4.2.1等差数列的概念 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
等差数列的概念
1+2+3+···+100=
高斯
(1777—1855）
德国著名数学家
得到数列 1，2，3，4， … ，100
问题情境
1950年乌拉圭捧起了第四届足球世界杯冠军。之后1954 1958 1962 1966 ... 2018 2022相继举办了世界杯。
2152年会举办世界杯吗？
　世界杯举办年份的数列：
　1954，1958，1962，1966，...，2018，2022,…
发现？
观察：以上数列有什么共同特点？
从第 2项起,每一项与前一项的差都等于同一常数。
高斯求和的数列：
1，2，3，4， … ，100
观察归纳
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母表示。
等差数列定义
②1954，1958，1962，1966 ，...， 2018，2022
①1，2，3,…,100；
③8,5,2，-1，…
④1,0,2,4,6,8,10，…
⑤3,3,3,3,…
它的公差是d，那么
等差数列通项公式
如果一个数列
是等差数列，
它的公差是d，那么
等差数列通项公式
如果一个数列
是等差数列，
它的公差是d，那么
不完全归纳法得出
等差数列通项公式
如果一个数列
是等差数列，
分析：根据等差数列的定义：
分析：根据等差数列的定义：
分析：根据等差数列的定义：
叠加法
例
求等差数列8，5，2，…的第20项
例题讲解
2152年会举办世界杯吗？
不举办
世界杯举办年份
1954，1958，1962，1966 ，...， 2018，2022，…
求基本量a1和d ：根据已知条件列方程，由此解出a1和d ，再代入通项公式。
题后反思
求通项公式的关键步骤：
一个定义：
一个公式：
两种思想：基本量思想、方程思想．
课堂小结
课后作业
谢谢