人教版八年级下册数学平行四边形的性质 课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学平行四边形的性质 课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-30 14:55:07 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角特征
问题1 观察下列图片，它们是否都有平行四边形的形象？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形定义：
一、创设情境 导入新课
问题2 我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，
我们也有类似的表示方法吗？
.
∵AD∥BC，AB∥DC，
∴四边形 ABCD 是平行四边形.
字母按照图形的顺时针或逆时针的方向写
.
平行四边形用“□ ”表示，如右图，
平行四边形ABCD记作“□ ABCD”.
表示方法：
几何语言：
A
B
D
C
二、观察归纳 学习新知
思 考：组成平行四边形的基本元素有哪些？
A
B
D
C
边：
角：
AD 、 AB 、 BC 、 CD
∠A 、 ∠B 、 ∠C 、 ∠D
对边
对边
对角
对角
对角线：
AC 、
BD
两组对边
分别平行
思考：平行四边形和四边形的联系是什么？
一个“四边形”必须具备“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形一定是“两组对边分别平行”的“四边形”
1. 你能从以下图形中找出平行四边形吗？
(2)
(3)
(1)
(4)
(5)
针对训练一
√
√
D
A
B
C
根据平形四边形的定义，请画一个平行四边形ABCD.
三、合作交流 探索性质
.
三、合作交流 探索性质
先独立完成课本P41探究，再以小组为单位合作交流；
1、画一画
3、量一量（误差）
2、猜一猜
猜想：AB=DC，AD=BC
∠A=∠C，∠B=∠D
A
B
C
D
已知：四边形 ABCD 是平行四边形（如图 ）.
求证：AD = BC，AB = CD，
∠BAD = ∠BCD，∠B = ∠D.
A
B
C
D
1
3
4
2
证一证
分析：
求证 AD = BC，AB = CD
AD∥BC
AB∥CD
连接 AC
全等
AC 是公共边
AD = BC，AB = CD，
∠B =∠D
△ABC≌△CDA
∠1 =∠2，
∠3 =∠4
平行四边形的对边相等．
几何语言表述：
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AB = CD，AD = BC，
∠A =∠C，∠B = ∠D
A
B
C
D
四、归纳总结 巩固提升
平行四边形的对角相等．
平行四边形的性质:
1. 如图，在□ABCD 中.
(1) 若∠A = 130°，则∠B =______ ，∠C =______ ， ∠D =______.
(2) 若 AB = 3，BC = 5，则它的周长 = ______.
C
D
A
B
50°
130°
50°
16
针对训练二
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等、邻角互补.
(3) 若∠A + ∠C = 200°，则∠A =_____，∠B =______.
100°
80°
证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ ∠A = ∠C，AD = CB.
∵∠AED = ∠CFB = 90°，
∴ △ADE≌△CBF (AAS)，
∴ AE = CF.
例1 如图，在 □ABCD 中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．
求证：AE = CF．
D
A
B
C
F
E
思考 在上述证明中还能得出什么结论？
DE = BF
五、学以致用 典例精析
例2 直线a∥b，A，C是直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点C到直线b的距离相等吗？为什么？
D
C
A
B
性质：两条平行线间的距离处处相等.
定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.
b
a
两点之间的距离 连接两点之间的线段的长度
点到直线的距离 点到直线垂线段的长度
两条平行线之间的距离 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离
B
A
B
A
B
A
P
Q
b
a
1. 已知直线 a∥b，点M到直线 a 的距离是6cm，到直线 b 的距离是3cm，那么直线 a 和直线 b之间的距离为 ____________.
3 cm或 9cm
针对训练三
分析：作出草图；分点M在a, b的同侧, 点M在a, b之间两种情况讨论求解.
.
M
b
a
b
a
.
M
图一
图二
01
02
03
平行四边形的定义
平行四边形的性质
平行四边形的综合运用
六、当堂小结 理顺新知
你今天学到了什么知识？
七、拓展训练 深化理解
拓展题：△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上，求证:PE+PF=AB.
第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角特征
问题1 观察下列图片，它们是否都有平行四边形的形象？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形定义：
一、创设情境 导入新课
问题2 我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，
我们也有类似的表示方法吗？
.
∵AD∥BC，AB∥DC，
∴四边形 ABCD 是平行四边形.
字母按照图形的顺时针或逆时针的方向写
.
平行四边形用“□ ”表示，如右图，
平行四边形ABCD记作“□ ABCD”.
表示方法：
几何语言：
A
B
D
C
二、观察归纳 学习新知
思 考：组成平行四边形的基本元素有哪些？
A
B
D
C
边：
角：
AD 、 AB 、 BC 、 CD
∠A 、 ∠B 、 ∠C 、 ∠D
对边
对边
对角
对角
对角线：
AC 、
BD
两组对边
分别平行
思考：平行四边形和四边形的联系是什么？
一个“四边形”必须具备“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形一定是“两组对边分别平行”的“四边形”
1. 你能从以下图形中找出平行四边形吗？
(2)
(3)
(1)
(4)
(5)
针对训练一
√
√
D
A
B
C
根据平形四边形的定义，请画一个平行四边形ABCD.
三、合作交流 探索性质
.
三、合作交流 探索性质
先独立完成课本P41探究，再以小组为单位合作交流；
1、画一画
3、量一量（误差）
2、猜一猜
猜想：AB=DC，AD=BC
∠A=∠C，∠B=∠D
A
B
C
D
已知：四边形 ABCD 是平行四边形（如图 ）.
求证：AD = BC，AB = CD，
∠BAD = ∠BCD，∠B = ∠D.
A
B
C
D
1
3
4
2
证一证
分析：
求证 AD = BC，AB = CD
AD∥BC
AB∥CD
连接 AC
全等
AC 是公共边
AD = BC，AB = CD，
∠B =∠D
△ABC≌△CDA
∠1 =∠2，
∠3 =∠4
平行四边形的对边相等．
几何语言表述：
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AB = CD，AD = BC，
∠A =∠C，∠B = ∠D
A
B
C
D
四、归纳总结 巩固提升
平行四边形的对角相等．
平行四边形的性质:
1. 如图，在□ABCD 中.
(1) 若∠A = 130°，则∠B =______ ，∠C =______ ， ∠D =______.
(2) 若 AB = 3，BC = 5，则它的周长 = ______.
C
D
A
B
50°
130°
50°
16
针对训练二
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等、邻角互补.
(3) 若∠A + ∠C = 200°，则∠A =_____，∠B =______.
100°
80°
证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ ∠A = ∠C，AD = CB.
∵∠AED = ∠CFB = 90°，
∴ △ADE≌△CBF (AAS)，
∴ AE = CF.
例1 如图，在 □ABCD 中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．
求证：AE = CF．
D
A
B
C
F
E
思考 在上述证明中还能得出什么结论？
DE = BF
五、学以致用 典例精析
例2 直线a∥b，A，C是直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点C到直线b的距离相等吗？为什么？
D
C
A
B
性质：两条平行线间的距离处处相等.
定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.
b
a
两点之间的距离 连接两点之间的线段的长度
点到直线的距离 点到直线垂线段的长度
两条平行线之间的距离 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离
B
A
B
A
B
A
P
Q
b
a
1. 已知直线 a∥b，点M到直线 a 的距离是6cm，到直线 b 的距离是3cm，那么直线 a 和直线 b之间的距离为 ____________.
3 cm或 9cm
针对训练三
分析：作出草图；分点M在a, b的同侧, 点M在a, b之间两种情况讨论求解.
.
M
b
a
b
a
.
M
图一
图二
01
02
03
平行四边形的定义
平行四边形的性质
平行四边形的综合运用
六、当堂小结 理顺新知
你今天学到了什么知识？
七、拓展训练 深化理解
拓展题：△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上，求证:PE+PF=AB.