第八单元 数学广角—找次品应用题（试题）人教版五年级下册数学（含答案）
文档属性
| 名称 | 第八单元 数学广角—找次品应用题（试题）人教版五年级下册数学（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 115.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-29 20:24:43 | ||
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文档简介
第八单元数学广角——找次品应用题（试题）五年级下册数学人教版
一、解答题
1．有14枚外观一样的硬币，其中有一枚假硬币比真硬币要重。用天平称，至少要称几次才能把假硬币找出来？请写出简单的过程。
2．有一盒乒乓球，其中一个较重的是次品，用天平称，保证3次能找到这个较重的乒乓球。这盒乒乓球可能是多少个？
3．有12袋外观相同的果冻，其中有1袋比其他发的质量略轻一些，用无砝码的天平最少称几次能把它找出来？
4．一把钥匙开一把锁，现在有6把钥匙和6把锁，但不知怎么搭配，那么至少要试几次才能确保钥匙和锁全部匹配？
5．小芳和小丽合买了一袋500克的果糖。小芳只要150克。她们准备用一台天平来分，但天平只有一个100克的砝码。如果限你两次就要把糖分好，应该怎样分？
6．有101枚硬币，其中100枚质量相同，另一枚是假币，现在不知道假币比真币重还是轻．
（1）利用天平，至少称几次就一定可以判断出假币比真币重还是轻？
（2）至少再称几次就一定能找出那枚假币？
7．某奶粉厂做促销活动，在原有500g一袋的奶粉中赠送50g共550g，还按原价出售。由于工作人员一时疏忽，把一袋没有添加赠送的奶粉混入了包装箱中。在包装箱的6袋中，你能找到没有添加赠送的那一袋奶粉吗？
8．护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒．这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程．
9．（1）质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来？
（2）如果在天平的两端各放4盒产品，称一次有可能称出来吗？为什么？
10．有8个球编号是①~⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻一些的球，用天平称了3次，结果如下：
第一次：①＋②比③＋④重；
第二次：⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；
第三次：①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。
那么两个轻一些的球分别是几号？
11．一箱橙子有15袋,其中有14袋质量相同,另外有1袋质量轻一些,至少称几次能保证找出这袋橙子 (请你试着表示称的过程)
12．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？
13．有8个外形相同的机器零件，其中有一个次品，比其他零件要轻，如果用天平称，至少称几次就能保证找出这个零件？
14．有3包糖果,其中有2包都是1kg,另1包是次品,可能比1kg重, 也可能比1kg轻,你用天平至少称几次能保证找出来 说说你称量的方法．
15．有11个果冻，其中10个质量相同，另有1个稍微轻一点．
（1）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？
（2）你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？
（3）如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？
16．装袋标准为的5袋糖中有一袋的重量略有不同，但不知这袋糖是偏轻还是偏重，用一架天平，最快称几次可以找到这袋糖？用你喜欢的方法表示称的过程。
17．学校买来8盒口罩，每盒装10个，其中有一盒用掉两个。假如用天平称，至少称几次能保证找出这盒口罩？请你想办法把称的过程表示出来。
18．质监部门对某企业的产品进行质量抽检。在抽查的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒产品找出来？
（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？
19．有12盒糖果，其中有11盒质量相同，另一盒少3块，如果用天平称，至少称多少次能保证找出这盒糖果？
20．有61盒维生素C，其中1盒稍微轻一些，如果用天平称，至少称多少次就能保证找出这盒稍微轻一些的维生素C？（请用合适的方式简要表示出你的思考过程）
参考答案：
1．3次
2．大于等于10个，小于等于27个
3．3次
4．15次
5．第一次：500克糖分别放在天平两边，使天平平衡，即每侧天平有250克的糖果；
第二次：天平一边放100克砝码，一边放分出的250克糖，在100克砝码那边加糖，使天平平衡，那么和砝码在一起的糖就为150克。
6．（1）2次 （2）4次
7．能
8．至少称3次一定能找到这粒感冒药．
9．（1）2次
（2）称一次有可能找到不合格产品，因为如果在天平两侧各放4盒产品，天平平衡，则未取的一盒为不合格产品。
10．④和⑤
11．3次 15袋橙子(5,5,5)
12．④、⑤
13．2次
14．至少称两次,能保证找出来．先称两个1包,如果平衡, 那个没称的1包就是次品,如果不平衡,可以把其中一包拿下来,把旁边的一包放上去,如果平衡,则拿下的是次品,如果不平衡,一直没动的那一包是次品．
15．（1）解：把11个果冻分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此 再把较轻的5个果冻分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2个果 冻分成2组：那么较轻的那个是次品．
（2）解：不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻．
（3）解：如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻．
16．三次；
17．2次，
18．（1）3次
（2）有可能，因为如果在天平的左右两侧各放9盒，天平正好平衡，那么最后剩下的一盒就是次品。
19．3次
20．4次
一、解答题
1．有14枚外观一样的硬币，其中有一枚假硬币比真硬币要重。用天平称，至少要称几次才能把假硬币找出来？请写出简单的过程。
2．有一盒乒乓球，其中一个较重的是次品，用天平称，保证3次能找到这个较重的乒乓球。这盒乒乓球可能是多少个？
3．有12袋外观相同的果冻，其中有1袋比其他发的质量略轻一些，用无砝码的天平最少称几次能把它找出来？
4．一把钥匙开一把锁，现在有6把钥匙和6把锁，但不知怎么搭配，那么至少要试几次才能确保钥匙和锁全部匹配？
5．小芳和小丽合买了一袋500克的果糖。小芳只要150克。她们准备用一台天平来分，但天平只有一个100克的砝码。如果限你两次就要把糖分好，应该怎样分？
6．有101枚硬币，其中100枚质量相同，另一枚是假币，现在不知道假币比真币重还是轻．
（1）利用天平，至少称几次就一定可以判断出假币比真币重还是轻？
（2）至少再称几次就一定能找出那枚假币？
7．某奶粉厂做促销活动，在原有500g一袋的奶粉中赠送50g共550g，还按原价出售。由于工作人员一时疏忽，把一袋没有添加赠送的奶粉混入了包装箱中。在包装箱的6袋中，你能找到没有添加赠送的那一袋奶粉吗？
8．护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒．这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程．
9．（1）质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来？
（2）如果在天平的两端各放4盒产品，称一次有可能称出来吗？为什么？
10．有8个球编号是①~⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻一些的球，用天平称了3次，结果如下：
第一次：①＋②比③＋④重；
第二次：⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；
第三次：①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。
那么两个轻一些的球分别是几号？
11．一箱橙子有15袋,其中有14袋质量相同,另外有1袋质量轻一些,至少称几次能保证找出这袋橙子 (请你试着表示称的过程)
12．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？
13．有8个外形相同的机器零件，其中有一个次品，比其他零件要轻，如果用天平称，至少称几次就能保证找出这个零件？
14．有3包糖果,其中有2包都是1kg,另1包是次品,可能比1kg重, 也可能比1kg轻,你用天平至少称几次能保证找出来 说说你称量的方法．
15．有11个果冻，其中10个质量相同，另有1个稍微轻一点．
（1）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？
（2）你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？
（3）如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？
16．装袋标准为的5袋糖中有一袋的重量略有不同，但不知这袋糖是偏轻还是偏重，用一架天平，最快称几次可以找到这袋糖？用你喜欢的方法表示称的过程。
17．学校买来8盒口罩，每盒装10个，其中有一盒用掉两个。假如用天平称，至少称几次能保证找出这盒口罩？请你想办法把称的过程表示出来。
18．质监部门对某企业的产品进行质量抽检。在抽查的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒产品找出来？
（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？
19．有12盒糖果，其中有11盒质量相同，另一盒少3块，如果用天平称，至少称多少次能保证找出这盒糖果？
20．有61盒维生素C，其中1盒稍微轻一些，如果用天平称，至少称多少次就能保证找出这盒稍微轻一些的维生素C？（请用合适的方式简要表示出你的思考过程）
参考答案：
1．3次
2．大于等于10个，小于等于27个
3．3次
4．15次
5．第一次：500克糖分别放在天平两边，使天平平衡，即每侧天平有250克的糖果；
第二次：天平一边放100克砝码，一边放分出的250克糖，在100克砝码那边加糖，使天平平衡，那么和砝码在一起的糖就为150克。
6．（1）2次 （2）4次
7．能
8．至少称3次一定能找到这粒感冒药．
9．（1）2次
（2）称一次有可能找到不合格产品，因为如果在天平两侧各放4盒产品，天平平衡，则未取的一盒为不合格产品。
10．④和⑤
11．3次 15袋橙子(5,5,5)
12．④、⑤
13．2次
14．至少称两次,能保证找出来．先称两个1包,如果平衡, 那个没称的1包就是次品,如果不平衡,可以把其中一包拿下来,把旁边的一包放上去,如果平衡,则拿下的是次品,如果不平衡,一直没动的那一包是次品．
15．（1）解：把11个果冻分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此 再把较轻的5个果冻分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2个果 冻分成2组：那么较轻的那个是次品．
（2）解：不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻．
（3）解：如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻．
16．三次；
17．2次，
18．（1）3次
（2）有可能，因为如果在天平的左右两侧各放9盒，天平正好平衡，那么最后剩下的一盒就是次品。
19．3次
20．4次