多边形单元测试[下学期]
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文档简介
华师大版数学 第九章《多边形》单元测试
（时间：45分钟，满分:100分）
班级 姓名 学号 成绩
一．填空题（每空3分，共33分）
1.在中，若，，则 .
2.两根木棒的长分别是和，要选择第三根木棒，将它们钉成三角形。
已知第三根木棒长为奇数，则第三根木棒的长度应该等于 .
3.一个多边形内角和为，则这个多边形是 边形；
五边形中一共有 条对角线.
4. 三角形三个内角之比为3:2:5，则最小角等于 (度)，
它是 三角形.
5.如图1，，，，那么 ， .
6.如图2，在中，，于点，如果，
那么 (度)， 边上的高是 .
7.如图3，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条．这样做利
用的数学道理是 .
二．选择题（每小题4分，共24分）
8.下列各线段能组成一个三角形的是（ ）
、 、 、 、
9.一个三角形的三个内角中，至少有（ ）
、一个锐角 、两个锐角 、一个钝角 、一个直角
10.下列说法中错误的是（ ）
、三角形的一个外角大于任何一个内角
、三角形的中线、角平分线、高都是线段
、三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形
、任意多边形的外角和都是
11.内角和等于外角和的多边形是（ ）
、三角形 、四边形 、五边形 、六边形
12.下列形状的地砖中，不能把地面铺成既无缝隙 又不重叠覆盖的地板的是（ ）
、正三角形 、正方形
、正五边形 、长方形
13.如图4，，是的角平分线，，则（ ）
、 、 、 、
三．解答题（第14题10分，其余每小题9分，共37分）
14.已知为等腰三角形，如果它的两条边的长分别为和，那么它的周长是多少？
15.一个多边形的内角和等于它的外角和的倍．求这个多边形的边数．
16．如图，已知，，求，，的度数．
17.已知：如图在中，平分，,．
求的度数．
四．探索题（每空1分，共6分）
18.任意三角形的内角和为，试利用多边形中过某一点的对角线条数，
寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，一个四边形可以分成 个三角形，
于是四边形的内角和为 度；
一个五边形可以分成 个三角形；
于是五边形的内角和为 度，
……
按此规律，n边形可以分成 个三角形，
于是n边形的内角和为 度．
华师大版数学 第九章《多边形》单元测试
（参考答案，满分:100分）
班级 姓名 学号 成绩
一．填空题（每空3分，共33分）
1.在中，若，，则 45° .
2.两根木棒的长分别是和，要选择第三根木棒，将它们钉成三角形。
已知第三根木棒长为奇数，则第三根木棒的长度应该等于 3cm .
3.一个多边形内角和为，则这个多边形是 八 边形；
五边形中一共有 五 条对角线.
4. 三角形三个内角之比为3:2:5，则最小角等于 54 (度)，
它是 直角 三角形.
5.如图1，，，，那么 65°， 40°.
6.如图2，在中，，于点，如果，
那么 30 (度)， 边上的高是 BC .
7.如图3，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条．这样做利
用的数学道理是 三角形具有稳定性 .
二．选择题（每小题4分，共24分）
8.下列各线段能组成一个三角形的是（ C ）
、 、 、 、
9.一个三角形的三个内角中，至少有（ B ）
、一个锐角 、两个锐角 、一个钝角 、一个直角
10.下列说法中错误的是（ A ）
、三角形的一个外角大于任何一个内角
、三角形的中线、角平分线、高都是线段
、三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形
、任意多边形的外角和都是
11.内角和等于外角和的多边形是（ B ）
、三角形 、四边形 、五边形 、六边形
12.下列形状的地砖中，不能把地面铺成既无缝隙又不重叠覆盖的地板的是（ C ）
、正三角形 、正方形
、正五边形 、长方形
13.如图4，，是的角平分线，，则（ B ）
、 、 、 、
三．解答题（第14题10分，其余每小题9分，共37分）
14.已知为等腰三角形，如果它的两条边的长分别为和，
那么它的周长是多少？
解：（1）若的腰长为8cm，则三边分别是8cm、8cm、5cm .
∵5+8>8 ∴符合题意
它的周长：8+8+5＝21cm
（2）若的腰长为5cm，则三边分别是5cm、5cm、8cm .
∵5+5>8 ∴符合题意
它的周长：5+5+8＝18cm
答：若的腰长为8cm，周长为21cm；
若的腰长为5cm，周长为18cm 。
15.一个多边形的内角和等于它的外角和的倍．求这个多边形的边数．
解：设这个多边形的边数为n,依题意得
答：这个多边形的边数为7。
16．如图，已知，，求，，的度数．
解：
答：
17.已知：如图在中，平分，,．
求的度数．
解：设
∵平分 ∴
又∵ ∴
答：的度数为36°。
四．探索题（每空1分，共6分）
18.任意三角形的内角和为，试利用多边形中过某一点的对角线条数，
寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，一个四边形可以分成 2 个三角形，
于是四边形的内角和为 360 度；
一个五边形可以分成 3 个三角形；
于是五边形的内角和为 540 度，
……
按此规律，n边形可以分成 （n-2） 个三角形，
于是n边形的内角和为 （n-2）180 度．
A
B
C
D
E
F
（图1）
（图2）
2
1
C
D
B
A
（图3）
……
内角和
n边形
3
5
4
2
1
D
B
C
A
（图4）
F
B
C
E
D
A
A
B
C
D
E
F
（图1）
（图3）
A
B
D
C
1
2
（图2）
A
D
E
C
B
F
（图4）
……
n边形
内角和
1
2
4
5
3
A
B
C
D
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（时间：45分钟，满分:100分）
班级 姓名 学号 成绩
一．填空题（每空3分，共33分）
1.在中，若，，则 .
2.两根木棒的长分别是和，要选择第三根木棒，将它们钉成三角形。
已知第三根木棒长为奇数，则第三根木棒的长度应该等于 .
3.一个多边形内角和为，则这个多边形是 边形；
五边形中一共有 条对角线.
4. 三角形三个内角之比为3:2:5，则最小角等于 (度)，
它是 三角形.
5.如图1，，，，那么 ， .
6.如图2，在中，，于点，如果，
那么 (度)， 边上的高是 .
7.如图3，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条．这样做利
用的数学道理是 .
二．选择题（每小题4分，共24分）
8.下列各线段能组成一个三角形的是（ ）
、 、 、 、
9.一个三角形的三个内角中，至少有（ ）
、一个锐角 、两个锐角 、一个钝角 、一个直角
10.下列说法中错误的是（ ）
、三角形的一个外角大于任何一个内角
、三角形的中线、角平分线、高都是线段
、三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形
、任意多边形的外角和都是
11.内角和等于外角和的多边形是（ ）
、三角形 、四边形 、五边形 、六边形
12.下列形状的地砖中，不能把地面铺成既无缝隙 又不重叠覆盖的地板的是（ ）
、正三角形 、正方形
、正五边形 、长方形
13.如图4，，是的角平分线，，则（ ）
、 、 、 、
三．解答题（第14题10分，其余每小题9分，共37分）
14.已知为等腰三角形，如果它的两条边的长分别为和，那么它的周长是多少？
15.一个多边形的内角和等于它的外角和的倍．求这个多边形的边数．
16．如图，已知，，求，，的度数．
17.已知：如图在中，平分，,．
求的度数．
四．探索题（每空1分，共6分）
18.任意三角形的内角和为，试利用多边形中过某一点的对角线条数，
寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，一个四边形可以分成 个三角形，
于是四边形的内角和为 度；
一个五边形可以分成 个三角形；
于是五边形的内角和为 度，
……
按此规律，n边形可以分成 个三角形，
于是n边形的内角和为 度．
华师大版数学 第九章《多边形》单元测试
（参考答案，满分:100分）
班级 姓名 学号 成绩
一．填空题（每空3分，共33分）
1.在中，若，，则 45° .
2.两根木棒的长分别是和，要选择第三根木棒，将它们钉成三角形。
已知第三根木棒长为奇数，则第三根木棒的长度应该等于 3cm .
3.一个多边形内角和为，则这个多边形是 八 边形；
五边形中一共有 五 条对角线.
4. 三角形三个内角之比为3:2:5，则最小角等于 54 (度)，
它是 直角 三角形.
5.如图1，，，，那么 65°， 40°.
6.如图2，在中，，于点，如果，
那么 30 (度)， 边上的高是 BC .
7.如图3，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条．这样做利
用的数学道理是 三角形具有稳定性 .
二．选择题（每小题4分，共24分）
8.下列各线段能组成一个三角形的是（ C ）
、 、 、 、
9.一个三角形的三个内角中，至少有（ B ）
、一个锐角 、两个锐角 、一个钝角 、一个直角
10.下列说法中错误的是（ A ）
、三角形的一个外角大于任何一个内角
、三角形的中线、角平分线、高都是线段
、三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形
、任意多边形的外角和都是
11.内角和等于外角和的多边形是（ B ）
、三角形 、四边形 、五边形 、六边形
12.下列形状的地砖中，不能把地面铺成既无缝隙又不重叠覆盖的地板的是（ C ）
、正三角形 、正方形
、正五边形 、长方形
13.如图4，，是的角平分线，，则（ B ）
、 、 、 、
三．解答题（第14题10分，其余每小题9分，共37分）
14.已知为等腰三角形，如果它的两条边的长分别为和，
那么它的周长是多少？
解：（1）若的腰长为8cm，则三边分别是8cm、8cm、5cm .
∵5+8>8 ∴符合题意
它的周长：8+8+5＝21cm
（2）若的腰长为5cm，则三边分别是5cm、5cm、8cm .
∵5+5>8 ∴符合题意
它的周长：5+5+8＝18cm
答：若的腰长为8cm，周长为21cm；
若的腰长为5cm，周长为18cm 。
15.一个多边形的内角和等于它的外角和的倍．求这个多边形的边数．
解：设这个多边形的边数为n,依题意得
答：这个多边形的边数为7。
16．如图，已知，，求，，的度数．
解：
答：
17.已知：如图在中，平分，,．
求的度数．
解：设
∵平分 ∴
又∵ ∴
答：的度数为36°。
四．探索题（每空1分，共6分）
18.任意三角形的内角和为，试利用多边形中过某一点的对角线条数，
寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，一个四边形可以分成 2 个三角形，
于是四边形的内角和为 360 度；
一个五边形可以分成 3 个三角形；
于是五边形的内角和为 540 度，
……
按此规律，n边形可以分成 （n-2） 个三角形，
于是n边形的内角和为 （n-2）180 度．
A
B
C
D
E
F
（图1）
（图2）
2
1
C
D
B
A
（图3）
……
内角和
n边形
3
5
4
2
1
D
B
C
A
（图4）
F
B
C
E
D
A
A
B
C
D
E
F
（图1）
（图3）
A
B
D
C
1
2
（图2）
A
D
E
C
B
F
（图4）
……
n边形
内角和
1
2
4
5
3
A
B
C
D
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