第八章 多边形单元测试题(3)
一、判断题:
1、三角形中至少有一个锐角;（ ）2、锐角三角形的内角都是锐角;（ ）毛
3、四边形内角和等于外角和（ ）
4、以20厘米，30厘米，18厘米，21厘米为边能确定一个四边形（ ）
5、 三角形的高、中线是线段，内角的平分线是射线（ ）
6、三角形中任一个外角都等于这个三角形两个内角的和（ ）
7、三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性（ ）
8、四边形的三个内角之和必大于1800（ ）
9、三条线段分别为l，2，3，则以这些线段为边可以构成三角形（ ）
10、只有两边相等的三角形叫等腰三角形（ ）
二、填空题:
1、如图1，请你写出你找到的三个三角形______.
2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形的形状是______.
3、在等腰ABC中，AB=6，BC=8，且AC4、如果等腰三角形一边长是3cm、另一边长是8cm，则这个等腰三角形腰长是_____ cm.
5、已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，则它的周长为______.
6、三角形三个角的比为3：2：5，则三个角分别为______.
7、在ABC中，若B+A=2C，则A______。
8、在ABC中，若C+A=2B，C- A= ，则A=____, B=____, C=___.
9、在ABC中，B和C的平分线交于O，若A= ，则AOC=______．
10、在三角形中，相邻的外角是内角的2倍，则这两个角的度数为______.
三、选择题:
1、如图2，共有三角形的个数是( )
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
(2) (3) (4) (5)
2、如图3，D、E分别为ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（ ）
A、DE是BDC的中线;B、BD是ABC的中线;C、AD=DC，BE=EC;D、图中C的对边是DE
3、下列说法正确的个数是( )
①钝角三角形有两条在三角形内部; ②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;
③三角形三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部;
④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、要组成一个三角形，三条线段的长度可取( )
A、1，2，3 B、4，6，11 C、5，6，7 D、1.5，2.5，4.5
5、ABC中，三边长为6，7，，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
6、一个三角形的两边分别为5和11，第三边长是一个偶数，则第三边的长为（ ）
A、4 B、6 C、8 D、以上都不对
7、如图4，已知ABBD，ACCD，，则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、
8、如图5，AB//CD，，那么等于（ ）
A、 B、 C、 D、
9、适合条件的三角形是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
10、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、斜三角形
四、解答题:
1、如图，ABC的三条角平分线交于一点G，，
求的度数．
2、已知：ABC中， ABC和ACB的平分线BD，CE相交于点O，，求BOC的度数.
3、如图，在ABC中，BD是ABC的角平分线，DE//BC，交AB于E，∠A=450, ∠BDC=600，求ΔBDE各内角的度数．
4、一个多边形每个内角相等，并且每一个外角等于一个内角的，求此多边形的边数。
5、已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周长为，AC边上的中线BD把分成周长差为4cm的两个三角形，求各边的长。
6、如图，已知：D为内一点，求证：AB+AC＞BD+CD。
答案：
一、1.∨ 2. ∨ 3. ∨ 4.× 5. ∨ 6. ∨ 7. ∨ 8. ∨ 9.× 10.×
二、
1.略； 2.直角三角形；成 3.6; 4.8; 5.16或17; 6.540,360,900； 7.720；
8. 200,600,1000; 9.1150; 10.1200,600.
三、ADACB,CABBA.
四、
1.∠BEC=960, ∠ADC=780,∠DGC=700 ； 2.1200; 3. 150,150,1500; 4.5;
5.;6.略。毛
(1)
- 1 -第八章 多边形单元测试题(2)
一、填空题:（每小题3分，共30分）
1、在ΔABC中，D是BC边上一点，连结A、D两点得到线段AD，若有CD=BC，则线段AD是ΔABC的 ；若∠BAD=∠BAC，则线段AD是ΔABC的 ；若有∠B+∠BAD=90°，则线段AD是ΔABC的 。毛
2、如图（1），已知ΔABC中，AB=AC，∠B=40°，AD⊥BC，E是CD的中点，则图中的钝角三角形有 ；锐角三角形有 ；直角三角形有 。
3、若三角形的三边分别是,则应满足的取值范围是 。
4、已知以AB=60㎝为腰的等腰三角形玻璃被打碎，其中一块较完整的如图（2）所示，那么它的底边BC的取值范围是 。
5、已知ΔABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8㎝和3㎝，则它的周长为 ；若它的两边长分别为8㎝和5㎝，则它的周长为 ；若它的周长为18㎝，其中一边的长为4㎝，则另外两边的长分别是 。
6、一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形是 边形；一个多边形的每个内角都是135°，则这个多边形是 边形。
7、从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为 。
8、过m边形的顶点能作7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，则(m-k)n=___.
9、如图（3），在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，则∠E+∠F= 。
10、一个n边形除一个内角外，其余所有内角的和等于1290°，那么n= 。
二、选择题:(每小题3分，共30分)
1、以下长度的线段为边，可以作一个三角形的是( )
A、10㎝，20㎝，30㎝ B、10㎝，20㎝，40㎝
C、20㎝，30㎝，40㎝ D、10㎝，40㎝，50㎝
2、下列组合能够铺满地面的是( )
A、正五边形和正方形 B、正方形和正六边形
C、正方形，正三角形和正十二边形 D、正三角形和正五边形
3、如果三角形最大内角是60°，则这个三角形是( )
A、等腰三角形 B、等边三角形 C、不等边三角形 D、不能确定
4、有四根木条，长度分别为12㎝，10㎝，8㎝，4㎝，选其中三根组成三角形，则选择方法共有( )
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
5、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )
A、∠A+∠B=∠C B、∠A=∠B=∠C
C、∠A=90°－∠B D、∠A－∠B=90°
6、如图(4)，已知AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M=( )
A、52° B、42° C、10° D、40°
7、多边形的边数增加一条，则它的外角和( )
A、增加180° B、增加360° C、不变 D、减少180°
8、如图，已知∥，则下列式子中，它的值等于180°的是( )
A、∠1+∠2+∠3 B、∠1+∠3－∠2
C、∠3+∠2－∠1 D、∠1+∠2－∠3
9、ΔABC中，∠A=80°，∠B的平分线与∠C的平分线交点O， 则∠BOC的度数是( )
A、100° B、50° C、80° D、130°
10、如图,木工师傅做好门框后，常用木条EF、EG来固定门框ABCD， 使其不变形，这种做法的依据是( )
A、两点之间线段最短 B、矩形的对称性
C、矩形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性
11、已知等腰三角形的腰长比底边长2㎝，且周长是底边长的4倍，则它的 周长是( )
A、14㎝ B、16㎝ C、18㎝ D、20㎝
三、解答题:(1～6每小题4分，7～9每小题5分，10～12每小题6分，共27分)
1、如图(7)，某工人在加工如图所示的零件时，规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，在加工过程中，他量得∠BDC=148°，就断定该零件不合格，你能运用三角形的有关知识说明不合格的理由吗
2、如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点E在CB的延长线上，已知∠ACD=55°，求∠ABE的度数。
3、已知等腰三角形一腰上的中线把其周长分成12㎝和7㎝两 部分，求此三角形各边的长。
4、我们常见到如图那样的图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样的材料能铺成平整、无空隙的地面，现在问：
（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？
（2）你能不能另外想出一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想的方案画成草图。
（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图。
5、如图，在ΔABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是∠BHC的平分线，求∠ABE、∠ACF和∠CHD的度数。
6、如果一个四边形的四个内角的度数比是2∶2∶3∶5，那么这个四边形的四个内角分别是多少？
7、若在ΔABC中，∠A=∠B=∠C，你能判断此三角形是什么三角形吗？
8、如图，ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC。
（1）若∠B=80°，∠C=46°，你会求∠DAE的度数吗？
（2）有同学认为，不论∠B，∠C的度数是多少，都有∠DAE=（∠B－∠C）成立，你同意吗？你能说出成立或不成立的理由吗？
9、如图，在ΔABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，已知ΔABD的周长比ΔBCD的周长大8㎝，且腰长是底边长的3倍，你能求出ΔABC的周长吗？
10、有一位同学在数学竞赛辅导书上看到这样一道题：“已知ΔABC的三边长分别是a，b，c。且a、b、c的值满足等式|b+c－2a|+（b+c－5）2=0，求b的取值在什么范围？你能解答这道题吗？
11、如图，在等腰ΔABC中，AB=AC，D是底边BC上任意一点，DE⊥AC，DF⊥AB，BM是腰上的高，你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗？你能用三角形的面积说明理由吗？
12、七年级同学正在学习“瓷砖的铺设”，这天放学后，小强邀小华到他家去复习功课，小华走到小强的房间一看，说：“小强，你的房间还没有铺瓷砖，我帮你算一算，要多少瓷砖。”于是小华拿尺量出房间的长为5米，宽为4米，小华根据自已精里瓷砖是正方形的，且边长为25㎝，算出一共需要瓷砖80块，小强把答案接过来一看说：“你算得不对！”你能算出正确的答案吗？
13、附加题:（10分）
如图，一块三角形的木板边长为1米，现将三角形木板沿水平地面上的一条直线翻滚，那么点B从开始到结束所经过的路程总长度是多少？为什么？
答案:
一、
1.中线，角平分线； 2.2，1，2； 3.45.19cm,21cm或18cm,7cm，7cm; 6.10,8; 7.28800; 8.125; 9.1800; 10.10.
二、CCBCD,BCBDD,B
三、
1.若合格，应满足∠BDC=∠A+∠B+∠C=1430,而1480≠1430.
2.1250; 3.8cm,8cm,3cm.
4.(1)所用材料的形状不能是正五边形，应为正五边形的每个内角都是不是1080，要拼成平整、无空隙的地面，必需使若干个正五边形拼成平一个周角，但找不到符合条件的n×1080=3600的n;(2),(3)略。
5.300,300600; 6.600,600,900 ,1500; 7.直角三角形； 8.(1)170,(2)略。
9.28cm; 10.;
11.连结AD,用可得; 12.320; 13.米.毛
图1
E
D
C
B
A
┐
B
A
图2
60㎝
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- 1 -第八章 多边形单元测试题(1)
班级 学号 姓名 得分
一、耐心填一填:（4分×8 = 32分）
1、六边形的内角和为 ，外角和为 。毛
2、如图（1）所示，则∠α的度数是 。
(1) (2) (3)
3、已知一个等腰三角形的两边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为 ㎝。
4、已知如图（2）在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC= 。
5、已知八边形的各个内角相等，则每一个内角都等于 。
6、在△ABC中，∠A＋∠B=∠C，则△ABC是 三角形。
7、如图（3），∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，那么∠5的度数是 。
8、如图(4),将标号为A，B，C，D的正方形，沿图中的虚线剪开后，得到标号为P，Q，M，N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后，得到哪组图形”的对应关系，填空：
A与 对应 B与 对应 C与 对应 D与 对应.
(4)
二、精心选一选:（4分×8 = 32分）
9、要组成一个三角形，三条线段的长度可取（ ）
A、9，6，13 B、2，3，5 C、18，9，8 D、3，5，9
10、钝角三角形三条高所在的直线交于（ ）。
A、三角形内 B、三角形外 C、三角形的边上 D、不能确定
11、如果一个正多边形的每个外角是24°，那么这个多边形是（ ）边形。
A、14 B、15 C、25 D、35
12、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）
A、180° B、360° C、180n D、360n
13、如图（4），则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=（ ）
A、180° B、360° C、540° D、720°
(5)
14、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形形状的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形
15、将一张矩形纸对折在对折如图（6），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
A、矩形; B、三角形; C、梯形; D、菱形
16、如图（7），△ABC内有三个点D、E、F，现分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点构建三角形，使得任意点不落在另一个三角形内部，那么这些三角形的所有内角之和为（ ）
A、360° B、900° C、1260° D、1440°
三、仔细解一解:（8分+8分+8分）
17、已知三角形三边长为整数2，x，4，则共可作出多少不同形状的三角形？当x为多少时，所作三角形周长最大？
18、一位同学画了一个等腰三角形，不小心撒上了一片墨水如图（8）所示，你能根据图中未被墨水盖住的部分，剪出与原来完全相同的等腰三角形吗？大胆试一试。
19、四边形ABCD中，∠C和∠A互为补角，且∠A∶∠B∶∠D=6∶4∶5，求∠C的度数。
四、认真画一画:（10分+10分）
20、为了美化环境，需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：（1）四块图形形状相同；（2）四块图形面积相等。
现已经有两种不同的分法：
①分别作两条对角线如图（9）
②过一条边的四等分点作这边的垂线段如图（10）（图中两图形的分割看做同一方法）
请你按照上述两个要求画出另外两种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）
21、在日常生活中观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成了一个平面图形。
（1）请根据下列（11）图形，填写表中空格:
正多边形边数 3 4 5 6 … n
正多边形每个内角的度数 60° 90° 108° 120° …
（2）如果限于用一种正多边形镶嵌，那么哪几种多边形能镶嵌成一个平面图形？
（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）。
五、决心试一试:（6分+6分）
22、在正方形ABCD所在的平面内找点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD均为等腰三角形，这样的点P有（ ）个
A、1 B、4 C、5 D、9
23、一种四边形瓷砖的4条边的长度分别为4㎝，6㎝，8㎝，10㎝，如图，请你用12块这样的瓷砖铺一块地面，使它们排3行，每行4块，并使相邻的瓷砖边与边之间既无空隙，又不重叠，请画出图来。毛
（9）
（10）
（11）
……
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