6.2.2向量的减法运算 课件（共16张PPT）

第6章 平面向量及其应用
6.2.2 向量的减法运算
教学目标
1、理解相反向量及向量减法的概念（重点）
2、掌握向量减法的几何意义，培养数形结合解决问题的能力（难点）
温故知新
1、三角形法则：
首尾相连，首指向尾
适用于所有向量加法
2、平行四边形法则：
起点相同，对角为和
适用于不共线向量
提问
向量之间有减法运算吗？
怎样定义它的？
类比引入
相反向量与向量的减法
在数的运算中 减法是加法的逆运算
其运算法则是 “减去一个数等于加上这个数的相反数”
?????????=????+(?????)
?
?????????=????+(?????)
?
Ⅰ. 相反向量：
与数????的相反数是?????类似，我们规定，与向量????长度相等，方向相反的向量，叫做????的相反向量，记作?????
?
注意
1.向量????与?????互为相反向量，则??????=????
?
2.任意向量与其相反向量的和是零向量?????+????=????+?????=????
?
3.零向量的相反向量仍是零向量?????=????
?
相反向量：大小相同，方向相反
生成新知
数的减法：“减去一个数等于加上这个数的相反数”
向量的减法：“减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量”
类比生成
Ⅱ. 向量的减法：
求两个向量差的运算叫做向量的减法,
向量????加上向量????的相反向量，叫做向量????与????的差，
即，?????????=????+?????
也就是，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量
?
向量减法的几何意义是什么，如何作图?
再探新知
?????????=????+?????
?
向量减法的几何意义
如图，设?????????=????, ?????????=????, ?????????=?????,连接AB，
由向量减法的定义可知：
?????????= ????+?????= ?????????+ ????????=????????,
在四边形????????????????中，????????∥????????且????????=????????，
所以四边形????????????????是平行四边形
所以作????????=????????= ?????????
由此，我们得到了?????????作图方法
?
收获新知
向量减法的几何意义
如图，已知向量????、????,在平面内任取一点????
作?????????=????, ?????????=????，
则?????????=?????????
即?????????可以表示为从向量????的终点指向向量????的终点的向量
这就是向量减法的几何意义
?
口诀：共起点、连终点、指被减
例题解析
例1.如图已知向量????，????，????，????，求做向量?????????，?????????.
?
解：
做法：如右图，在平面内任取一点????，作????????=????，????????=????，????????=????，????????=????
则， ????????=?????????
????????=?????????
?
解题过程
“共起点，连终点，指被减”
随堂训练
1、如图，在?ABCD中，?????????=?????，????????=?????,?
你能用?????和?????表示?????????，????????吗？
?
解：由向量加法的平行四边形法则，
我们知道
?????????=?????+?????.?
同样，由向量减法，知
?????????=??????????????????=????????????.
?
当堂检测
1、如下图，在各小题中，已知????,????，分别求作?????????.
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2、填空： ?????????????????=___________; ?????????????????=___________;
?????????????????=___________; ?????????????????=___________;
?????????????????=___________.
?
3、作图验证：?????+????=??????????.
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课堂小结
课本p22，习题6.2第4，6（必做）
预习下一课（选做)
作业
课后自我提升
谢谢观看！