第四单元长方体（二）重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版 (含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元长方体（二）重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版 (含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-30 08:59:42 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第四单元长方体（二）重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．16 C．32 D．64
2．亮亮去超市购买儿童牛奶，买哪种包装的比较合算？（ ）
A． B． C． D．
3．一个体积是80dm3的长方体，底面是边长为4dm的正方形，这个长方体的表面积是（ ）dm2。
A．116 B．120 C．126 D．112
4．一个冰箱的体积（ ）它所能容纳的物体的体积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
5．（如图）一个长6cm，宽与高都是4cm的长方体。将它挖掉一个棱长2cm的小正方体，它的表面积（ ），体积（ ）。
A．比原来大； 比原来小 B．比原来小； 不变 C．不变； 不变 D．无法确定
6．一个长方体，它的正面、上面和左面的面积分别是35平方厘米、40平方厘米、56平方厘米。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．210 B．262 C．280 D．300
二、填空题
7．( ) 5L460mL＝( )mL
＝( ) ( )
8．我国著名的秦始皇陵兵马俑一号俑坑长230米、宽60米、深约5米。一号俑坑的占地面积是( )平方米，容积约是( )立方米。
9．在（ ）里填上合适的单位名称。
一个教室的地面面积为48( )；一辆小汽车油箱容积是40( )。
10．一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的棱长之和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．一个棱长是1dm的正方体切成棱长1cm的小正方形，可以切成( )块，如果把这些小正方体排成一排，可以排( )m。
12．一个长方体水池占地，池深2.2m，池内最多能容纳水( )。
13．如果一个底面是正方形的长方体，底面周长是32 cm，高是10 cm，那么它的体积是( )cm 。
14．李师傅把一根长4米的长方体木料截成5段，表面积增加了20平方分米，则原木料的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．一个长方体油箱长是5分米，宽是4分米，高是3分米，这个长方体油箱的容积是60立方分米。( )
16．一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积相等。( )
17．面积单位就是体积单位。( )
18．一种长方体的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长，宽，高。它标注的“净含量”是230mL，可知“净含量”的标注是真实的。( )
19．长方体体积的大小是由它的长、宽、高决定的。( )
四、图形计算
20．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
21．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
22．某县城要用沥青铺一条长300m、宽5m、厚10cm的马路，每立方的沥青重1.2吨，铺这条马路至少需要多少吨沥青？
23．一个长方体容器，从里面量底面长12cm，宽15cm，高30cm，放入一个梨子后水面升高了1.5cm，这个梨子的体积是多少？
24．幼儿园长方体储物柜，每个占地0.84m2，高1.2m。这个储物柜的体积是多少m3？
25．把一块长方形铁皮的四个角都剪去边长1分米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？
26．有一个长方体玻璃缸，长4dm、宽3dm、放入一块不规则的石头后水深1.8dm，捞出石头后，水面下降了0.8dm，这块石头的体积是多少？
参考答案：
1．D
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，假设原棱长为a，求出体积，棱长扩大4倍，扩大后的棱长是4a，代入体积公式，求出扩大后的体积，再和原体积比较，即可解答。
【详解】假设正方体棱长为a，则扩大后的棱长为4a
棱长为a的体积：a×a×a＝a3
扩大后棱长为4a的体积：4a×4a×4a＝64a3
64a3÷a3＝64
故答案选：D
【点睛】本题考查正方体的体积公式的应用，关键是熟记公式。
2．D
【分析】根据题意：可通过求出每元钱购买牛奶数量的多少来决定，买的牛奶数量多的比较合算．据此解答。
【详解】A．200÷2.50＝80（ml）
B．380÷3.80＝100（m）
C．1升＝1000毫升，1000÷9.00≈111（ml）
D．1.5升＝1500毫升，1500÷12.00＝125（ml）
因为：80ml＜100ml＜111ml＜125ml
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了小数的除法及数的大小比较在实际生活中的应用。
3．D
【分析】已知长方体的体积和底面是边长为4dm的正方形，根据长方体体积＝底面积×高，则高＝长方体体积÷底面积，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值求解即可。
【详解】长方体的高：
80÷（4×4）
＝80÷16
＝5dm
长方体的表面积：
（4×4＋4×5＋4×5）×2
＝56×2
＝112dm2
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体体积和表面积计算公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。
4．A
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。
【详解】容器的容积和它的体积比较，容积＜体积，所以冰箱的体积大于所能容纳的物体的体积。
故答案为：A
【点睛】此题考查体积，容积的定义，要从定义方面理解。
5．A
【分析】由图意知：从长方体中挖掉一个棱长2cm的小正方体，少了小正方体的正面和上面，但又多了下面小正方体的上面和里面小正方体的正面、左右两个小正方体的左右侧面，也就是减少两个面，多了四个面，表面积变大；因少了一个小正方体，体积减少。据此解答。
【详解】由分析知：这个长方体的表面积多了两个小正方体的面，表面积增大，体积变小。
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积、了解如上图挖掉一个小正方体，表面积增加了两个小正方体的面，体积变小是解答本题的关键。
6．C
【分析】正面面积＝长×高，上面面积＝长×宽，左面面积＝宽×高，那么正面面积×上面面积×左面面积＝（长×宽×高） ，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】35×40×56＝280×280
所以这个长方体的体积是280立方厘米。
故选择：C
【点睛】此题考查了长方体表面积、体积的综合运用，需牢记公式并能灵活运用。
7． 0.0036 5460 375 800
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1m3＝1000dm3，用3.6÷1000即可；高级单位换低级单位乘进率，根据1L＝1000mL，用5×1000再加上460即可；用×1000即可；根据1dm3＝1000cm3，用0.8×1000即可。
【详解】3.6÷1000＝0.0036m3
5L460mL＝5×1000mL＋460mL＝5460mL
＝×1000＝375dm3
0.8×1000＝800cm3
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
8． 13800 69000
【分析】由题可知，秦始皇陵兵马俑一号俑坑是一个长方体，根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的容积（体积）公式：V＝abh，代入数据解答即可。
【详解】230×60＝13800（平方米）
230×60×5
＝13800×5
＝69000（立方米）
【点睛】此题主要考查长方形面积公式、长方体体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9． 平方米##m2 升##L
【分析】根据面积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答。
【详解】一个教室的底面面积为48平方米
一辆小汽车油箱的容积是40升
【点睛】结合实际生活经验进行解答。
10． 104 432 576
【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】棱长之和：（12＋8＋6）×4
＝26×4
＝104（厘米）
表面积：（12×8＋12×6＋8×6）×2
＝（96＋72＋48）×2
＝216×2
＝432（平方厘米）
体积：12×8×6
＝96×6
＝576（立方厘米）
【点睛】熟记长方体的棱长之和、表面积、体积计算公式是解答题目的关键。
11． 1000 10
【分析】（1）先将大正方体棱长单位化成厘米，然后根据棱长×棱长×棱长分别求出大正方体和小正方体的体积，然后用大正方体体积÷小正方体体积即可解答；
（2）用小正方体数量×1cm，然后把单位化成m即可解答。
【详解】（1）1dm＝10cm
10×10×10÷（1×1×1）
＝1000÷1
＝1000（块）
1000×1＝1000（cm）
1000cm＝10m
【点睛】此题主要考查学生对立方体切割问题以及长度单位换算的理解与应用。
12．0.00132
【分析】根据题意可知，长方体水池占地面积6cm2，就是底面积，根据长方体的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】6cm2＝0.0006m2
0.0006×2.2＝0.00132（）
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是单位名数的换算。
13．640
【详解】略
14．100
【分析】长方体木料的体积＝横截面的面积×木料的长度，把长方体木料截成5段，需要截4次，每次增加2个面，所以一共增加了8个面，是20平方分米，据此求出一个面的面积，乘木料的长度即可。
【详解】（5－1）×2
＝4×2
＝8（个）
4米＝40分米
20÷8×40
＝2.5×40
＝100（立方分米）
则原木料的体积是100立方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，明确长方体的体积＝底面积×高，找出横截面的面积是解题关键。
15．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是所容纳物体的体积；它们是完全不同的两个意义；容积是从物体或容器的里面测量，要考虑物体或容器的厚度，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体油箱长是5分米，宽是4分米，高是3分米，这个长方体油箱的容积不一定是60立方分米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积与容积的意义，根据它们的意义进行解答。
16．√
【详解】不论形状变化如何，体积不变。
故答案为：√
17．×
【分析】面积和体积是两个完全不同的概念，据此解题。
【详解】面积单位不是体积单位，体积单位也不是面积单位。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了面积单位和体积单位，明确二者的概念是解题的关键。
18．√
【分析】根据长方体体积公式求出包装盒的体积，再与230毫升比较，从而判断真伪。
【详解】5×4×12＝240（cm3）＝240（mL）＞230mL。
故答案为：√
【点睛】此题考查运用长方体体积知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的体积一定大于它的容积。
19．√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的长、宽、高决定了长方体的形状和大小，据此判断。
【详解】由分析得：长方体的长、宽、高决定了长方体的形状和大小。因此，决定长方体体积大小的是它的长、宽、高，这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解体积的意义，掌握长方体的特征，明确：长方体的长、宽、高决定了长方体的形状和大小。
20．表面积：150dm2；体积：109dm3
【分析】通过观察图形可知，它的表面积等于棱长是5dm的正方体的表面积，它的体积等于棱长是5dm的正方体的体积减去一个长方体的体积，该长方体长、宽、高分别是4dm、2dm、2dm，据此解答即可。
【详解】正方体表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
组合体体积：
5×5×5－2×2×4
＝25×5－4×4
＝125－16
＝109（dm3）
21．508平方厘米；700立方厘米
【分析】由图可知：将切去部分的底面平移到上面，切去部分的左面平移到右面，则立体图形的表面积＝未切前大长方体的表面积－切去部分前后面面积和；立体图形的体积＝未切前的体积－切去部分体积；根据长方形面积公式：S＝ab，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝abh；据此代入数据解答。
【详解】表面积：（12×7＋12×10＋7×10）×2－4×5×2
＝（84＋120＋70）×2－40
＝274×2－40
＝548－40
＝508（平方厘米）
体积：12×7×10－4×7×5
＝840－140
＝700（立方厘米）
22．180吨
【分析】由题意可知：用沥青铺一条马路，实际上就是一铺个长、宽、高分别为长300m、宽5m、厚10cm的长方体，利用长方体的体积V＝abh即可求出长方体的体积，再乘每立方的沥青的重量，就是这条马路需要的沥青吨数。
【详解】10cm＝0.1m
300×5×0.1×1.2
＝150×1.2
＝180（吨）
答：铺这条马路至少需要180吨沥青。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算的实际应用。
23．270cm3
【分析】根据题意可知，把梨放入长方体容器内，上升部分水的体积就等于这个梨的体积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（cm3）
答：这个梨子的体积是270cm3。
【点睛】此题关键是理解上升部分水的体积就等于这个梨的体积。
24．1.008m3
【分析】根据长方体体积公式：底面积×高，占地面积就是长方体的底面积；代入数据，即可解答。
【详解】0.84×1.2＝1.008（m3）
答：这个储物柜的体积是1.008m3。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
25．32升
【分析】在制作的过程中，新的立体图形的长、宽、高发生了变化，形成盒子的长是（10－1×2）分米，宽是（6－1×2）分米，高是1分米，再根据长方体的体积公式计算出盒子的容积。
【详解】10—1×2
＝10－2
＝8（分米）
6－1×2
＝6－2
＝4（分米）
8×4×1＝32（立方分米）
32立方分米＝32升
答：这个盒子的容积是32升。
【点睛】本题是一道操作题，暗含了制作后图形的高，这就需要学生认真思考，计算长宽，在运用长方体的体积公式计算，考查了学生分析、观察、思维应变能力。
26．9.6dm3
【分析】不规则石头的体积即下降水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数值求解即可。
【详解】4×3×0.8
＝12×0.8
＝9.6（dm3）
答：这块石头的体积是9.6dm3。
【点睛】解答本题的关键是理解石头的体积即下降水的体积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第四单元长方体（二）重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．16 C．32 D．64
2．亮亮去超市购买儿童牛奶，买哪种包装的比较合算？（ ）
A． B． C． D．
3．一个体积是80dm3的长方体，底面是边长为4dm的正方形，这个长方体的表面积是（ ）dm2。
A．116 B．120 C．126 D．112
4．一个冰箱的体积（ ）它所能容纳的物体的体积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
5．（如图）一个长6cm，宽与高都是4cm的长方体。将它挖掉一个棱长2cm的小正方体，它的表面积（ ），体积（ ）。
A．比原来大； 比原来小 B．比原来小； 不变 C．不变； 不变 D．无法确定
6．一个长方体，它的正面、上面和左面的面积分别是35平方厘米、40平方厘米、56平方厘米。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．210 B．262 C．280 D．300
二、填空题
7．( ) 5L460mL＝( )mL
＝( ) ( )
8．我国著名的秦始皇陵兵马俑一号俑坑长230米、宽60米、深约5米。一号俑坑的占地面积是( )平方米，容积约是( )立方米。
9．在（ ）里填上合适的单位名称。
一个教室的地面面积为48( )；一辆小汽车油箱容积是40( )。
10．一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的棱长之和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．一个棱长是1dm的正方体切成棱长1cm的小正方形，可以切成( )块，如果把这些小正方体排成一排，可以排( )m。
12．一个长方体水池占地，池深2.2m，池内最多能容纳水( )。
13．如果一个底面是正方形的长方体，底面周长是32 cm，高是10 cm，那么它的体积是( )cm 。
14．李师傅把一根长4米的长方体木料截成5段，表面积增加了20平方分米，则原木料的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．一个长方体油箱长是5分米，宽是4分米，高是3分米，这个长方体油箱的容积是60立方分米。( )
16．一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积相等。( )
17．面积单位就是体积单位。( )
18．一种长方体的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长，宽，高。它标注的“净含量”是230mL，可知“净含量”的标注是真实的。( )
19．长方体体积的大小是由它的长、宽、高决定的。( )
四、图形计算
20．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
21．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
22．某县城要用沥青铺一条长300m、宽5m、厚10cm的马路，每立方的沥青重1.2吨，铺这条马路至少需要多少吨沥青？
23．一个长方体容器，从里面量底面长12cm，宽15cm，高30cm，放入一个梨子后水面升高了1.5cm，这个梨子的体积是多少？
24．幼儿园长方体储物柜，每个占地0.84m2，高1.2m。这个储物柜的体积是多少m3？
25．把一块长方形铁皮的四个角都剪去边长1分米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？
26．有一个长方体玻璃缸，长4dm、宽3dm、放入一块不规则的石头后水深1.8dm，捞出石头后，水面下降了0.8dm，这块石头的体积是多少？
参考答案：
1．D
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，假设原棱长为a，求出体积，棱长扩大4倍，扩大后的棱长是4a，代入体积公式，求出扩大后的体积，再和原体积比较，即可解答。
【详解】假设正方体棱长为a，则扩大后的棱长为4a
棱长为a的体积：a×a×a＝a3
扩大后棱长为4a的体积：4a×4a×4a＝64a3
64a3÷a3＝64
故答案选：D
【点睛】本题考查正方体的体积公式的应用，关键是熟记公式。
2．D
【分析】根据题意：可通过求出每元钱购买牛奶数量的多少来决定，买的牛奶数量多的比较合算．据此解答。
【详解】A．200÷2.50＝80（ml）
B．380÷3.80＝100（m）
C．1升＝1000毫升，1000÷9.00≈111（ml）
D．1.5升＝1500毫升，1500÷12.00＝125（ml）
因为：80ml＜100ml＜111ml＜125ml
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了小数的除法及数的大小比较在实际生活中的应用。
3．D
【分析】已知长方体的体积和底面是边长为4dm的正方形，根据长方体体积＝底面积×高，则高＝长方体体积÷底面积，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值求解即可。
【详解】长方体的高：
80÷（4×4）
＝80÷16
＝5dm
长方体的表面积：
（4×4＋4×5＋4×5）×2
＝56×2
＝112dm2
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体体积和表面积计算公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。
4．A
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。
【详解】容器的容积和它的体积比较，容积＜体积，所以冰箱的体积大于所能容纳的物体的体积。
故答案为：A
【点睛】此题考查体积，容积的定义，要从定义方面理解。
5．A
【分析】由图意知：从长方体中挖掉一个棱长2cm的小正方体，少了小正方体的正面和上面，但又多了下面小正方体的上面和里面小正方体的正面、左右两个小正方体的左右侧面，也就是减少两个面，多了四个面，表面积变大；因少了一个小正方体，体积减少。据此解答。
【详解】由分析知：这个长方体的表面积多了两个小正方体的面，表面积增大，体积变小。
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积、了解如上图挖掉一个小正方体，表面积增加了两个小正方体的面，体积变小是解答本题的关键。
6．C
【分析】正面面积＝长×高，上面面积＝长×宽，左面面积＝宽×高，那么正面面积×上面面积×左面面积＝（长×宽×高） ，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】35×40×56＝280×280
所以这个长方体的体积是280立方厘米。
故选择：C
【点睛】此题考查了长方体表面积、体积的综合运用，需牢记公式并能灵活运用。
7． 0.0036 5460 375 800
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1m3＝1000dm3，用3.6÷1000即可；高级单位换低级单位乘进率，根据1L＝1000mL，用5×1000再加上460即可；用×1000即可；根据1dm3＝1000cm3，用0.8×1000即可。
【详解】3.6÷1000＝0.0036m3
5L460mL＝5×1000mL＋460mL＝5460mL
＝×1000＝375dm3
0.8×1000＝800cm3
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
8． 13800 69000
【分析】由题可知，秦始皇陵兵马俑一号俑坑是一个长方体，根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的容积（体积）公式：V＝abh，代入数据解答即可。
【详解】230×60＝13800（平方米）
230×60×5
＝13800×5
＝69000（立方米）
【点睛】此题主要考查长方形面积公式、长方体体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9． 平方米##m2 升##L
【分析】根据面积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答。
【详解】一个教室的底面面积为48平方米
一辆小汽车油箱的容积是40升
【点睛】结合实际生活经验进行解答。
10． 104 432 576
【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】棱长之和：（12＋8＋6）×4
＝26×4
＝104（厘米）
表面积：（12×8＋12×6＋8×6）×2
＝（96＋72＋48）×2
＝216×2
＝432（平方厘米）
体积：12×8×6
＝96×6
＝576（立方厘米）
【点睛】熟记长方体的棱长之和、表面积、体积计算公式是解答题目的关键。
11． 1000 10
【分析】（1）先将大正方体棱长单位化成厘米，然后根据棱长×棱长×棱长分别求出大正方体和小正方体的体积，然后用大正方体体积÷小正方体体积即可解答；
（2）用小正方体数量×1cm，然后把单位化成m即可解答。
【详解】（1）1dm＝10cm
10×10×10÷（1×1×1）
＝1000÷1
＝1000（块）
1000×1＝1000（cm）
1000cm＝10m
【点睛】此题主要考查学生对立方体切割问题以及长度单位换算的理解与应用。
12．0.00132
【分析】根据题意可知，长方体水池占地面积6cm2，就是底面积，根据长方体的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】6cm2＝0.0006m2
0.0006×2.2＝0.00132（）
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是单位名数的换算。
13．640
【详解】略
14．100
【分析】长方体木料的体积＝横截面的面积×木料的长度，把长方体木料截成5段，需要截4次，每次增加2个面，所以一共增加了8个面，是20平方分米，据此求出一个面的面积，乘木料的长度即可。
【详解】（5－1）×2
＝4×2
＝8（个）
4米＝40分米
20÷8×40
＝2.5×40
＝100（立方分米）
则原木料的体积是100立方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，明确长方体的体积＝底面积×高，找出横截面的面积是解题关键。
15．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是所容纳物体的体积；它们是完全不同的两个意义；容积是从物体或容器的里面测量，要考虑物体或容器的厚度，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体油箱长是5分米，宽是4分米，高是3分米，这个长方体油箱的容积不一定是60立方分米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积与容积的意义，根据它们的意义进行解答。
16．√
【详解】不论形状变化如何，体积不变。
故答案为：√
17．×
【分析】面积和体积是两个完全不同的概念，据此解题。
【详解】面积单位不是体积单位，体积单位也不是面积单位。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了面积单位和体积单位，明确二者的概念是解题的关键。
18．√
【分析】根据长方体体积公式求出包装盒的体积，再与230毫升比较，从而判断真伪。
【详解】5×4×12＝240（cm3）＝240（mL）＞230mL。
故答案为：√
【点睛】此题考查运用长方体体积知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的体积一定大于它的容积。
19．√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的长、宽、高决定了长方体的形状和大小，据此判断。
【详解】由分析得：长方体的长、宽、高决定了长方体的形状和大小。因此，决定长方体体积大小的是它的长、宽、高，这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解体积的意义，掌握长方体的特征，明确：长方体的长、宽、高决定了长方体的形状和大小。
20．表面积：150dm2；体积：109dm3
【分析】通过观察图形可知，它的表面积等于棱长是5dm的正方体的表面积，它的体积等于棱长是5dm的正方体的体积减去一个长方体的体积，该长方体长、宽、高分别是4dm、2dm、2dm，据此解答即可。
【详解】正方体表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
组合体体积：
5×5×5－2×2×4
＝25×5－4×4
＝125－16
＝109（dm3）
21．508平方厘米；700立方厘米
【分析】由图可知：将切去部分的底面平移到上面，切去部分的左面平移到右面，则立体图形的表面积＝未切前大长方体的表面积－切去部分前后面面积和；立体图形的体积＝未切前的体积－切去部分体积；根据长方形面积公式：S＝ab，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝abh；据此代入数据解答。
【详解】表面积：（12×7＋12×10＋7×10）×2－4×5×2
＝（84＋120＋70）×2－40
＝274×2－40
＝548－40
＝508（平方厘米）
体积：12×7×10－4×7×5
＝840－140
＝700（立方厘米）
22．180吨
【分析】由题意可知：用沥青铺一条马路，实际上就是一铺个长、宽、高分别为长300m、宽5m、厚10cm的长方体，利用长方体的体积V＝abh即可求出长方体的体积，再乘每立方的沥青的重量，就是这条马路需要的沥青吨数。
【详解】10cm＝0.1m
300×5×0.1×1.2
＝150×1.2
＝180（吨）
答：铺这条马路至少需要180吨沥青。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算的实际应用。
23．270cm3
【分析】根据题意可知，把梨放入长方体容器内，上升部分水的体积就等于这个梨的体积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（cm3）
答：这个梨子的体积是270cm3。
【点睛】此题关键是理解上升部分水的体积就等于这个梨的体积。
24．1.008m3
【分析】根据长方体体积公式：底面积×高，占地面积就是长方体的底面积；代入数据，即可解答。
【详解】0.84×1.2＝1.008（m3）
答：这个储物柜的体积是1.008m3。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
25．32升
【分析】在制作的过程中，新的立体图形的长、宽、高发生了变化，形成盒子的长是（10－1×2）分米，宽是（6－1×2）分米，高是1分米，再根据长方体的体积公式计算出盒子的容积。
【详解】10—1×2
＝10－2
＝8（分米）
6－1×2
＝6－2
＝4（分米）
8×4×1＝32（立方分米）
32立方分米＝32升
答：这个盒子的容积是32升。
【点睛】本题是一道操作题，暗含了制作后图形的高，这就需要学生认真思考，计算长宽，在运用长方体的体积公式计算，考查了学生分析、观察、思维应变能力。
26．9.6dm3
【分析】不规则石头的体积即下降水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数值求解即可。
【详解】4×3×0.8
＝12×0.8
＝9.6（dm3）
答：这块石头的体积是9.6dm3。
【点睛】解答本题的关键是理解石头的体积即下降水的体积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)