集合与常用逻辑用语 专练（含解析）

集合与常用逻辑用语专练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知集合，，且，则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
2、集合的真子集个数为( )
A.3 B.4 C.7 D.8
3、集合的真子集个数为( )
A.3 B.4 C.7 D.8
4、集合的非空真子集的个数为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
5、已知集合，，若，则m的最大值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6、已知集合，, 若, 则实数x 的取值集合为( )
A. B. C. D.
7、设，集合，，，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
8、已知集合,，若，则实数( )
A.2 B.1 C.1或2 D.0或1或2
二、解答题
9、已知集合，，若,求实数a的取值范围.
10、设，，，.
(1)求a、b的值及A、B；
(2)求.
参考答案
1、答案：B
解析：，要使，，选B.
2、答案：C
解析：中共3个元素，
真子集个数为个.
故选C.
3、答案：C
解析：中共3个元素，
真子集个数为个.
故选C.
4、答案：C
解析：本题考查指数函数与二次函数的性质、集合的非空真子集.因为指数函数与二次函数的图象有3个交点，所以集合中有3个元素，所以非空真子集有（个），故选C.
5、答案：B
解析：由，得，，由，得，.又，，得，故m的最大值为2.故选B.
6、答案：B
解析：因为, 所以. 当 时, , 得; 若, 则. 故实数x 的 取值集合为.
7、答案：C
解析：因为 或，, 又因为, 则.
故选: C.
8、答案：D
解析：集合 ，，若 ，
则当 时， ，满足 ，
当 时， ，则要使 ，必须且只 需 :
或解得 : 或 ，
或 1 或 2 ，
综上所述，答案选择: D.
9、答案：实数a的取值范围为或
解析：由题意得.
①当时，，此时，成立；
②当时，若，有，
得，
由上知，若，则实数a的取值范围为或.
10、答案：(1)，，，
(2)
解析：(1)解：由题意可得，，则，解得，
所以，，，
则，满足题意.
综上所述，，，，.
(2)解：由(1)可知，因此，.