第五单元《啤酒生产中的数学——比例》同步练习五年级下册数学青岛版（五四学制）（含解析）
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| 名称 | 第五单元《啤酒生产中的数学——比例》同步练习五年级下册数学青岛版（五四学制）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 157.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-30 06:17:34 | ||
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文档简介
青岛版（五四学制）数学五年级下册同步练习
第五单元
《啤酒生产中的数学——比例》（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．下面每组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A．6∶3和8∶5 B．0.2∶2.5和6∶75 C．∶和∶ D．∶和18∶
2．把盐和水按照1∶19配制盐水，水占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
3．要建长40m、宽20m的厂房，在比例尺是1∶500的图纸上，长要画（ ）。
A．5cm B．8cm C．7cm D．6cm
4．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数∶乙数＝（ ）。
A．∶ B．9∶10 C．10∶9 D．15∶24
5．下面每题中的两个量成反比例的是（ ）。
A．圆的周长与半径 B．圆柱的体积一定，圆柱的高和底面半径
C．路程一定，汽车行驶的速度和时间 D．一本书，已看的页数和剩下的页数
6．下面每题中的两种量，成反比例的是（ ）。
A．正方形的边长与周长
B．小华从家到学校，已经走的路程与剩下的路程
C．长方体的体积一定，它的底面积与高
D．花生的出油率一定，花生的总量与榨出的花生油的质量
7．如果68x＝17y，那么x与y的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
8．若5a＝4b（a、b均不为0），那么下面的比例正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知A：10.5＝7：B（A与B都不为0），则A与B的积是( )。
10．小明用4分钟写了52个字，照这样的速度，6分钟可以写( )个字，写104个字需要( )分钟。
11．图上距离一定，实际距离和比例尺成______比例；圆锥的底面积一定，它的体积和高成______比例。
12．7a＝8b，那么a∶b＝( )∶( )；如果16÷x＝y，那么x和y成( )比例。
13．在一个比例中，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是0.35，那么另一个内项是( )。
14．如果甲数的75%和乙数的相等，那么乙数∶甲数＝( )∶( )。
15．如果5x＝y，那么x∶y＝( )，x与y成( )比例。
16．圆的周长和它的半径( )；圆的面积和它的半径( )。（填“成正比例、成反比例或不成比例”）
三、判断题
17．两个大小不同的正方体，大正方体和小正方体的表面积的比和体积的比能组成比例。( )
18．如果ab－5＝24，那么a与b成反比例。( )
19．距离一定，自行车轮子的直径和转动的圈数成反比例。( )
20．如果，那么和成反比例。( )
21．订《小学生学习报》的份数和钱数成正比例。( )
四、计算
22．解方程。
（1） （2）2.8x＋13.2x＝52
（3） （4）8x－1.2×5＝26
五、解答题
23．甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，甲跑到终点时，乙还剩20米未跑完，丙还剩25米未跑完.问，当乙跑到终点时，丙还剩多少米未跑完.
24．200千克花生米可以榨出76千克花生油，照这样计算，5吨花生米可以榨出多少吨花生油？（用比例解答）
25．希望小学五年级一班订了5份《中国少年报》，一共需要270元钱。五年级二班订8份《中国少年报》，需要多少元钱？（用比例知识解答）
26．某社区在生活垃圾分类中引入AI机器人进行可回收物的筛选工作，每台AI机5分钟可以分拣350件物品。照这样计算，15分钟它能分拣多少件物品？（用比例解）
27．学校计划用方砖铺图书馆地面，如果用边长6分米的方砖铺地，需要960块，如果改用边长为8分米的方砖铺，需要用多少块？
28．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？（用比例知识解答）
29．用200千克花生米可以榨出90千克花生油。照这样计算，要生产450千克花生油需要多少千克花生米？（用比例解答）
30．一个修路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？（用比例知识解答）
参考答案：
1．B
【分析】分别求出每选项中的两个比值，根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，即可进行选择。
【详解】A．6∶3＝2，8∶5＝，这两个比不能组成比例；
B．0.2∶2.5＝，6∶75＝，这两个比能组成比例；
C．∶＝，∶＝，这两个比不能组成比例；
D．∶＝，18∶＝30，这两个比不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】此题主要是考查比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
2．C
【分析】把盐和水按照1∶19配制盐水，把盐的质量看作“1”，则水的质量是“19”，则盐水的质量是“（1＋19）”，求水占盐水的几分之几，用水的质量除以盐水的质量。
【详解】19÷（1＋19）
＝19÷20
＝
故答案为：C
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
3．B
【分析】本题已告诉实际距离和比例尺，根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出长和宽的图上距离。
【详解】40m＝4000cm
4000×＝8（cm）
故答案为：B
【点睛】本题是考查根据实际距离和比例尺求图上距离。
4．C
【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，根据比例基本性质，内项积等于外项积，求得甲数∶乙数＝∶，然后根据比的基本性质化简比即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×
所以甲数∶乙数＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝10∶9
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
5．C
【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此逐项分析。
【详解】A．圆的周长∶半径＝2π，比值一定，则圆的周长与半径成正比例；
B．圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，则圆柱的高×底面半径＝体积÷πr，积不一定，则圆柱的高和底面半径不成反比例；
C．速度×时间＝路程（一定），积一定，则汽车行驶的速度和时间成反比例；
D．已看的页数＋剩下的页数＝总页数（一定），和一定，则已看的页数和剩下的页数不成比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查反比例的辨认。根据反比例的意义，灵活运用圆的周长、圆柱的体积和路程问题的公式是解题的关键。
6．C
【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例，若它们的比值一定，则它们成正比例。据此判断。
【详解】A．正方形的周长÷边长＝4，它们的比值一定，所以正方形的边长与周长成正比例；
B．已经走的路程＋剩下的路程＝从家到学校的路程（一定），已经走的路程与剩下的路程的和一定，所以它们不成比例；
C．长方体的体积（一定）＝它的底面积×高，它们的乘积一定，所以它的底面积与高成反比例；
D．榨出的花生油的质量÷花生的总量＝花生的出油率（一定），它们的比值一定，所以花生的总量与榨出的花生油的质量成正比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
7．C
【分析】利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，进而化简即可。
【详解】因为68x＝17y，
则x∶y＝17∶68＝1∶4。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用。
8．C
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行判断。
【详解】因为5a＝4b，可得：a∶b＝4∶5，a∶4＝b∶5，4∶a＝5∶b。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的应用。
9．73.5
【分析】把A÷10.5=7÷B改写成A×=7×，再进一步计算得解。
【详解】根据比例的基本性质的：A×B=10.5×7=73.5
10． 78 8
【分析】“照这样的速度”，即写字的个数∶写字的时间＝每分钟写字的个数（一定），比值一定，写字的个数与写字的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】（1）解：设6分钟可以写个字。
52∶4＝∶6
4＝52×6
4＝312
4÷4＝312÷4
＝78
（2）解：设写104个字需要分钟。
52∶4＝104∶
52＝104×4
52＝416
52÷52＝416÷52
＝8
【点睛】明确题中两个相关联的量是成正比例还是成反比例关系，据此列出相应的比例方程是解题的关键。
11． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为实际距离×比例尺图上距离（一定），是乘积一定，所以实际距离和比例尺成反比例；
体积高圆锥的底面积（一定），是比值一定，所以圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12． 8 7 反
【分析】根据比例性质：两外项积等于两内项积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据比例性质得：如果7a＝8b，即a∶b＝8∶7；
如果16÷x＝y，那么xy＝16（一定）是乘积一定，那么x和y成反比例。
【点睛】此题考查的是比例性质的应用以及辨识成正、反比例的量，解答此题关键是就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；然后根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此解答即可。
【详解】1÷0.35＝
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
14． 9 8
【分析】根据甲数的75%和乙数的相等，得数量关系式：甲数×75%＝乙数×，利用比例性质进而解决问题。
【详解】甲数×75%＝乙数×，利用比例性质得：
乙数∶甲数＝75%∶
乙数∶甲数＝∶
乙数∶甲数＝9∶8
【点睛】此题考查的是比例性质的应用，掌握两外项积等于两内项积是解题关键。
15． 正
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，则成正比例关系；若其乘积一定，则成反比例关系。
【详解】由分析可得：如果5x＝y，那么x∶y＝，x与y成正比例。
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是乘积一定还是比值一定。
16． 成正比例 不成比例
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，得出结论。
【详解】由C＝2πr可知，C÷r＝2π（一定），商一定，那么圆的周长和它的半径成正比例；
由S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），商不一定，那么圆的面积和它的半径不成比例。
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
17．×
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。能组成比例的两个比的条件是它们的比值相等或两外项之积等于两外项之积。据此可得出答案。
【详解】大正方体和小正方体的表面积的比经过化简为：大棱长×大棱长：小棱长×小棱长；体积比为：大棱长×大棱长×大棱长：小棱长×棱长×小棱长；两个比的比值很明显不相等，因此不能组成比例。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是正方体的表面积、体积及比例，解题的关键是抓住组成比例的条件，进而得出答案。
18．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】ab－5＝24
ab＝24＋5
ab＝29（一定）
乘积一定，那么a与b成反比例。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
19．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。自行车轮子的直径转动圈数行驶距离，故自行车轮子的直径转动圈数（一定），乘积一定，所以自行车轮子的直径和转动圈数成反比例。
【详解】自行车轮子的直径转动圈数（一定），乘积一定，所以自行车轮子的直径和转动圈数成反比例。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查辨识成正比例的量与成反比例的量，熟练掌握正比例和反比例的意义并灵活运用。
20．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为，所以（一定），比值一定，所以和成正比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
21．√
【分析】《小学生学习报》价格一定，订报的总钱数除以份数等于单价（一定），由此判断是正比例。据此解答。
【详解】订报的总钱数÷份数＝单价（一定）
份数和钱数成正比例。
故答案为：√
【点睛】能根据题中给出的信息列出订报的总钱数÷份数＝单价（一定）是解答此题的关键。
22．（1）；（2）x＝3.25；
（3）；（4）x＝4
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以16即可；
（3）根据比例的基本性质，把方程转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上6，再同时除以8即可。
【详解】（1）
解：
（2）2.8x＋13.2x＝52
解：16x＝52
16x÷16＝52÷16
x＝3.25
（3）
解：
（4）8x－1.2×5＝26
解：8x－6＝26
8x－6＋6＝26＋6
8x＝32
8x÷8＝32÷8
x＝4
23．米
【解析】略
24．1.9吨
【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生米的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】5吨＝5000千克
解：设5000千克花生米可以榨油x千克花生油，
76∶200＝x∶5000
200x＝76×5000
200x＝380000
200x÷200＝3800000÷200
x＝1900
1900千克＝1.9吨
答：5吨花生米可榨油1.9吨。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
25．432元
【分析】根据题意可知，总钱数÷份数＝报纸的单价（一定），即总钱数与份数成正比例；设需要x元钱，一班订报纸需要的总钱数∶份数＝二班订报纸需要的总钱数∶份数；列比例：270∶5＝x∶8，解比例，即可解答。
【详解】解：需要x元钱。
270∶5＝x∶8
5x＝270×8
5x＝2160
x＝2160÷5
x＝432
答：需要432元。
【点睛】解答本题的关键是判断出总钱数与份数之间成什么比例，再根据所成比例，设出未知数，列比例，解比例。
26．1050件
【分析】题中有分拣物品的数量和所用时间这两种相关联的量，分件物品的数量∶所用时间＝每分钟分拣物品的数量（一定），则分拣物品的数量和所用时间成正比例关系。设15分钟它能分拣x件物品，根据题意列出比例为：x∶15＝350∶5，解出比例即可。
【详解】解：设15分钟它能分拣x件物品。
x∶15＝350∶5
5x＝350×15
x＝350×15÷5
x＝1050
答：15分钟它能分拣1050件物品。
【点睛】本题考查正比例的应用。明确“分拣物品的数量和所用时间成正比例关系”是解题的关键。
27．540块
【分析】根据题意，每块方砖的面积×块数＝图书馆的面积（一定），那么每块方砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设如果改用边长为8分米的方砖铺，需要用块。
（8×8）＝6×6×960
64＝34560
＝34560÷64
＝540
答：如果改用边长为8分米的方砖铺，需要用540块。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
28．18米
【分析】因为在同一时间，物体的高度和影子的长度的比值一定，所以物体的高度和影子的长度成正比例，设这座水塔的高是x米，列出方程：x∶7.2＝3∶1.2，然后根据比例的基本性质解出方程即可。
【详解】解：设这座水塔的高是x米。
x∶7.2＝3∶1.2
1.2x＝7.2×3
1.2x＝21.6
1.2x÷1.2＝21.6÷1.2
x＝18
答：这座水塔的高是18米。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意先判断两个相关联的量成正比例还是反比例。
29．1000千克
【分析】由题意可知：每千克花生米可榨花生油的重量是一定的， 则花生米的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设要生产450千克花生油需要x千克花生米，
90∶200＝450∶x
90x＝450×200
90x＝90000
90x÷90＝90000÷90
x＝1000
答：要生产450千克花生油需要1000千克花生米。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，再列出比例解答即可。
30．135米
【分析】要修的公路长度不变，原计划每天修路的米数×计划修的天数＝实际每天修的米数×实际修的天数，设原计划每天修路x米，根据等量关系列方程即可解答。
【详解】解：设原计划每天修路x米。
20x＝（x＋45）×（20－5）
20x＝（x＋45）×15
20x＝15x＋675
20x－15x＝15x＋675－15x
5x＝675
5x÷5＝675÷5
x＝135
答：原计划每天修路135米。
【点睛】找出等量关系是解答本题的关键。
第五单元
《啤酒生产中的数学——比例》（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．下面每组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A．6∶3和8∶5 B．0.2∶2.5和6∶75 C．∶和∶ D．∶和18∶
2．把盐和水按照1∶19配制盐水，水占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
3．要建长40m、宽20m的厂房，在比例尺是1∶500的图纸上，长要画（ ）。
A．5cm B．8cm C．7cm D．6cm
4．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数∶乙数＝（ ）。
A．∶ B．9∶10 C．10∶9 D．15∶24
5．下面每题中的两个量成反比例的是（ ）。
A．圆的周长与半径 B．圆柱的体积一定，圆柱的高和底面半径
C．路程一定，汽车行驶的速度和时间 D．一本书，已看的页数和剩下的页数
6．下面每题中的两种量，成反比例的是（ ）。
A．正方形的边长与周长
B．小华从家到学校，已经走的路程与剩下的路程
C．长方体的体积一定，它的底面积与高
D．花生的出油率一定，花生的总量与榨出的花生油的质量
7．如果68x＝17y，那么x与y的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
8．若5a＝4b（a、b均不为0），那么下面的比例正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知A：10.5＝7：B（A与B都不为0），则A与B的积是( )。
10．小明用4分钟写了52个字，照这样的速度，6分钟可以写( )个字，写104个字需要( )分钟。
11．图上距离一定，实际距离和比例尺成______比例；圆锥的底面积一定，它的体积和高成______比例。
12．7a＝8b，那么a∶b＝( )∶( )；如果16÷x＝y，那么x和y成( )比例。
13．在一个比例中，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是0.35，那么另一个内项是( )。
14．如果甲数的75%和乙数的相等，那么乙数∶甲数＝( )∶( )。
15．如果5x＝y，那么x∶y＝( )，x与y成( )比例。
16．圆的周长和它的半径( )；圆的面积和它的半径( )。（填“成正比例、成反比例或不成比例”）
三、判断题
17．两个大小不同的正方体，大正方体和小正方体的表面积的比和体积的比能组成比例。( )
18．如果ab－5＝24，那么a与b成反比例。( )
19．距离一定，自行车轮子的直径和转动的圈数成反比例。( )
20．如果，那么和成反比例。( )
21．订《小学生学习报》的份数和钱数成正比例。( )
四、计算
22．解方程。
（1） （2）2.8x＋13.2x＝52
（3） （4）8x－1.2×5＝26
五、解答题
23．甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，甲跑到终点时，乙还剩20米未跑完，丙还剩25米未跑完.问，当乙跑到终点时，丙还剩多少米未跑完.
24．200千克花生米可以榨出76千克花生油，照这样计算，5吨花生米可以榨出多少吨花生油？（用比例解答）
25．希望小学五年级一班订了5份《中国少年报》，一共需要270元钱。五年级二班订8份《中国少年报》，需要多少元钱？（用比例知识解答）
26．某社区在生活垃圾分类中引入AI机器人进行可回收物的筛选工作，每台AI机5分钟可以分拣350件物品。照这样计算，15分钟它能分拣多少件物品？（用比例解）
27．学校计划用方砖铺图书馆地面，如果用边长6分米的方砖铺地，需要960块，如果改用边长为8分米的方砖铺，需要用多少块？
28．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？（用比例知识解答）
29．用200千克花生米可以榨出90千克花生油。照这样计算，要生产450千克花生油需要多少千克花生米？（用比例解答）
30．一个修路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？（用比例知识解答）
参考答案：
1．B
【分析】分别求出每选项中的两个比值，根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，即可进行选择。
【详解】A．6∶3＝2，8∶5＝，这两个比不能组成比例；
B．0.2∶2.5＝，6∶75＝，这两个比能组成比例；
C．∶＝，∶＝，这两个比不能组成比例；
D．∶＝，18∶＝30，这两个比不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】此题主要是考查比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
2．C
【分析】把盐和水按照1∶19配制盐水，把盐的质量看作“1”，则水的质量是“19”，则盐水的质量是“（1＋19）”，求水占盐水的几分之几，用水的质量除以盐水的质量。
【详解】19÷（1＋19）
＝19÷20
＝
故答案为：C
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
3．B
【分析】本题已告诉实际距离和比例尺，根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出长和宽的图上距离。
【详解】40m＝4000cm
4000×＝8（cm）
故答案为：B
【点睛】本题是考查根据实际距离和比例尺求图上距离。
4．C
【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，根据比例基本性质，内项积等于外项积，求得甲数∶乙数＝∶，然后根据比的基本性质化简比即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×
所以甲数∶乙数＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝10∶9
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
5．C
【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此逐项分析。
【详解】A．圆的周长∶半径＝2π，比值一定，则圆的周长与半径成正比例；
B．圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，则圆柱的高×底面半径＝体积÷πr，积不一定，则圆柱的高和底面半径不成反比例；
C．速度×时间＝路程（一定），积一定，则汽车行驶的速度和时间成反比例；
D．已看的页数＋剩下的页数＝总页数（一定），和一定，则已看的页数和剩下的页数不成比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查反比例的辨认。根据反比例的意义，灵活运用圆的周长、圆柱的体积和路程问题的公式是解题的关键。
6．C
【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例，若它们的比值一定，则它们成正比例。据此判断。
【详解】A．正方形的周长÷边长＝4，它们的比值一定，所以正方形的边长与周长成正比例；
B．已经走的路程＋剩下的路程＝从家到学校的路程（一定），已经走的路程与剩下的路程的和一定，所以它们不成比例；
C．长方体的体积（一定）＝它的底面积×高，它们的乘积一定，所以它的底面积与高成反比例；
D．榨出的花生油的质量÷花生的总量＝花生的出油率（一定），它们的比值一定，所以花生的总量与榨出的花生油的质量成正比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
7．C
【分析】利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，进而化简即可。
【详解】因为68x＝17y，
则x∶y＝17∶68＝1∶4。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用。
8．C
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行判断。
【详解】因为5a＝4b，可得：a∶b＝4∶5，a∶4＝b∶5，4∶a＝5∶b。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的应用。
9．73.5
【分析】把A÷10.5=7÷B改写成A×=7×，再进一步计算得解。
【详解】根据比例的基本性质的：A×B=10.5×7=73.5
10． 78 8
【分析】“照这样的速度”，即写字的个数∶写字的时间＝每分钟写字的个数（一定），比值一定，写字的个数与写字的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】（1）解：设6分钟可以写个字。
52∶4＝∶6
4＝52×6
4＝312
4÷4＝312÷4
＝78
（2）解：设写104个字需要分钟。
52∶4＝104∶
52＝104×4
52＝416
52÷52＝416÷52
＝8
【点睛】明确题中两个相关联的量是成正比例还是成反比例关系，据此列出相应的比例方程是解题的关键。
11． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为实际距离×比例尺图上距离（一定），是乘积一定，所以实际距离和比例尺成反比例；
体积高圆锥的底面积（一定），是比值一定，所以圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12． 8 7 反
【分析】根据比例性质：两外项积等于两内项积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据比例性质得：如果7a＝8b，即a∶b＝8∶7；
如果16÷x＝y，那么xy＝16（一定）是乘积一定，那么x和y成反比例。
【点睛】此题考查的是比例性质的应用以及辨识成正、反比例的量，解答此题关键是就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；然后根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此解答即可。
【详解】1÷0.35＝
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
14． 9 8
【分析】根据甲数的75%和乙数的相等，得数量关系式：甲数×75%＝乙数×，利用比例性质进而解决问题。
【详解】甲数×75%＝乙数×，利用比例性质得：
乙数∶甲数＝75%∶
乙数∶甲数＝∶
乙数∶甲数＝9∶8
【点睛】此题考查的是比例性质的应用，掌握两外项积等于两内项积是解题关键。
15． 正
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，则成正比例关系；若其乘积一定，则成反比例关系。
【详解】由分析可得：如果5x＝y，那么x∶y＝，x与y成正比例。
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是乘积一定还是比值一定。
16． 成正比例 不成比例
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，得出结论。
【详解】由C＝2πr可知，C÷r＝2π（一定），商一定，那么圆的周长和它的半径成正比例；
由S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），商不一定，那么圆的面积和它的半径不成比例。
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
17．×
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。能组成比例的两个比的条件是它们的比值相等或两外项之积等于两外项之积。据此可得出答案。
【详解】大正方体和小正方体的表面积的比经过化简为：大棱长×大棱长：小棱长×小棱长；体积比为：大棱长×大棱长×大棱长：小棱长×棱长×小棱长；两个比的比值很明显不相等，因此不能组成比例。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是正方体的表面积、体积及比例，解题的关键是抓住组成比例的条件，进而得出答案。
18．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】ab－5＝24
ab＝24＋5
ab＝29（一定）
乘积一定，那么a与b成反比例。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
19．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。自行车轮子的直径转动圈数行驶距离，故自行车轮子的直径转动圈数（一定），乘积一定，所以自行车轮子的直径和转动圈数成反比例。
【详解】自行车轮子的直径转动圈数（一定），乘积一定，所以自行车轮子的直径和转动圈数成反比例。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查辨识成正比例的量与成反比例的量，熟练掌握正比例和反比例的意义并灵活运用。
20．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为，所以（一定），比值一定，所以和成正比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
21．√
【分析】《小学生学习报》价格一定，订报的总钱数除以份数等于单价（一定），由此判断是正比例。据此解答。
【详解】订报的总钱数÷份数＝单价（一定）
份数和钱数成正比例。
故答案为：√
【点睛】能根据题中给出的信息列出订报的总钱数÷份数＝单价（一定）是解答此题的关键。
22．（1）；（2）x＝3.25；
（3）；（4）x＝4
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以16即可；
（3）根据比例的基本性质，把方程转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上6，再同时除以8即可。
【详解】（1）
解：
（2）2.8x＋13.2x＝52
解：16x＝52
16x÷16＝52÷16
x＝3.25
（3）
解：
（4）8x－1.2×5＝26
解：8x－6＝26
8x－6＋6＝26＋6
8x＝32
8x÷8＝32÷8
x＝4
23．米
【解析】略
24．1.9吨
【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生米的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】5吨＝5000千克
解：设5000千克花生米可以榨油x千克花生油，
76∶200＝x∶5000
200x＝76×5000
200x＝380000
200x÷200＝3800000÷200
x＝1900
1900千克＝1.9吨
答：5吨花生米可榨油1.9吨。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
25．432元
【分析】根据题意可知，总钱数÷份数＝报纸的单价（一定），即总钱数与份数成正比例；设需要x元钱，一班订报纸需要的总钱数∶份数＝二班订报纸需要的总钱数∶份数；列比例：270∶5＝x∶8，解比例，即可解答。
【详解】解：需要x元钱。
270∶5＝x∶8
5x＝270×8
5x＝2160
x＝2160÷5
x＝432
答：需要432元。
【点睛】解答本题的关键是判断出总钱数与份数之间成什么比例，再根据所成比例，设出未知数，列比例，解比例。
26．1050件
【分析】题中有分拣物品的数量和所用时间这两种相关联的量，分件物品的数量∶所用时间＝每分钟分拣物品的数量（一定），则分拣物品的数量和所用时间成正比例关系。设15分钟它能分拣x件物品，根据题意列出比例为：x∶15＝350∶5，解出比例即可。
【详解】解：设15分钟它能分拣x件物品。
x∶15＝350∶5
5x＝350×15
x＝350×15÷5
x＝1050
答：15分钟它能分拣1050件物品。
【点睛】本题考查正比例的应用。明确“分拣物品的数量和所用时间成正比例关系”是解题的关键。
27．540块
【分析】根据题意，每块方砖的面积×块数＝图书馆的面积（一定），那么每块方砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设如果改用边长为8分米的方砖铺，需要用块。
（8×8）＝6×6×960
64＝34560
＝34560÷64
＝540
答：如果改用边长为8分米的方砖铺，需要用540块。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
28．18米
【分析】因为在同一时间，物体的高度和影子的长度的比值一定，所以物体的高度和影子的长度成正比例，设这座水塔的高是x米，列出方程：x∶7.2＝3∶1.2，然后根据比例的基本性质解出方程即可。
【详解】解：设这座水塔的高是x米。
x∶7.2＝3∶1.2
1.2x＝7.2×3
1.2x＝21.6
1.2x÷1.2＝21.6÷1.2
x＝18
答：这座水塔的高是18米。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意先判断两个相关联的量成正比例还是反比例。
29．1000千克
【分析】由题意可知：每千克花生米可榨花生油的重量是一定的， 则花生米的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设要生产450千克花生油需要x千克花生米，
90∶200＝450∶x
90x＝450×200
90x＝90000
90x÷90＝90000÷90
x＝1000
答：要生产450千克花生油需要1000千克花生米。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，再列出比例解答即可。
30．135米
【分析】要修的公路长度不变，原计划每天修路的米数×计划修的天数＝实际每天修的米数×实际修的天数，设原计划每天修路x米，根据等量关系列方程即可解答。
【详解】解：设原计划每天修路x米。
20x＝（x＋45）×（20－5）
20x＝（x＋45）×15
20x＝15x＋675
20x－15x＝15x＋675－15x
5x＝675
5x÷5＝675÷5
x＝135
答：原计划每天修路135米。
【点睛】找出等量关系是解答本题的关键。