请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
大通县朔山中学2022~2023学年度第一学期开学考试
17.(10分)
19.(12分)
高三数学（文科）答题卡
条形码粘贴处
1答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、准考
考证号
证号填写清楚
2选择题使用2B铅笔填涂：如需改动，用橡皮擦干
意净后，再选择其他答案标号；非选择题使用熙色
事碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚按照题号顺序
[0][0][0][0][0][0][0][0]
[0]
在各题目的客题区域内作答，超出答题区城书写
项
[1]
[1][1][1][1][1][1]
[1]
的答案无效：在草稿纸，试卷上答题无效
[2]
[2][2][2][2][21
[2][2]
3保持卡面清洁，不折叠，不破损。
[3]
[3]
[3][3]
「31
[4]
[4
4
正确填涂：
5
[5]
[5]
[5][5]
[5[5
[5]
涂
错误填涂：中这园p
6
缺考
[8][8][8][8][8][8][8]
[8]
标记
[9]
[9][91[9][9][91[9191
91
选择题（请用2B铅笔填涂）》
1 [A]CB]CC]CD]
6 CA]CB]CC]CD]
2 CA]CB]CC]CDT
11 CA]CB]CC]CD]
7[A][B][C][D]
12A][B][C[D]
18.(12分)
3 [A]CB]CC]CD]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C]CD]
9[A][B][C][D]
5 [A]CB]CC]CD]
10[A][B][C][D]
非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）】
13
14
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高三开学考试·数学文科第1页（共2页）233012Z
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
20.(12分)
21.(12分)
请勿在此区域内作答
22.(12分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高三开学考试·数学文科第2页（共2页）233012Z大通县朔山中学2022~2023学年度第一学期开学考试
高三数学（文科）
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂，黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人救版选修1-2,4-4。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.数列5,9,17,33，x,中的x等于
A.47
B.65
C.63
D.128
2.化参数方程=cos1
(t∈(0,2π])为普通方程为
y=sin2t
A.x+y=1(-1x1)》
B.x-y=1(-1x1》
折迁
工程设计
C.x+y=1(0x1)》
土建设计
设备采购
D.x-y=1(0x1)
厂房土建
3.根据右图所示的工艺流程图，下列说法中错误的是
A.设备采购的下一道工序是设备安装
设备安装
B.设备调试的上一道工序是设备安装
设备调试
C.厂房土建的下一道工序是设备调试
试生产
D.土建设计的上一道工序是工程设计
4.观察下列各式：a十b=1,a2十b=3,a3十b3=4,a十b=7,a5十b=11,…,则a7十b7=
A.18
B.29
C.47
D.76
5.在一组样本数据(x1y),(x2y2),,(xn,yn)(n≥2，x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中，
若所有样本点(，)(=1,2，，m)都在直线y=号x十2上，则这组样本数据的样本相关系
数为
A.-1
B.0
c
D.1
【高三开学考试·数学文科第1页（共4页）】
233012Z
6.把正整数1,2,3,4,5,6，…按某种规律填人下表，
2
6
10
14
8
9
1213
3
11
15
按照这种规律继续填写，则2016出现在
A.第3行，第1503列
B.第3行，第1506列
C.第2行，第1509列
D.第2行，第1512列
7.已知复数之满足(1十i)=2十bi(b∈R),若之为纯虚数，则b=
A.-1
B.1
C.-2
D.2
8.我国古代数学名著《九章算术》中，割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，
则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，如在
√2十√2十√2十…中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x,这可以通过方程
√2+x=x确定x的值，类似地W3十2√3十2√3+…的值为
A.3
B.V13
2
C.5
D.2√3
9.曲线
x=2W3c0s0,
(0为参数)中两焦点间的距离是
y=3√2sin0
A.√6
B.√3
C.2w6
D.2w3
10.已知复数之，名1，之2，实数m,n则下列4个结论中描述正确的个数为
(1)(之")"=；
(2)zx"=2x"→17m=:
(3)十=0台1=2=0：
(4)zx=z2
A.1
B.2
C.3
D.4
11.假设两个分类变量x和y的2×2列联表如下：
y
2
总计
xI
a
10
a+10
T2
30
c+30
总计
60
40
100
对同一样本，以下哪组数据能说明x与y有关系的可能性最小
A.a=45,c=15
B.a=40,c=20
C.a=35,c=25
D.a=30,c=30
12.甲、乙、丙三位同学中只有一人申请了北京大学自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京
大学自主招生考试时，甲说：丙没有申请：乙说：甲申请了；丙说：甲说对了，如果这三位同学
中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学自主招生考试的同学是
A.甲
B.乙
C.丙
D.以上说法都正确
【高三开学考试·数学文科第2页（共4页）】
233012Z请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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17.(10分)
19.(12分)
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条形码粘贴处
1答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、准考
考证号
证号填写清楚
2选择题使用2B铅笔填涂：如需改动，用橡皮擦干
意净后，再选择其他答案标号；非选择题使用熙色
事碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚，按照题号顺序
[o][0][o][0][o][o][o][0]
[0]
在各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写
项
[1]
[1][1][1][1][1][1]
[1]
的答案无效：在草稿纸，试卷上答题无效
[2]
[2][2][2][2][2]
[2][2]
[2]
3保持卡面清洁，不折叠，不破损。
[3]
[3
][3]
3
[4
[4
4
正确填涂：
[5]
[5]
[5][5]
[5]
5
5
涂
错误填涂：中这p
67
缺考
[8][8J[8][8][8][8]
[8][8]
标记
[9]
[9][9][9][9][9][9191
91
选择题（请用2B铅笔填涂）》
1 [A]CB]CC]CD]
6 CA]CB]CC]CD]
11 CA]CB]CC]CD]
CD]
7[A][B][C][D]
12A][B][C[D]
18.(12分)
3 [A]CB]CC]CD]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C]CD]
9[A][B][C][D]
5 [A]CB]CC]CD]
10[A][B][C][D]
000000
非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）
13
14
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
20.(12分)
21.(12分)
小木太了鲜比较了解合计
男性
出
合计
请勿在此区域内作答
22.(12分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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高三数学（理科）
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂，黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范固：人教版选修2-2,2-3。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知复数z满足z(1十i)=2十bi(b∈R),若z为纯虚数，则b=
A.-1
B.1
C.-2
D.2
2.曲线y=xcos x十1在x=0处的切线方程为
A.x+y-1=0
B.x-y+1=0
C.y=1
D.x+y+1=0
3.(x2+2)
的展开式中x的系数为
A.10
B.20
C.40
D.80
4.观察下列各式：a十b=1,a2十b2=3,a8十b=4,a十b=7,a+b=11,…,则a7十b7=
A.18
B.29
C.47
D.76
5.在一组样本数据(x1,y),(x2y2),,(xn,y)(n≥2，x1,x2,,xm不全相等)的散点图中，
若所有样本点(xy)(i=1,2,,m)都在直线y=号x十2上，则这组样本数据的样本相关系
数为
A.-1
B.0
c
D.1
6.已知直线y=kx是曲线y=e的切线，则实数k的值为
A
B.-
e
C.-e
D.e
【高三开学考试·数学理科第1页（共4页）】
233012Z
7.有5名优秀毕业生到母校的3个班级去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方
法种数为
A.150
B.180
C.200
D.280
8.设X~N(1,σ2)，其正态分布密度曲线如图所示，且P(X≥3)=0.0228，那么向正方形
OABC中随机投掷20000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为
(附：随机变量专服从正态分布N(12),则P(4一o<2。)=0.9544)
A.12076
B.13174
C.14056
D.7539
9.甲、乙、丙三位同学中只有一人申请了北京大学自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大
学自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只
有一人说的是假话，那么申请了北京大学自主招生考试的同学是
A.甲
B.乙
C.丙
D.以上说法都正确
10.已知复数z,1,2,实数m,n则下列4个结论中描述正确的个数为
(1)(之m)"=之0；
(2)z"=z"→1m=n:
(3)z1十22=0白21=22=0；
(4)2=|x|2.
A.1
B.2
C.3
D.4
11.假设两个分类变量x和y的2×2列联表如下：
y
灯
2
总计
xI
a
10
a+10
X2
30
c+30
总计
60
40
100
对同一样本，以下哪组数据能说明x与y有关系的可能性最小
A.a=45,c=15
B.a=40,c=20
C.a=35,c=25
D.a=30,c=30
12.关于函数f(x)=e(一x2十x十1)有下述四个结论：
①f(x)有3个零点
②f(x)无最小值有最大值
③f(x)在区间（一∞，0）上单调递诚
④f(x)既有极大值又有极小值
其中所有正确结论的编号是
A.③④
B.②④
C.②③
D.①②④
【高三开学考试·数学理科第2页（共4页）】
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参考答案、提示及评分细则
1.C2.B3.C
4.B记a"+6"=f(n),则f(3)=f(1)+f(2)=1+3=4:f(4)=f(2)+f(3)=3+4=7:f(5)=f(3)+f(4)=
11;f(6)=f(4)+f(5)=18;f(7)=f(5)+f(6)=29.
5.D因为所有样本点都在直线y=弓x十2上，所以这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，
6.D
7A人数分混上有两种方式为1,2.2与1,1品若是113，则有架×A=60种：若是1.2,2则有C
A
×A=90种，所以共有150种不同的方法，故选A
8.B.P(X≤-1)=P(X≥3)=0.0228，.P(-12a)=0.9544∴1-2。=-1，故o=1,∴P0的个数为20000×(1-0.3413)=13174.
9.B假设申请了北京大学自主招生考试的同学是甲，则甲和内说的都是真话，乙说的是真话，不满足题意：假
设申请了北京大学自主招生考试的同学是乙，则甲和丙说的都是真话，乙说的是假话，满足题意：假设申请了
北京大学自主招生考试的同学是丙，则甲、乙、丙说的都是假话，不满足题意.故申请了北京大学自主招生考
试的同学是乙，
10.A因为当2=一1，m=2m=为分数时，不成立，故(1)错误；当=i时，等式不成立，故(2)错误；当=1
十i,2=1一i时不成立，枚(3)错误；设z=a十bi(a,b∈R,i为虚数单位)，则z=(a十bi)(a一bi)=a2十b=
之2，故(4)正确，
1.D根据2×2列联表与独立性检验知：当。10与，千30相差越小x与y有关系的可能性越小，又a,c相差
越小a0与30相差越小，所以选D项。
12.Bf(x)=e(-x2十x十1)，f(x)=e(-x2-x十2)=-e(x十2)(x-1),所以函数f(x)在区间(-o,-2)
上单调递减，在区间（一2,1）上单调递增，在区间(1，十)上单调递减，当x一2时，f(x)恒小于零，所以函
数f(x)的图象如图所示，所以②④正确，①③错误.
132)>”士3(m∈N）f2)>告f2)>号，f2)>号f2)>名，由归纳推理得，一般结论为
f2+)>"3eN,
【高三开学考试·数学理科参考答案第1页（共4页）】
233012Z大通县朔山中学2022~2023学年度第一学期开学考试·高三数学（文科）
参考答案、提示及评分细则
1.B
2.Cx十y=1,0≤x1.
3.C由流程图易看出厂房土建的下一道工序是设备安装，故C项错误.
4.B记a+”=f(n),则f(3)=f1)+f(2)=1+3=4:f(4)=f(2)+f(3)=3+4=7:f(5)=f(3)+f(4)
11;f(6)=f(4)+f(5)=18;f(7)=f(5)+f(6)=29.
5.D因为所有样本点都在直线y一子x十2上，所以这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1.
6.D由2016=504×4,504×3=1512，.2016是第二行，第1512列.
7.C
8.A令W3+2√3+2√3+…=m(m>0),则两边平方得3十2√3十2√3十…=m2,即3十2m=m2,解得
m=3,m=一1（舍去）.
9.C曲线化为普道方程为后+。=1…c一5.放熊距为26。
10.A因为当z=一1，m=2,=二为分数时，不成立，故(1)错误；当z=i时，等式不成立，故(2)错误；当=1
4
十i,2=1一i时不成立，故(3)错误；设之=a十bi(a,b∈R,i为虚数单位)，则泛=(a+bi)(a一bi)=a2+b=
|x2,故(4)正确.
1.D根据2×2列联表与独立性检验知：当。千0与千30相差越小，x与y有关系的可能性越小，又a,c相差
越小。千10与30相差越小，所以选D项
12.B假设申请了北京大学自主招生考试的同学是甲，则甲和丙说的都是真话，乙说的是真话，不满足题意：假
设申请了北京大学自主招生考试的同学是乙，则甲和丙说的都是真话，乙说的是假话，满足题意：假设申请
了北京大学自主招生考试的同学是丙，则甲、乙、丙说的都是假话，不满足题意.故申请了北京大学自主招生
考试的同学是乙
【高三开学考试·数学文科参考答案第1页（共4页）】
233012Z
13f21)>”空3(m∈N）f2)>号，f(2)>吾2)>合f2)>名，由归纳推理得，一般结论为
2
f2+1)>n3(mEN.
2
14.-1+i
15.pcos20-sin0=0消去曲线C中的参数t得y=x2,将x=cosa,y=psin0代入y=x2中，得pcos20
osin 0.ocos 0-sin 0=0.
16.①由流程图可知，第一个判断框作用是比较x与b的大小，所以第二个选择框的作用应该是比较x与c
的大小，故应填①.
17.解：(1)因为x=bi(b∈R),
所以吊--+骨-62》生+2i-号2+生
2
2
2i…3分
又因为是实数，所以生=0，所以6=-2
所以之=一2i…5分
(2)因为z=一2i,m∈R,所以(m十z)2=(m-2i)2=m2-4mi十4i=(m2-4)-4mi.…7分
r一4>0.
又因为复数（十x)在复平面内对应的点在第一象限，所以
9分
-4m>0,
解得m一2，即实数m的取值范围是（一0∞，一2）.……10分
18.解：(1)因为x=ocos0,y=psin6,
所以直线1的直角坐标方程为2y一x=3,即x一2y十3=0.…2分
x=2+3c0s&,
由
消去a得(x一2)2+y=9,
y=3sin a
所以曲线C的普通方程为(x一2)2十y2=9.
4分
x=-3+2.
(2)直线1的参数方程为
…6分
【高三开学考试·数学文科参考答案第2页（共4页）】
233012Z
