，有一次老师进入教室后，在黑板上出了一道数学题，让全班的同学算：1+2+...+99+100=?写完題目后，老师跟全班说：“算完这一题的同学才可以下课。想不到，在老师写完题目后约3分钟，高斯把答案写在手中的小石板，并把小石板拿给老师看，上面写着“5050”。老师吓了一跳，怎么可能有小朋友可以这么快就把答案算出来呢？
他把1~100进行分组：
1+2+3+…+99+100
=（1+99）+（2+98）+…+（49+51）+（50+100）
=49×100+150
=5050
.后来他成为世界著名的数学家，有“数学王子”的美称。小高斯10岁解决的数学题我们十二三岁也能很快算出，这说明数学并不神秘，只要通过努力，人人都能学会数学。高斯工作勤奋，精益求精，他的研究遍及数学的各个领域，取得极高的成就。后人这么评价高斯：“如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。”? 从数学家的成功经历中，你获得什么启示？你体会到了如何才能学好数学吗？ a.有兴趣；
b.有刻苦钻研的精神；
c.善于发现和提出问题；
d.善于独立思考……
这些宝贵的经验值得我们学习。
现在大家学学高斯，看看这道题怎样解决：
1－2+3－4+…+97－98+99=？
把算式倒写：
99－98+97－96+…+5－4+3－2+1
= （99－98）+（97－96）+…+（5－4）+（3－2）+1
= 49+1
= 50延伸练习1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= .
2、计算：1+2+3+…+2003+2004+
2003+…+3+2+1= ．??数学并不神秘，不是只有天材才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学． 例1．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。例2、你能发现1，3，6，10，……这一列数的规律吗？你能否根据这一规律，分别写出这列数中的第6、第10个数吗？ 例3：找规律，在（ ）内填上适当的数： （1）2，4，8，16（ ）；　（２）２，6，12，20，（ ）（３）1，4，9，16，（ ）；（４） ， ， ，（ ） （５） ， ， ， ，（ ）．练习：1.找规律,在( )内填上适当的数。 （1）1、2、4、7、（ ） （2）1、3、7、13、（ ） （3）1、1、2、3、5、8、（ ）2、一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来；（1）5，8，11，14，□，20，（2）1，3，7，15，31，63，□； 3.将1—8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：例4.①计算并观察下列三组算式： ②已知25×25=625，则24×26= （不用笔算）③你能举出一个类似的例子吗？④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= 。例5．计算1+3，1+3+5，1+3+5+7，找出规律，猜测1+3+5+7+……+99的结果． 解1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
这三个算式都是从1开始的连续奇数的和，它们的结果都等于连续奇数的个数的平方，而1+3+5+7+……+99是从1开始的50个连续奇数的和，
于是1+3+5+7+……+99=502=2500． 例６、．观察前两个方框里的各四个数，找出规律，在后两个方框中的“？”处填上适当的数． 练习：1、请移动一个数字，使下列等式成立：101–102=1 2、你能根据已知的算式找出规律吗？试把下列式子中的（4）式补全： （1）32+42+122=132； （2）42+52+202=212； （3）52+62+302=312； （4）72+（ ）2+（ ）2=（ ）2．3、W、Y、Z和X分别可用1、2、3、4中
的一个数代替，如果能使等式 ,
则X+Y的和是（ ）
A.4 B.5 C..6 D.7例7 规定a△b=4×a+3×b+1
(1)5△7和7△5的值相等吗？
(2)对于两个自然数，若a△b=b△a，那么a和b有什么关系？
(3)运算“△”有交换律吗？ 练习：1.若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0．则下列四个运算结果中是正确的是（ ）A．（1*1）*0=1；
B.（1*0）*1=0；
C.（0*1）*1=0；
D.（1*1）*1=0 2、定义运算a※b=a(a+b)，计算2※3的值．例8、A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么C–A= 练习：、已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b＋a＋b=25。如果a和b分别代表一个数，那么a＋b是（ ） （A）2 （B）16 （C）18 （D）141、 ．例9：三个连续偶数的和是12，它们的积是 ?小结：?1.数学伴我们成长．
?2.人类离不开数学．
?3.人人都能学会数学．
??我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明．布置作业：1.找规律，在括号里填上合适的数
(1)1，2，4，5，7，8，10，( )，( )
(2)19，9，17，8，15，7，( )，( )
2、通过观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……可猜想到有如下规律（用自然数n表示） ．（ ）（ ）（3）（4）3．找规律，在（ ）内填上适当的数：（1）1，3，6，10，（ ），21，
（ ），（ ）；
（2）1，3，7，15，（ ）；63（ ）；再见goodby例2：下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9，问其余7个字分别代表什么数字？
来 参 加 数 学 邀 请 赛
× 赛
来 来 来 来 来 来 来 来 来 练习．在下面式子中，已知“学”代表6，那么“我们来做数学”所代表的六位数是什么？相信聪明的你很快就会算出来。我们来做数学
× 4
学我们来做数例3．有一堆棋子，把它四等分后剩一枚，取走三份和这一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份和这一枚；剩下的再四等分又剩一枚，原来至少有多少枚棋子？
85只棋子（用逆推法，最后至少有5个棋子，即上一次的一份是5，可得最少85只）．例4.有一堆桃子，第一只猴子拿走一半加半个，第二只猴子又拿走剩下的一半加半个，第三、第四、第五只猴子依照这种方式拿走桃子，最后还剩下一只桃子．原来这堆桃子共有多少只？63只桃子（第五只猴拿走的是2只桃，第四只猴拿走的是4只桃，……，第一只猴拿走的是32只桃）． 例5、春节，爷爷有人民币若干，分别给小明，小红，小刚压岁钱．爷爷打算给小明，小红，小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一，三分之一，四分之一，结果爷爷的钱少了50元，爷爷总共有多少钱？ 练习：相传，古代一农夫临终前对三个儿子说：“我仅有17头羊留给你们三人，老大得一半，老二得1/3，老三得1/9。”说完就去世了，最终三个儿子也想到一个妙计，分到各自己的羊，你能说说他们是怎么分的吗？