5.3 图形变换的简单应用 导学课件(共19张PPT) 2022—2023学年湘教版数学七年级下册

(共19张PPT)
5.3 图形变换的简单应用
第五章 轴对称与旋转
逐点
学练
本节小结
作业提升
学习目标
本节要点
1
学习流程
2
图案的形成
图案设计
感悟新知
知识点
图案的形成
1
1. 图案的形成： 分析图案的形成过程时，要认真观察整个图案，从中找出基础图形，从基础图形的大小、形状、位置、距离等方面加以分析，确定由基础图形得到整个图案的变换方式.
感悟新知
特别提醒
基础图形可能是一种图形，也可能是两种或更多种图形的组合图形，一个图案中的基础图形可以有多种.
感悟新知
2. 平面图案的形成依据： 平移、旋转和轴对称 .
3. 常见的形成图案类型有：
(1)平移变换；
(2)旋转变换； (3)轴对称变换；
(4)旋转变换与平移变换的组合；
(5)旋转变换与轴对称变换的组合；
(6)轴对称变换与平移变换的组合 .
感悟新知
如图 5.3 － 1 中的图案是由六个完全相同的菱形拼成的，它也可以看成是以一个图案为基础图形，通过旋转得到的，如图 5.3 － 2 的图案中，不能作为基础图形的是( )
例1
感悟新知
解：A 中的图案经过旋转可以得到整个图案； C 和 D 中的图案经过轴对称或旋转可以得到整个图案 .
解题秘方：紧扣“能够经过旋转、平移、轴对称等变换形成已知图案的简单图案是基础图形”进行判断 .
答案：B
感悟新知
解题通法
分析图案形成过程的一般步骤：
1. 确定设计图案的表达意图；
2. 分析图案所给定的基础图形；
3. 确定基础图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、 轴对称变换 .
感悟新知
知识点
图案设计
2
1.图案设计的思路： 设计出基础图形后，利用平移、轴对称和旋转进行图案设计 .
感悟新知
2. 图案设计的步骤：
(1)明确设计意图；
(2)确定图案的形状和基础图形；
(3)构思图案的形成过程，即分析图案是由基础图形经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)得到的，再作出图案 .
感悟新知
特别提醒
图案设计的“两要点”：
◆选择基础图形(基础图形可以是一个图形，也可以是几个图形的组合).
◆进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基础图形”，再制定出“基础图形”变换的具体操作过程.
感悟新知
以给定的图形“两个圆、两个三角形、两条线段”为构件，构思独特且有意义的轴对称图形 . 举例：如图 5.3 － 3，左框中是符合要求的一个图形 . 你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出贴切的解说词 .
例2
感悟新知
解：本题答案不唯一，仅举几例 . 如图 5.3 － 4
感悟新知
技巧点拨
解此类图案设计题的关键是利用轴对称图形的定义，设计一个轴对称图形，要求图案尽量美观、积极向上 .
感悟新知
请你用四块如图 5.3 － 5 ①所示的瓷砖图案为“基本单位”，在图 5.3 － 5 ②③中分别设计出一个正方形的地板图案，使拼成的图案成轴对称图形 . (要求：两种拼法各不相同)
例3
感悟新知
解题秘方：利用轴对称变换或者旋转变换可以得到 .
解：本题答案不唯一，举例如图 5.3 － 6 所示 .
感悟新知
方法点拨
利用轴对称或者旋转的方法构造轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 .
图形变换的简单应用
基础
图形
分析图案
设计图案
旋转
平移
轴对称
完成教材课后作业
作业提升